注册测绘师大地测量考试综合能力要点

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第1章大地测量概论

1.1.1大地测量的任务和作用

大地测量是为研究地球的形状及表面特性进行的实际测量工作。其主要任务是建立国家或大范围的精

密控制测量网，内容有三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力测量、惯性测量、卫星大地测量

以及各种大地测量数据处理等。它为大规模地形图测制及各种工程测量提供高精度的平面控制和高程控制；

为空间科学技术和军事用途等提供精确的点位坐标、距离、方位及地球重力场资料；为研究地球形状和大

小、地壳形变及地震预报等科学问题提供资料。

1.1。2现代大地测量的特点

20世纪80年代以来，由于空间技术、计算机技术和信息技术的飞跃发展，以电磁波测距、卫星测量、

甚长基线干涉测量等代表的新的大地测量技术出现，给传统大地测量带来了革命性的变革，形成了现代大

地测量。现代大地测量具有以下特点：（1）长距离、大范围。量测的范围和间距，不再受天气及“视线”

长度的制约，能提供协调一致的全球性大地测量数据。（2）高精度。量测精度相对于传统大地测量而言，

已提高了1-2个数量级。（3）实时、快速。外业观测和内业数据处理几乎可以在同一时间段内完成，即

实时或准实时地完成。（4）“四维能提供在合理复测周期内有时间序列的（时间或历元》高于10—7

相对精度的大地测量数据。（5）地心。测得的位置、高程、影像等成果，是以维系卫星运动的地球质心

为坐标原点的三维测量数据。（6）学科融合。现代大地测量除对大气科学贡献外，由于它能获得精确、

大量、在空间和时间方面有很高分辨率的对地观测数据，因此对地球科学、海洋学、地质学、地震学等地

球科学的作用也越来越大。它与地球科学多个分支相互交叉，已成为推动地球科学的前沿科学之一。

1.1.3大地测量的作用

大地测量是组织、管理、融合和分析地球海量时空信息的一个数理基础，也是描述、构建和认知地球，进

而解决地球科学问题的一个时空平台。任何与地理位置有关的测绘都必须以法定的或协议的大地测量基准

为基础。各种测绘只有在大地测量基准的基础上，才能获得统一、协调、法定的平面坐标和高程系统，才

能获得正确的点位和海拔高以及点之间的空间关系和尺度。在我国科学研究、国民经济建设、国防建设、

国家权益维护、空间技术与航天工程、社会发展中均离不开大地测量技术提供的服务。

1.2大地测量系统与参考框架

大地测量系统规定了大地测量的起算基准、尺度标准及其实现方式（包括理论、模型和方法卜大地测

量参考框架是通过大地测量手段，由固定在地面上的点所构成的大地网（点）或其他实体（静止或运动的

物体）按相应于大地测量系统的规定模式构建的，是对大地测量系统的具体实现。大地测量系统是总体概

念，大地测量参考框架是大地测量系统的具体应用形式。大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基

准和重力参考系统。与大地测量系统相对应，大地参考框架有坐标（参考）框架、高程（参考）框架和重

力测量（参考）框架三种。

1.2.1大地测量坐标系统和大地侧量常数

大地测量坐标系统是一种固定在地球上，随地球一起转动的非惯性坐标系统。根据其原点位置不同，分为

地心坐标系统和参心坐标系统。从表现形式上分，大地测量坐标系统又分为空间直角坐标系统、大地坐标

系统两种形式。空间直角坐标一般用（x.y,Z）表示；大地坐标用（经度、，纬度，大地高H）表示，

其中大地高H是指空间点沿椭球面法线方向至椭球面的距离。大地测量常数是指与地球一起旋转且和地

球表面最佳吻合的旋转椭球（即地球椭球）几何参数和物理参数。它分为基本常数和导出常数。基本常数

唯一定义了大地测量系统。导出常数由基本常数导出，便于大地测量应用。大地测量常数按属性分为几何

常数和物理常数。

1.2.2大地测量坐标框架

1.参心坐标框架传统的大地测量坐标框架是由天文大地网实现和维持的，一般定义在参心坐标系统中，

是一种区域性、二维静态的地球坐标框架。20世纪，世界上绝大部分国家或地区都采用天文大地网来实

现和维持各自的参心坐标框架。我国在20世纪50——80年代完成的全国天文大地网，分别定义在

1954北京坐标系统和1980西安坐标系中。我国天文大地控制点（大地点）覆盖我国大陆和海南岛，采

用整体平差方法构建了我国参心坐标框架。

2.地心坐标框架国际地面参考框架（ITRF）是国际地面参考系统（ITRS）的具体实现。它以甚长

基线干涉测量（VLBIX卫星激光测距（SLR\激光测月（LLR卜GPS和卫星多普勒定轨定位

（DORIS）等空间大地测量技术构成全球观测网点，经数据处理，得到ITRF点（地面观测点）站坐标

和速度场等。目前，ITRF已成为国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。

2000国家大地控制网是定义在ITRS2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。区域性地心坐标框架

