2024届陕西省三原县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届陕西省三原县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．计算(－2)2的结果是A．0 B．－2 C．4 D．－83．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）A． B． C． D．4．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b25．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．点2,-1在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．98．下列各数是有理数的是()A． B． C． D．π9．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠510．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）A．10 B．9 C．6 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是_____．12．乐乐在作业上写到，同学英树认为不对，并且他利用下面的图形做出了直观的解释，根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式__________．13．如图，在中，，，，在AC上取一点E使，过点E作，交CD的延长线于点F，若，则________．14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．15．若是方程的一组解，则__________.16．如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知方程组的解为，求2a-3b的值．18．（8分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A种机器人多少台？19．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a，而得到解为，乙同学看错了方程组中的b，而得到解为.（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解.20．（8分）(1）解方程组（2）解不等式组：21．（8分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整：正多边形的边数3456……的度数____________________________________……_________(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.22．（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23．（10分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高4元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？24．（12分）计算：（1）（2）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故选D．考点：三角形三边关系．2、C【解题分析】

(-2)2=4，故选C.3、A【解题分析】

根据数轴上表示的不等式组的解集，可得答案．【题目详解】解；由数轴上表示的不等式组的解集，x＜2，x≥-1，故选：A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意不等式组的解集不包括2点，包括-1点．4、A【解题分析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【题目详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．5、D【解题分析】

依据不等式的性质解答即可.【题目详解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故选：D.【题目点拨】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.6、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解;点(2,-1)在第四象限.故选C.【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解题分析】

在直角坐标系描出各点即可求解.【题目详解】直角坐标系描出各点如下，故S△ABC=×6×2=6故选A.【题目点拨】此题主要考查直角坐标系，解题的关键是根据题意作出直角坐标系进行描点求解.8、A【解题分析】

根据实数的分类即可求解．【题目详解】有理数为，无理数为，，π．故选：A．【题目点拨】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．9、D【解题分析】

根据平行线的判定逐个判断即可．【题目详解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．10、D【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【题目详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm1．故选：D．【题目点拨】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.1【解题分析】

由于这50个数据被分为5组，所以这5组的数据之和为50，用总数减去第1-4组的频数即为第5组的频数；接下来依据频率=频数÷总数代入数据计算即可得解．【题目详解】解:（50-12-10-15-8）÷50=0.1故答案为：0.1．【题目点拨】本题属于频率的计算问题，关键是找出第5组的频数并熟记频率的计算公式：频率=频数÷总数．12、a2+2ab+b2【解题分析】

依据图形的总面积为或，即可得到完全平方公式.【题目详解】这个图形的总面积为或，∴根据这个图形的总面积可以得到完全平方公式：=，故答案为：.【题目点拨】此题考查完全平方公式的证明过程，正确理解图形中图形的总面积的计算方法是解题的关键.13、2cm．【解题分析】

根据垂直的定义得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得到∠A=∠F，则可根据“AAS”可判断△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC进行计算即可．【题目详解】解：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∴∠F+∠FCA=90°∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中;∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

∵EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

故答案为2cm．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．14、360°【解题分析】试题分析：先根据三角形外角的性质可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根据多边形的外角和即可得到结果．由图可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；任意多边形的外角和均是360度，与边数无关．15、1【解题分析】

把不等式代入方程即可【题目详解】把代入方程，得，K=1【题目点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.16、65°【解题分析】

由邻补角定义，得到，由平行线的性质，得到，即可求出答案．【题目详解】解：如图：由图可知，，∵，∴，∵，∴，∴；故答案为：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【解题分析】试题分析:根据方程组的解的定义,将代入方程组中可得关于a,b的二元一次方程组,解方程组求出a,b的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得,解得,∴.18、（1）A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A种机器人50台【解题分析】

（1）由题意可知A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【题目详解】解：（1）A种机器人每台每小时拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，由题意得，解得，答：A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得，80a+30（100﹣a）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A种机器人50台．【题目点拨】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．19、（1），；（2）【解题分析】

（1）把代入方程组的第二个方程，把代入方程组的第一个方程，即可得到一个关于a，b的方程组，即可求解；（2）把a，b的值代入原方程组，然后解方程组即可．【题目详解】（1）解：将代入得，将代入得，故，（2）由（1）知，原方程组为：②×2得：③①+③得，∴将代入②得，所以原方程组的解为【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键20、（1）；（2）﹣3≤x＜1．【解题分析】

（1）利用加减消元法解方程组即可，（2）分别解两个不等式，找出其公共部分就是不等式组的解集．【题目详解】解：（1），②﹣①得：x＝2，把x＝2代入①得：2+3y＝1，解得：y＝1，方程组的解为：，（2）解不等式x≤4x+9得：x≥﹣3，解不等式1﹣x＜11﹣3x得：x＜1，不等式组的解集为﹣3≤x＜1．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键：（1）掌握消元的思想，常用的消元法有代入消元法和加减消元法，（2）找出不等式解得公共部分，原则是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了．21、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)当多边形是正九边形，能使其中的；(3)不存在，理由见解析.【解题分析】

（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依据题意∠α=21°=，求出n的值是否为正整数即可.【题目详解】解：(1)填表如下：正多边形的边数3456……n的度数……，，，，；(可以观察归纳出来，也可以计算出来).(2)存在一个正边形，使其中的理由是：根据题意得：，解得：，即当多边形是正九边形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假设存在正边形使得，得，解得：，与是正整数矛盾，所以不存在正边形使得．【题目点拨】本题主要考查的是多边形的知识，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和定理是解题的关键.22、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【解题分析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23、（1）购买一个种品牌的足球需要50元，购买一个种品牌的足球需要80元；（2）学校购买足球有三种方案：方案一：购买种足球25个，种足球25个；方案二：购买种足球26个，种足球24个；方案三：购买种足球27个，种足球23个；（3）学校在第二次购买活动中最多需要31