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文档简介
广西陆川县2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若x=|﹣3|,|y|=2,则x﹣2y=()A.﹣7 B.﹣1 C.﹣7或1 D.7或﹣12.﹣18A.18 B.﹣8 C.8 D.-3.=()A.1 B.2 C.3 D.44.如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序为,则输出结果应为()A.8 B.4 C. D.5.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是().A. B. C. D.6.若是关于的方程的解,则的值是()A.3 B.﹣1 C.7 D.﹣77.小红在计算时,拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作.①如图1,把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形,完成第1次操作;②如图2,再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形,完成第2次操作;③如图3,再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形,······依次重复上述操作.可得的值最接近的数是()A. B. C. D.18.一个电器商店卖出一件电器,售价为元,以进价计算,获利,则进价为()A.728元 B.1300元 C.1092元 D.455元9.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是()A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日10.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则()A. B. C. D.11.下列式子中,正确的算式是()A. B.C. D.12.3倒数等于()A.3 B. C.-3 D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.单项式与的和仍是单项式,则____,______.14.如果式子与的值相等,则__________.15.在数轴上,点O为原点,点分别表示数,现将点A向右平移2个单位长度得到点C,若,则的值为_______.16.若,则________________.17.若,那么的值是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图(a),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=;若∠ACB=140°,则∠DCE=;并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;(2)如图(b),若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的大小有何关系,请说明理由;(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(都是锐角),如图(c),若把它们的顶点O重合在一起,请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系(用含有α,β的式子表示).19.(5分)某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,①求参加研学旅行活动的人数;②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问:租用哪种客车更合算?20.(8分)如图,点O是学校的大门,教师的办公室A位于点O的北偏东45°,学生宿舍B位于点O的南偏东30°,(1)请在图中画出射线OA、射线OB,并计算∠AOB的度数;(2)七年级教室C在∠AOB的角平分线上,画出射线OC,并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角.21.(10分)在班级元旦联欢会上,主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏.游戏规则是每人每次抽取四张卡片.如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到黑色卡片,那么减去卡片上的数字,比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果较小的为同学们唱歌,李强同学抽到如图(1)所示的四张卡片,张华同学抽到如图(2)所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌?22.(10分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.(1)在图1中,若∠BCE=40°,∠ACF=;(2)在图1中,若∠BCE=α,∠ACF=(用含α的式子表示);(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,若∠BCE=150°,试求∠ACF与∠ACE的度数.23.(12分)计算:(1);(2);(3)用简便方法计算:;(4)用简便方法计算:.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由已知可得x=3,y=±2,再将x与y的值代入x﹣2y即可求解.【详解】解:∵x=|﹣3|,|y|=2,∴x=3,y=±2,∴x﹣2y=﹣1或7;故选:D.【点睛】本题考查绝对值的性质;熟练掌握绝对值的性质,能够准确求出x与y的值是解题的关键.2、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:(-可得﹣18的倒数是故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义,乘积为1的两数互为倒数.3、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解:根据题意可得:,故答案为:B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.4、D【分析】根据计算器的按键顺序,写出计算的式子,然后求值即可.【详解】解:==故选:D.【点睛】本题考查了计算器的使用,解题的关键是理解计算器的按键顺序,写出计算的式子.5、B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.6、C【分析】将方程的解代入方程中,可以得到关于的一元一次方程,解之得,再代入所求式即可.【详解】将代入方程,得:,解之得:,把代入得:,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、A【分析】设大三角形的面积为1,先求原算式3倍的值,将其值转化为三角形的面积和,利用面积求解.【详解】解:设大三角形的面积为1,则第一次操作后每个小三角形的面积为,第二次操作后每个小三角形的面积为,第三次操作后每个小三角形面积为,第四次操作后每个小三角形面积为,……第2020次操作后每个小三角形面积为,算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍,得,此时该算式相当于图2中阴影部分面积和,这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积,即,则原算式的值为.所以的值最接近.故选:A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用,观察算式特征和图形的关系,将算式值转化为面积值是解答此题的关键.8、B【分析】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,根据获利40%,方程可列为:1820-x=40%x,求解即可【详解】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,
则1820-x=40%x,
解得x=1300
即电器每件的进价是1300元.
