2024届山东省济宁市微山县数学七下期末经典试题含解析

2024届山东省济宁市微山县数学七下期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若,则的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．12．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是()A． B．C． D．3．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a+3＜b+24．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b)(a−b)的值是()A．2ab2−2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b−2b3 D．2ab−2ab26．如图所示，小明从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米，又左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了()米.A．70 B．72 C．74 D．767．下列命题是真命题的是A．内错角相等B．多边形的外角和小于内角和C．平行于同一条直线的两条直线平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)28．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A． B．C． D．9．在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④10．上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．12．如果整式恰好是一个整式的平方，则的值是__________.13．计算：（+）=_____．14．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为_____．15．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小红：12345678910得分×√√√×√×√√√40小刚：12345678910得分×√√√×××√√√16．若，则的平方根______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知m，n为正整数，且，则的值是多少？18．（8分）已知2a+b的算术平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．19．（8分）如图1是一个五角星.（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．20．（8分）如图，在三角形中，，，分别是，，上的点，且．（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由．（2）若平分，，求的度数．21．（8分）解方程(组)：(1)(2).22．（10分）关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值.23．（10分）已知：如图，在中，点和点在上，点在的延长线上，和交于点,，且.求证：是的角平分线.24．（12分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

直接将等号左边去括号变形为等号右边即可得到m，n的值.【题目详解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，则.故选A.【题目点拨】本题主要考查多项式乘多项式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.2、A【解题分析】

设有嘉宾x名，共准备了y张桌子，根据“每桌坐12人，则空出3张桌子；每桌坐10人，则还有12人不能就坐”列出方程组即可.【题目详解】设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意可得，.故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出题目中的等量关系是解决问题的关键.3、C【解题分析】

根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【题目详解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，错误；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，错误；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正确；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，错误；故选C．【题目点拨】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．4、B【解题分析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.5、C【解题分析】

根据题目中的新运算可以求得（a+b）（a-b）的值，本题得以解决．【题目详解】∵mn=mn(m−n)，

∴(a+b)(a−b)=(a+b)(a−b)[(a+b)−(a−b)]=(a2−b2)×2b=2a2b−2b3，

故选C.【题目点拨】本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算.6、B【解题分析】

根据“任何一个多边形的外角和都是360°”先求出行走的路线是什么图形，再根据多边形的性质求解即可．【题目详解】设行走路线是正n边形，依据题意得：，所以行走的是正九边形，又因为每边长为8，所以一共走了8×9=72米，故本题选B.【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．7、C【解题分析】

根据命题的真假即可进行判断.【题目详解】A.，两直线平行，内错角才相等，故错误；B.三角形的内角和为180°，外角和为360°，内角和小于外角和，故错误；C.平行于同一条直线的两条直线平行，正确；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故错误；故选C.【题目点拨】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知两直线的关系、完全平方公式的运用.8、D【解题分析】

根据天平列出不等式组，确定出解集即可．【题目详解】解：根据题意得：，

解得：1＜m＜2，

故选：D．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、D【解题分析】

本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【题目详解】①x2+2xy−y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x2−y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。所以②④选项能用完全平方公式分解因式.故选D.【题目点拨】本题的考查因式分解-运用公式法，用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．10、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1000万有8位，所以可以确定n=8-1=1．【题目详解】解：1000万=10000000=1×101．故选：A．【题目点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0，1，1【解题分析】

先移项、化系数为1即可求出x的取值范围．【题目详解】解：移项得，﹣3x≥﹣6，系数化为1得，x≤1．满足不等式6﹣3x≥0的非负整数解是0，1，1，故答案为0，1，1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12、25【解题分析】

根据完全平方公式的特点即可求解.【题目详解】∵=为整式的平方∴m=52=25.故填25.【题目点拨】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.13、1．【解题分析】

去括号后得到答案.【题目详解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了去括号的概念，解本题的要点在于二次根式的运算.14、（﹣1，2）或（7，2）【解题分析】试题分析：根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分两种情况求出点B的横坐标，然后写出即可．解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为（﹣1，2）或（7，2）．15、1【解题分析】

仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【题目详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【题目点拨】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．16、【解题分析】

首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得的值，最后再求平方根即可．【题目详解】，，．．的平方根是．故答案为．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】

将等号左边的式子展开，得3x+15x，根据题意可得，3x+15x=3x+5nx；由上可得，即可解答.【题目详解】将等号左边的式子展开，得，3x+15x，根据题意可得，3x+15x=3x+5nx，可得，，解得，，所以m+n=8.故答案为：8.【题目点拨】此题考查整式的混合运算，解题关键是列出关于m、n的方程.18、-【解题分析】

由已知分别列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a与b的值即可；【题目详解】解：∵2a+b的算术平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【题目点拨】本题考查实数的平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．19、：；不变，;理由见解析.（3）无变化．理由见解析.【解题分析】

（1）运用三角形的内角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解；（3）把五个角转化为一个平角求解即可【题目详解】（1）AC与BE相交于点H，AD与BE相交于点G，如图，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性质，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）无变化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【题目点拨】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．20、（1）详见解析；（2）144°【解题分析】

（1）根据平行线的判定和性质进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质进行计算，即可得到答案.【题目详解】（1）（2）平分【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质.21、(1)；(2)原方程无解.【解题分析】

（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【题目详解】(1)由，得③由，并化简，得把代入①，并化简，得∴(2)解：原式两边同时乘以，得∴经检验：是增根，舍去∴原方程无解.【题目点拨】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则22、m=1．【解题分析】把m看作