河南省驻马店市西平五中学2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

河南省驻马店市西平五中学2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式2．下列四个实数中是无理数的是（）A． B． C．0 D．3．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为()A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=6．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）A． B．C． D．8．三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤119．若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）10．已知x2y2，则3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_____．12．计算：=____________.13．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)15．一个人从Ａ点出发向北偏西30°方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。16．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（阅读材料）南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解决问题）甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？18．（8分）某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？19．（8分）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角边与的夹角．①现把三角板如图2摆放，且点恰好落在边上时，求、的度数（写出求解过程，结果用含的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕点逆时针转动，当时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当时，，；直接写出其他所有的值和对应的那两条垂线．20．（8分）某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所获利润Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?21．（8分）如图，已知中，，，．（1）画出的高和；（2）画出的中线；（3）计算的值是_________．22．（10分）把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点．（1）若，，求的长；（2）若，求的大小．23．（10分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，求a的取值范围．24．（12分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【题目点拨】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解题分析】

直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案,【题目详解】解：是整数，0也是整数，是分数，所以A,C,D选项都是有理数，是无限不循环小数，是无理数.故选：B【题目点拨】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.3、D【解题分析】

根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【题目详解】根据题意得：a=−2，b=3，代入方程组得：，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为，故答案为：D【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则4、C【解题分析】

根据整式的乘除法则即可解题.【题目详解】A.,所以A错误B.,所以B错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C.,正确D.,所以D错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【题目点拨】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.5、A【解题分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故选A．6、C【解题分析】试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．考点：旋转的性质．7、B【解题分析】

分析题意可得,S为长方形B的面积减正方形A的面积,当A完全在B里面时,S有最小值.【题目详解】解:当A完全在B之内时,.故选:B.【题目点拨】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.8、C【解题分析】

根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．【题目详解】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，∴解得1＜x≤1．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三角形三边关系、解一元一次不等式组，在解答此题时熟练掌握三角形的三边关系是关键．9、B【解题分析】试题分析：根据新定义的计算法则可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考点：新定义10、D【解题分析】

根据题意可利用“整体代入法”把x-2y=-2代入代数式，直接求出代数式的值．【题目详解】∵x−2y=−2∴3−x+2y=3−(x−2y)=3−(−2)=5故选D.【题目点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6＜x＜1．【解题分析】

根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【题目详解】解：∵三角形的三边长分别为2、8、x，∴x的取值范围是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案为：6＜x＜1．【题目点拨】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．12、【解题分析】

根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【题目详解】=.故答案为.【题目点拨】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.13、3.5×10-1【解题分析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，而n的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.00035=3.5×10-1．14、对应角相等的三角形是全等三角形假【解题分析】

把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.【题目详解】命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为(1).对应角相等的三角形是全等三角形(2).假【题目点拨】本题考核知识点：互逆命题.解题关键点：注意命题的形式.15、45【解题分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】由题意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案为45.【题目点拨】本题考查了方位角的计算，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质及角的和差求解．16、30°【解题分析】

根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.【题目详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案为30°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元．【解题分析】

设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，根据甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额及采用新规持储值卡消费金额，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】解：设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，依题意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、（1）必然；（2）选到2007年出生的概率是．【解题分析】

（1）根据事件发生的可能性进行判断，即可得到答案；（2）先求出2007年出生的学生数，然后根据概率公式进行计算即可得到答案.【题目详解】（1）根据题意，该年级至少有两人同月同日生，这是一个必然事件，故答案为必然；（2）2007年出生的学生有400-8-292-75=25人，所以P（选到2007年出生）＝＝，答：选到2007年出生的概率是．【题目点拨】本题考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式.19、（1）110，2；（1）①，；②，；，【解题分析】

（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．

（1）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG即可求出∠1．

②分两种情形分别求解即可．【题目详解】（1）由题意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，

故答案为110，2．（1）①如图1．∵，．∵，∴，．∵，∴；②当时，；当时，．答案（1）110，2；【题目点拨】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．20、(1)100x；(2)；(3)应安排100名工人制衣.【解题分析】

（1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；（2）安排x名工人制衣，则织布的人数为（150-x），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；（3）根据总利润=11806，列方程求解即可．【题目详解】(1)由题意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由题意得,Q=[(150−x)×30−6x]×2=9000−72x.故答案是：(9000−72x)；(3)根据题意得解得答:应安排100名工人制衣.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）【解题分析】

（1）根据三角形高的作法进行作图即可；（2）取AB中点F，连接CF即可；（3）根据面积的等积法进行求解即可.【题目详解】（1）如下图所示，过A点作AD⊥BC于点D，则线段AD即为所求；延长CA过B点作BE垂直CA延长线于点E，则线段BE即为所求；（2）如下图所示，取AB中点F，连接CF，则线段CF即为所求；（3）∵，，∴∴∵，∴.【题目点拨】本题主要考查了三角形重要线段的作图以及三角形线段长度比，熟练掌握三角形的面积求法是解决本题的关键.22、（1）2(2)20°【解题分析】

（1）根据折叠前后两图形全等即可求解；（2）根据平行线与折叠的性质先求出∠DFC，再根据直角三角