初中八年级数学课件-一次函数的图象和性质（全国一等奖）

19.2.2一次函数的图象和性质华罗庚被誉为中国现代数学之父，是世界著名的数学家.数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？正比例函数一次函数一次函数一、复习旧知2、函数的图象可能是()xy0xy0xy0xy0ABCD发现：1、过原点；2、从左到右上升；Cxy0A一、复习旧知2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表1、(1)画正比例函数y=2x

的图象．(2)画一次函数y=2x-3的图象．y=2x-3

y=2x4自主探究合作交流猜想结论得出结论二、探索新知2、比较上面两个函数的图象回答下列问题：

（2）函数y=2x的图象经过

，函数y=2x-3的图像与y轴交于点(

)，即它可以看作由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

.原点0，-3下3一条直线相同自主探究合作交流猜想结论得出结论y=xy=x+2y=x-2y30x23、已知y=x的图象如图，交流y=x+2和y=x-2的图象分别怎么得到？（0，2）（0，-2）

猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？它与直线y=kx有何关系?自主探究合作交流猜想结论得出结论

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是经过点（0，b）的直线，可以由正比例函数y=kx的图象平移

个单位长度得到（当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移）.下上怎样画一次函数的图象最简单？为什么？自主探究合作交流猜想结论得出结论思考…特殊到一般.gsp

在同一坐标系作出下列函数：y=3x,y=-3x+2的图象．

解：对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（０，０）；取x=１,y=３,得到点（１，３）

对于函数y＝－3x+２，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=－1,得到点（1，－1）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2师生互动例题：小结：作一次函数图象的一般步骤：（1）找两点；（2）描两点；（3）连直线

例.用两点法画出下列一次函数的图象：（1）y=2x+1；（2）y=2x-1；（3）y=-2x+1；（4）y=-2x-1．

思考：（1）一次函数图象的增减性由什么决定？（2）观察图像经过哪些象限？特殊到一般.gsp三、再探新知xy0123312-1-2-2-1（1）y=2x+1；（2）y=2x-1；（3）y=-2x+1；（4）y=-2x-1．

y=2x+1y=2x-1y=-2x+1y=-2x-1三、再探新知1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CABCD2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C四、课堂检测k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==3.根据一次函数的图象判断k，b的正负:四、课堂检测

中考真题

已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1

,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y

随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得1、数学知识方面…2、思维能