2024届湖北省华中学师大附中数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届湖北省华中学师大附中数学七年级第二学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是()A． B． C． D．2．如图可以得到（）A． B． C． D．3．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是真命题的个数有（）个A．0 B．1 C．2 D．34．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系内，点p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本 B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体7．-3x≤9解集在数轴上可表示为()A． B．C． D．8．如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30∘ B．40° C．20∘9．如图，已知是三角形内一点，，，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°10．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的算术平方根是________．12．若是方程ax+3y=6的解，则a的值为_____.13．如图，，，，则__________度．14．若，则m=____.15．的立方根是_____．16．已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。18．（8分）计算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y219．（8分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？20．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．21．（8分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。22．（10分）在方程组中，若，满足，求的取值范围．23．（10分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?24．（12分）解方程4（x﹣1）2=9

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】【分析】根据平行线的性质进行判断即可得.【题目详解】如图，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正确的只有B选项，故选B.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、B【解题分析】

依据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠1．【题目详解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．3、B【解题分析】

根据同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质求解即可．【题目详解】①、两直线平行，同位角相等，错误；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是补角，错误；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误．其中是真命题的有1个故答案为：B．【题目点拨】本题考查了，掌握同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质是解题的关键．4、C【解题分析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．5、D【解题分析】

根据题意先判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【题目详解】解：当x为0或正数的时候，x+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当x为负数的时候，x+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，综上可知点p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故选：D．【题目点拨】本题主要考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解决本题的关键6、C【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【题目点拨】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、D【解题分析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【题目详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，

在数轴上表示为：

故选：D．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．8、B【解题分析】

根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【题目详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故选B【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠BCB′.9、D【解题分析】

先利用三角形内角和定理求出，的度数，进而求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出的度数．【题目详解】，．，，．∵是的平分线，是的平分线，，，．故选：D．【题目点拨】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．10、C【解题分析】

利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.【题目详解】A、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C．【题目点拨】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】解：∵，∴的算术平方根是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．12、【解题分析】

把代入方程，可得关于a的方程，解方程即可得.【题目详解】把代入方程ax+3y=6，得-2a+3=6，解得：a=，故答案为：.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键.13、【解题分析】

先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.【题目详解】如图，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案为：120.【题目点拨】本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14、-5【解题分析】

将化成2次方的形式.【题目详解】∵＝，∴m=-5.故答案是：-5.【题目点拨】考查了整数指数幂，解题关键是将化成2-5的形式.15、【解题分析】

根据立方根的定义解答．【题目详解】∵（）3=，∴的立方根是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．16、1【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值，进而得出答案．【题目详解】，，则，故的算术平方根是：1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-2【解题分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【题目详解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合条件的x的值为x=2，则原式=-=-2.【题目点拨】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.18、（1）5；（1）1+x1y1【解题分析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（1）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【题目详解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、甲速6米/秒，乙速4米/秒【解题分析】分析：设甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:,解得：答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒.点睛：此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．20、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解题分析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．试题解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．考点：1.折线统计图；2.扇形统计图．21、（1）∠A＝∠B(相等)，∠A＋∠B＝180°（互补）；（2）见解析.【解题分析】

1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；（2）根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，即可得出∠A=∠B，同样根据垂直的定义以及四边形的内角和等于360°，即可得出∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【题目详解】（1）如图①，∠A=∠B（相等）；如图②，∠A+∠B=180°（互补）；故答案为：相等，互补；（2）选题图①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．又∵∠A=180°-∠EDA-∠AED，∠B=180°-∠BCE-∠BEC，∠AED=∠BEC，∴∠A=∠B．选题图②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【题目点拨】此题考查的是垂线的定义，关键明确四边形的内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，对顶角相等的性质，对图形准确分析利用是解题的关键．22、【解题分析】

我们可以根据已知条件先解出题目所给的所给的方程组，然后再根据已知条件列出关于m的不等式