一般由三级构成。第一级为连续运行站构成的动态地心坐标框架，它是区域性地心坐标框架的主控制；第

二级是与连续运行站定期联测的大地控制点构成的准动态地心坐标框架；第三级是加密大地控制点。

1.2.3高程系统和高程框架

1.高程基准高程基准定义了陆地上高程测量的起算点，区域性高程基准可以用验潮站的长期平均海面来

确定，通常定义该平均海面的高程为零。在地面预先设置好一固定点（组），联测其至平均海水面的海拔高

程。这个固定点就称为水准原点，其高程就是区域性水准测量起算高程。

1954年，我国确定用青岛验潮站验潮计算的黄海平均海水面作为高程基准面，并在青岛市观象山修建了

国家水准原点。1956年，通过对青岛验潮站7年的验潮资料的计算，求出我国青岛水准原点高程为

72.289m.1976年，我国进行了国家二期一等水准网布测工作。同时建立了1985国家高程基准。1985国

家高程基准是我国现采用的高程基准，青岛水准原点高程为72.2604m.

2.高程系统我国高程系统采用正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。由地面点沿垂线向下至

似大地水准面之间的距离，就是该点的正常高，即该点的高程，

3.高程框架高程框架是高程系统的实现。我国水准高程框架由国家二期一等水准网，以及国家二期一等

水准复测的高精度水准控制网实现，以青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为水准高差传递方式。

高程框架分为四个等级，分别称为国家一、二、三、四等水准控制网。框架点的正常高采用逐级控制，其

现势性通过一、二等水准控制网的定期复测来维持。

高程框架的另一种形式是通过（似）大地水准面精化来实现的。

1.2.4重力系统和重力测量框架

重力是重力加速度的简称。重力测量就是测定空间一点的重力加速度。重力基准就是标定一个国家或地区

的绝对重力值的标准。重力参考系统则是指采用的椭球常数及其相应的正常重力场。重力测量框架则是由

分布在各地的若干绝对重力点和相对重力点构成的重力控制网，以及用作相对重力尺度标准的若干条长短

基线。

在20世纪50—70年代，我国采用波茨坦重力基准，重力参考系统采用克拉索夫斯基椭球常数。80

年代初,我国建立了“国家1985重力基本网”，简称为“85网:它由6个基准点、46个基本点和5个

基本点引点组成。重力参考系统则采用IAG75椭球常数及其相应正常重力场。

1999年至2002年，我国完成了2000国家重力基本网建设，简称“2000网A它由259个点组成，

其中基准点21个、基本点126个和基本点引点112个；长基线网1个，重力仪格值标定场8处，联

测了1985国家重力基本网及中国地壳运动观测网络重力网点66个。该网使用了FGS绝对重力仪施

测，并增加了绝对重力点的数量，覆盖面大，是我国新的重力测量基准。重力系统采用GRS80椭球常数

及其相应正常重力场。

1.2.5深度基准深度基准面的选择与海区潮汐情况有关，常采用当地的潮汐调和常数来计算，由于各

地潮汐性质不同，计算方法不同，一些国家和地区的深度基准面也不相同。有的采用理论深度基准面，有

的采用平均低潮面、最低低潮面、大潮平均低潮面等。我国1956年以前主要采用了最低低潮面、大潮平

均低潮面和实测最低潮面等为深度基准。从1957年起采用理论深度基准面为深度基准。该面是按苏联弗

拉基米尔计算的当地理论最低低潮面。

1.3时间系统与时间系统框架

在现代大地测量中，为了研究诸如地壳升降和地球板块运动等地球动力学现象，时间也和描述观测点的空

间坐标一样，成为研究点位运动过程和规律的一个重要分量，从而形成空间与时间参考系中的四维大地测

量。时间系统规定了时间测量的参考标准，包括时刻的参考标准和时间间隔的尺度标准。时间系统也称为

时间基准或时间标准。频率基准规定了“秒长”的尺度，任何一种时间基准都必须建立在某个频率基准的基

础上。因此，时间基准也称为时间频率基淮。时间系统框架是在某一区域或全球范围内，通过守时、授时

和时间频率测量技术，实现和维持统一的时间系统。

1.3.1常用的时间系统

大地测量中常用的时间系统有：

(1)世界时(UniversalTime.UT):以地球自转周期为基准，在1960年以前一直作为国际时间基准。

(2)原子时(Atomi.Tim.,AT):以位于海平面(大地水准面，等位面)的艳(133cs)原子内部

两个超精细结构能级跃迁辐射的电磁波周期为基准，从1958年1月1日世界的零时开始启用。

(3)力学时(DynamicTime.DT):在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论的运动方程而编算

