初中数学八年级上册 小结与思考 全市一等奖

小结与思考复习导学1、一次函数（正比例函数）的概念（1）扬马半程（21.0975公里）比赛中，引导车匀速行驶，在这一过程中，总路程、行驶路程、速度、行驶时间。常量：_____________

变量：

____________________(2)当m

时，函数

是一次函数

2、一次函数的图象（1）

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（

）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0

（2）若直线y=mx+n不过第二象限，则m

0n

03、一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性：一次函数y=-x+1的图象过第___________象限，y随x的增大而_____(2)一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，－2），则kb＝

．

D行驶路程、行驶时间总路程、速度,=-1><一、二、四减小

-8板块一：一次函数的概念和关系式

1、下列函数中，y是x的一次函数的是（

）①y=x-6；

②y=；

③y=；

④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④解题感悟：理解一次函数概念应注意那些细节

2、设函数y=（m-3）x3-│m│+m+2.(1)当m为何值时，它是一次函数。(2)当m为何值时，它是正比例函数。解：（1）m=±2(2)m=-2

自主尝试B板块一：一次函数的概念和关系式

3、已知一次函数的图像经过点（1,2），（3,-2），在平面直角坐标系中，作出这个一次函数的图像，并回答下列问题：(2)、若将此条直线沿y轴向下平移3个单位，得到直线的解析式是___解题感悟：两直线平行k、b满足什么__________________。(3)、若有一条直线和你所画直线平行，且过点（3,2），求这条直线的解析式。自主尝试求一次函数表达式的一般步骤：1、设；2、代；3、解；4、返k相等且b不相等y=-2x+1y=-2x+8y=-2x+4板块一：一次函数的概念和关系式

拓展1：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x＝2.5时，y的值。

解：（1）设y=k（x-3）

根据题意得3=k(4-3)即k=3

y=3（x-3）即y=3x-9自主尝试（2）当x=2.5时y=3x2.5-9=-1.5板块一：一次函数的概念和关系式

拓展2：直线l过点（2，0），且与坐标轴围成的三角形面积是4，求直线l的函数关系式解：

自主尝试当b=4时设y=kx+4把点（2,0）代入可得0=2k+4k=-2y=-2x+4当b=-4时设y=kx-4把点（2,0）代入可得0=2k-4k=2y=2x-4y=2x-4y=-2x+4板块二：一次函数的图像与性质

1、在下面两个平面直角坐标中分别画出函数y=x+1；y=-2x图象，结合你所画的两条直线，

解题感悟：k、b的符号与函数图象的关系如图1：若你所画直线经过点A，点B，请判断m、n的大小，说明理由。变式题：直线

过点A，点B，请判断m、n的大小，说明理由。

自主尝试板块二：一次函数的图像与性质

2.若函数y=(a－2)－2是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则a=

____

3.已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围

解（1）m＞-2；n为任意实数（2）m≠-2；n=3（3）m＞-2；n＜3

自主尝试1板块二：一次函数的图像与性质

一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图像可能为

（

）ABCD自主尝试

A

1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过点（1，0），那么k的值为__2、一次函数y=-2x-1的图象过第

象限，与x轴交点坐标____与y轴交点坐标______；

函数y随x的增大而_______3、直线y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为__________.4、正比例函数y=-5x的图象向上平移5个单位，得到直线的解析式是________________5、已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式___________.

6、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；

（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；

（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；

（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

（4）-1/2

<m<1

达标检学3二、三、四（-1/2,0）(0,-1)减小(2,-3)y=-5x+5y=x+1(k>0且b=1)

(1)m=-1/2(2)m=3(3)m>-1/2,且m≠1如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝1:2（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（m，n）是直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，是否存在△AOB的面积是1/4；若存在，求出A点坐标，若不存在，请说明理由。

解(1)当x=0时，y=-1∴C（0，-1）即OC=1∵