初中数学九年级上册4 图形的位似变换-“黄冈杯”一等奖_第1页
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文档简介

22.4图形的位似变换ABCDA1B1C1D1如何对一个图形进行放大或缩小呢？如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？EFE1F1小结：我们可以先画一个方格网，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？能不能找到更为简便的方法呢？看一看，想一想我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？A'B'OAB做一做如图，已知△ABC，求作△A'B'C'，使得△ABC的边长缩小到原来的一半.

连AO,并延长至A'，使连BO,并延长至B'，使连CO,并延长至C'，使连接三个顶点就可以得到△A'B'C'.你能解释原因吗?A'B'C'做一做也可以这样来处理：ABCO连OA，在OA上取A'，使连OB，在OB上取B'

，使连OC，在OC上取C'

，使A'B'C'上述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.A'B'C'ABCOC'A'B'ABA'B'O1．两图形相似．

同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．定义辨析

显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．BAA'EDCE'D'C'B'做一做1、判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E';(是)(2)正方形ABCD与正方形A'B'C'D';(是)CABD'C'B'A'D(3)等边三角形ABC与等边三角形A'B'C'.C'CB'BA'A(是)2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO做一做是不是是△ABC与△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

做一做是不是4、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.做一做四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.位似中心是:点A位似比是:12想一想在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？结合图形看一看C'CB'BA'ABAA'EDCE'D'C'B'CABD'C'B'A'D位似中心可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的某个顶点上。归纳小结如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_________,这个点叫做_________.BAA'EDC

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