初中九年级数学课件-21一元二次方程 全国优质课一等奖_第1页
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文档简介

21.1一元二次方程（第一课时）人教版九年级上学习目标1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。自主学习自学课本P25页的内容，并回答以下问题：2、一元二次方程的概念中一元与二次分别代表什么意义？1、什么是一元二次方程？一元二次方程的概念：

像等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.其中：一元代表未知数的个数是一，二次代表未知数的最高次数是2合作研讨(1)如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x1、根据题意列出方程(2)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？2、根据你所列方程是归纳一元二次方程的一般形式是什么？其中二次项、二次项系数、一次项、一次项的系数分别是什么?合作研讨

这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）

（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０当堂检测2、将下列一元二次方程转化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；

（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，

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