初中数学八年级下册 函数的图象（省一等奖）

函数的图象考纲要求1、通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义。2、结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。3、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。函数的有关概念1．常量与变量在某一变化过程中，始终保持________的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量，如s＝vt,当v一定时，v是常量，s、t都是变量．[注意]常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是：在“某一变化过程中”同一个量在不同的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要根据问题的条件来确定．不变

变化考点探究2．函数(1)函数的概念一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数．[注意]函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系．(2)自变量的取值范围常见函数的自变量取值范围：①解析式有意义的条件；②实际问题有意义的条件．(3)函数值对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．3．函数的表示通常有三种表示函数的方法：(1)________法；(2)________法；(3)________法．[注意]表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种方法．4．函数的图象(1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．(2)描点法画函数图象的一般步骤：①________；②________；③________.解析式列表

图象

列表描点

连线

类型之一：函数的概念及函数自变量的取值范围D[解析]A的自变量的范围是x≠1；B的自变量的范围是x≠0；C的自变量的范围是x≤1；D的自变量的范围是x＜1.命题角度：1．常量与变量、函数的概念2．函数自变量的取值范围

例4：下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(

)考点归类示例考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握函数自变量的取值范围就是使函数有意义的全部值.注意以下要点：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数要为非负数.考题再现1.（2016娄底）函数

的自变量x的取值范围是（）A.x≥0且x≠2 B.x≥0C.x≠2 D.x＞22.（2016绥化）函数

自变量x的取值范围是（）A.x≤ B.x≥C.x< D.x＞AD考点演练3.函数

中，自变量x的取值范围是 （）A.全体实数 B.x＞0C.x≥0且x≠1 D.x＞14.函数

中，自变量x的取值范围是（）A.2≤x≤3 B.x＜3C.x＜2且x≠3 D.x≤3且x≠2AD类型之二函数图象的应用命题角度：1．画函数图象2．函数图象的实际应用考点归类示例1、（2015广东）如图1-3-1-2，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是 （）D考点演练2、小明同学骑自行车去郊外春游，如图1-3-1-7表示他离家的距离y（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需_________h；（2）小明出发2.5h后离家__________km；（3）小明出发_____________h后离家12km.322.52.512小组PK12345672.如图1-3-1-4所示，向一个半径为R，容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A1、函数

中，自变量x的取值范围是__________.x≥0小组PK12345672.如图1-3-1-3，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A，B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 （）D1．已知点P(x，y)在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B小组PK12345672.一段笔直的公路AC长20km，途中有一处休息点B，AB长15km，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15km/h的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10km/h的速度匀速跑至终点C；乙以12km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2h内运动路程y（km）与时间x（h）函数关系的图象是（）A1.要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 （）A.常量为20，变量为x，y B.常量为20，y，变量为xC.常量为20，x，变量为y D.常量为x，y，变量为20A小组PK12345671.（2016扬州）函数

中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1 B.x≥1C.x＜1 D.x≤1B2.（2016荆门）如图1-3-1-6，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A小组PK12345671.（2016黄冈）在函数

中，自变量x的取值范围是（）A.x＞0 B.x≥-4C.x≥-4且x≠0 D.x＞0且x≠-1C2.（2016新疆）小明的父亲从家走了20min到一个离家900m的书店，在书店看了10min书后，用15min返回家，下列能表示小明的父亲离家的距离y与时间x的函数图象的是（）B小组PK12345672.（2016临夏州）如图1-3-1-5，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象（）B1、（2016云南）函数

的自变量x的取值范围为 （）A.x＞2 B.x＜2C.x≤2 D.x≠2D小组PK12345671、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（

）2、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的