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文档简介

7.5解直角三角形

二.回顾旧知：1.如图，∠C=90°，则图（1）中sinA=______tanB=______

图（2）中cosB=

_____

tanA=_____

(1)(2)

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=60°，则cosB=

_____，tanA=_____如图，在Rt∆ABC中，∠C=90,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，则sinA=

，cosA=，tanA=

。【归纳总结】BcbaAc一、定义：【归纳总结】二.特殊角三角函数值表

如图，在中，的对边分别为a,b,c。则有下列关系：（1）三边的关系：___.（2）角的关系:

.

（3）边与角的关系：【归纳总结】解直角三角形ACBcba90°

____三.计算：

（3）已知△ABC满足则△ABC是______三角形.1.如图(1)，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα=______2.如图(2)，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则=______,sinA=______

（1）(2)(3)3.如图(3)，P为⊙O外一点，PA切⊙O与点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=______4．如图(4)，AB是⊙O的直径，AB=13,BC=12，则tan∠ADC＝________．(4)

合作探究一(2,1)α1王牌例题----中考链接如图在△ABC中,已知∠ABD=90°，∠CAB=45°,∠CBD=15°,AB=20,求BC的长.EDBAC问题1：通过已知角可求哪些未知角？问题2：由特殊角可构造哪些可解的直角三角形？合作探究二1.如图，在△ABC中，,AC=4,求BC的长.拓展与延伸

利用此图形已知条件求tan15°的值.（精确到0.1.参考数据：）EDCBA1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：2．方程思想.3．转化（化归）思想.当堂检测：1.计算：2.如图，∠C=90°，则图（1）中tanA=，sinB=______.3.如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，

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