初中数学八年级下册 平行四边形判定定理的简单应用“黄冈赛”一等奖

平行四边形判定定理的简单应用知识复习ABCDO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？知识复习平行四边形的判定3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.知识巩固1.在四边形ABCD，从下列条件中任取两个组合，使得四边形ABCD是平行四边形的组合有（）种．①AB∥CD；‚②BC∥AD；③ƒAB=CD；④BC=AD．A．2组 B．3组 C．4组 D．6组分析：根据平行四边形的判定方法，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、②④．故选：C．C知识巩固2.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠DB．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°D知识巩固3.小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.知识巩固解析：四边形AEDF是平行四边形；理由如下：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

根据折叠的性质，∠B=∠BDE，∠C=∠CDF

∴∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，

∴DF∥AB，DE∥AC，

∴四边形AEDF是平行四边形。知识巩固4.点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形分析：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BCAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。故选A。A知识巩固A

B

C

D

E

F

5.如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是□

:。证明：∵四边形ABCD是□，∴AB=CD，EB∥FD.∴四边形EBFD是□.∴EB=FD.∵E，F分别是AB，CD的中点拓展提升6.在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A．（0，-1） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（2，1）C拓展提升分析：如图所示∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示：①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（2，1）；②当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（0，-1）；③当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（-2，1）．故选：C．知识巩固7.如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由分析：根据平行线性质求出∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，证△AOE≌△DOB，推出OB=OE，根据平行四边形的判定求出即可知识巩固解析：四边形ABDE是平行四边形，理由是：∵AE∥BC，∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，∵O是AD的中点，∴AO=OD，∵在△AOE和△DOB中∵∠EAO＝∠BDO；∠AEO＝∠DBO；AO＝OD，∴△AOE≌△DOB，∴OB=OE，∵AO=OD，∴四边形AB