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《列一元二次方程解决面积问题》1参赛教师：李宏英时间：2020年8月11日难点名称：建立等量关系和复杂图形的梳理九年级-上册-第21章第3节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3如图:新源县第六中学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的两条道路(道路的宽度相等),使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。例题:4四边形ABCD的面积减去两条道路所占的面积为540平方米。知识讲解数学抽象已知：AD=32，AB=20，S1+S2+S2+S4=540求：EG的长知识讲解难点突破解法一：6知识讲解难点突破解法一：解：由题意设EG=MP=x，则AD·AB-EG·AB-MP·AD+OR·OK=540即：32×20-32x-20x+x2=540x2-52x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍）答：道路的宽度为2米。7知识讲解难点突破解法二：解：由题意设EG=MP=x，则(AD-EG)(AB–MP)=540即：(32-x)(20-x)=540x2-52x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍）答：道路的宽度为2米。8课堂练习难点巩固如图：新源县第六中学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的三条道路(道路的宽度相等),使余下的草坪的面积为570平方米，求这个方案的道路的宽度。9知识讲解难点突破解法二：解：由题意设EG=E1G1=MP=x，则(AD-EG-E1G1)(AB–MP)=570即：(32-2x)(20-x)=570x2-36x+35=0解得：x1=1，x2=35（舍）答：道路的宽度为1米。10小结列一元二次方程解决面积问题，我们往往借助“面积”之间的关系来找出等量关系，然

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