初中数学八年级上册 直角三角形全等的判定定理（HL）-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

直角三角形全等的判定定理（HL）判断两个三角形全等的方法有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；(4)：

；SSSSASASAAAS知识回顾

任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=

AB。B´A´按照下面的步骤画一画⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取线段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.∟C´MN请你动手画一画∟B´C´A´∟BCA现象：两个直角三角形能重合。？观察：你画的Rt△ABC与Rt△ABC

全等吗？为什么？思考：这两个直角三角形全等是满足什么条件？′′′ABCABC′′′直角三角形全等的条件

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.议一议到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ABCABC′′′ASAAASSASHLSSSRt△全等的判定方法一般三角形全等的判定方法

想一想ABCD例：如图AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD（已知）∴∠C与∠D都是直角在Rt△ABC与Rt△BAD中AB=BA（公共边）AC=BD（已知）∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD（全等三角形对应边相等）学中用AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE巩固练习AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EFG变式训练1如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF吗?CDAFEBG变式训练2（1）

（）（2）

（）（3）

（）（4）

（）ABDC练一练AD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHLHLAASAAS

已知∠ACB=∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？

写出这些条件，并写出判定全等的理由。小结这节课你学到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.两个直角三角形中，由于有

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