所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,掌握进价,售价和利润的关系,根据等量关系列出方程,再求解.9、D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差,那么这个实际问题就可以转化为减法运算,再比较差的大小即可.【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7,∴温差最大的是1月4日.故选D.【点睛】此题考查有理数的减法,解题关键在于掌握运算法则.10、D【分析】先设男生x人,根据题意可得.【详解】设男生x人,则女生有(30-x)人,由题意得:,故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程,解题的关键是读懂题意,得出一元一次方程.11、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A:,故A错误;B:,故B错误;C:,故C错误;D:,故D正确;故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,比较简单,需要熟练掌握有理数的混合运算法则.12、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果;【详解】3的倒数是.故答案选B.【点睛】本题主要考查了倒数的性质,准确理解是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-11【分析】由题意可知两个单项式为同类项,根据同类项的定义求解即可.【详解】解:∵单项式与的和仍是单项式,∴与是同类项,∴,,解得:,,故答案为:,1.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.14、1【分析】根据题意列出方程,移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.【详解】解:由题意得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;故答案为:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解方程的基本步骤是解题的关键.15、或2【分析】先由已知条件得CO的长,再根据绝对值的含义得关于a的方程,解得a即可.【详解】∵点B表示数3,∴CO=2BO=1.由题意得:,∴,∴或2.故答案为:或2.【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程,解一元一次方程,根据题意正确列式,是解题的关键.16、1;【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值,从而得到的值.【详解】解:∵,∴m+1=0,n-2=0,∴m=-1,n=2,∴1.故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是正确运用平方和绝对值的非负性,难度不大.17、-1.【分析】将代入原式,计算可得.【详解】解:当时,,故答案为:.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)145°,40°,∠ACB+∠DCE=180°,理由见解析;(2)∠DAB+∠CAE=120°,理由见解析;(3)∠AOD+∠BOC=α+β.【分析】(1)若∠DCE=35°,根据90°计算∠ACE的度数,再计算∠ACB的度数;若∠ACB=140°,同理,反之计算可得结果;先计算∠ACB=90°+∠BCD,再加上∠DCE可得∠ACB与∠DCE的关系;
(2)先计算∠DAB=60°+∠CAB,再加上∠CAE可得结果;
(3)先计算∠AOD=β+∠COA,再加上∠BOC可得结果.【详解】解:(1)若∠DCE=35°,
∵∠ACD=90°,∠DCE=35°,
∴∠ACE=90°−35°=55°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°;
若∠ACB=140°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACE=140°−90°=50°,
∵∠ACD=90°,
∴∠DCE=90°−50°=40°,
故答案为:145°;40°;∠ACB+∠DCE=180°,
理由:∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°;
(2)∠DAB+∠CAE=120°,
理由:∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,
∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°;
(3)∠AOD+∠BOC=α+β,理由:∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA,
∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC=β+∠AOB=α+β.【点睛】本题考查了余角和补角,熟知如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,注意角的和与差.19、(1)225人;(2)该校租用60座客车更合算.【解析】①设参加研学旅行活动的人数为x,则租用45座卡车计算所得总人数为45x;租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15,总人数相等;②分别计算45座客车和60座客车的租赁费用,对比即可.【详解】解:①设参加研学旅行活动的人数为x,由题意列方程45x=60(x-1)-15,解得x=5,则总人数为5×45=225人;②租用45座客车的费用为250×5=1250元,租用60座客车的费用为300×4=1200元,故租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.20、(1)画图见解析,105°;(2)南偏东82.5°处.【分析】(1)根据方位角的确定方法画图即可;再利用平角减去∠AOM、∠NOB即可得到答案;(2)根据角平分线的画法画出OC,利用角平分线的性质计算角度.【详解】(1)(画出OA、OB)由题知:∠AOM=45°,∠NOB=30°,∴∠AOB=180°-45°-30°=105°;(2)(画出OC)由(1)知:∠AOB=105°∵OC平分∠AOB,∴∠BOC=∠AOB=52.5°,∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°,∴七年级教室位于O点南偏东82.5°处.【点睛】此题考查方位角的计算,角平分线的性质,方位角的画法,正确画出方位角是解题的关键,由此依据图形中角的关键进行计算.21、张华为同学们唱歌.【分析】首先根据游戏规则,分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少;然后比较大小,判断出结果较小的是哪个即可.【详解】解:李强同学抽到的四张卡片的计算结果为:张华同学抽到的四张卡片的计算结果为:∵,∴张华为同学们唱歌.答:张华为同学们唱歌.【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小,还是那个知识点但出题的形式变了,题目较为新颖.22、(1)20°;(2);(3)∠ACF=75°,∠ACE=120°【分析】(1)、(2)结合平角的定义和角平分线的定义解答;(3)∠ACF=∠BCE.结合图2得到:∠BCD=180°-∠BCE.由角平分线的定义推知∠BCF=90°-∠BCE,再由∠ACF=∠ACB-∠BCF得到:∠ACF=∠BCE.【详解】解:(1)如图1,∵∠ACB=90°,∠BCE=40°,∴∠ACD=180°-90°-40°=50
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