的，其中所采用的独立变量是时间参数T,这个数学变量T,便被定义为力学时。

(4)协调时(UniversalTimeCoordinated.UTC):它并不是一种独立的时间，而是时间服务工作钟把

原子时的秒长和世界时的时刻结合起来的一种时间。

(5)GPS时(GPSTime.GPST):由GPS星载原子钟和地面监控站原子钟组成的一种原子时基准，

与国际原子时保持有19S的常数差，并在GPS标准历元1980年1月6日零时与UTC保持一致。

1.3.2时间系统框架

时间系统框架是对时间系统的实现。描述一个时间系统框架通常需要涉及如下几个方面的内容：

(1)采用的时间频率基准。时间系统决定了时间系统框架采用的时间频率基准。不同的时间频率基准，

其建立和维护方法不同。历书时是通过观测月球来维护；力学时是通过观测行星来维护；原子时是由分布

不同地点的一组原子频标来建立，通过时间频率测量和比对的方法来维护。

（2）守时系统。守时系统用于建立和维持时间频率基准，确定时刻。为保证守时的连续性，不论是哪种

类型的时间系统，都需要稳定的频标。

（3）授时系统。授时系统主要是向用户授时和时间服务。授时和时间服务可通过电话、网络、无线电、

电视、专用（长波和短波）电台、卫星等设施和系统进行，它们具有不同的传递精度，可满足不同用户的

需要。

（4履盖范围。覆盖范围是指区域或是全球。20世纪90年代自美国GPS广泛使用以来通过与GPS

信号的比对来校验本地时间频率标准或测量仪器的情况越来越普遍，原有的计量传递系统的作用相对减少。

补充内容1.1

1.1大地测量学的定义

大地测量学

是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活

动提供关于地球的空间信息的一门学科。

经典大地测量：地球刚体不变、均匀旋转的球体或椭球体；范围小。

现代大地测量：空间测绘技术（人造地球卫星、空间探测器），

空间大地测量：为特征，范围大。

2大地测量学的基本体系

应用大地测量、椭球大地测量、天文大地测量、大地重力测量、测量平差等；新分支：海样大

地测量、行星大地测量、卫星大地测量、地球动力学、惯性大地测量。

几何大地测量学（即天文大地测量学）

基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

主要内容：国家大地测量控制网（包括平面控制网和高程控制网）建立的基本原理和方法，精密角度测量，

距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数

的数学模型.

物理大地测量学：即理论大地测量学

基本任务：是用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。

主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论

与方法。

空间大地测量学：

主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

1.3大地测量学的基本内容

建立和维持国家和全球的测绘基准、坐标系统（天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋

大地控制网），以满足国民经济和国防建设的需要。

研究为获得高精度测量成果的仪器和技术方法。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地

测量计算。

3.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

1.5大地测量学发展简史及展望

1大地测量学的发展简史

第一阶段：地球圆球阶段

从远古至17世纪，人们用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度差，用大地法得到对应的子午

圈弧长，从而推得地球半径（弧度测量）

第二阶段：地球椭球阶段

从17世纪至19世纪下半叶，在这将近200年期间，人们把地球作为圆球的认识推进到向两极略扁的

椭球。

第三阶段：大地水准面阶段

第四阶段：现代大地测量新时期

20世纪下半叶，以电磁波测距、人造地球卫星定位系统及甚长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出

现，给传统的大地测量带来了革命性的变革，大地测量学进入了以空间测量技术为代表的现代大地测量发

展的新时期。

补充内容1.2

时间的描述包括时间原点、单位(尺度)，时刻及时间间隔等。时间是物质运动过程的连续的表现，选择

测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀,故一种物质的运动也应该连

续、均匀。

周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。

运动是连续的；

运动的周期具有足够的稳定性；

运动是可观测的。

选取的物理对象不同，时间的定义不同：

地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等都可作为计量时间的方法。

根据选取的定义时间的对象不同，介绍以下几种较常用时间系统：

恒星时(ST=SiderealTime)恒星时(ST)

以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

平太阳时MT

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。地球的公转速度不断变化，在轨

道的任何地方真太阳日彼此都不相等。

平太阳两次经过春分点的时间间隔为一回归年.

1回归年长=365.2422平太阳日=366.2422恒星日

1平太阳日=(1+1/365.2422)恒星日

平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果LAMT表示平太阳时角，则某地的平太阳时

MT=LAMT+12(平子夜与平正午差12小时)

世界时UT:

以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。

UT=GAMT+12

GAMT代表格林尼治平太阳时角。

未经任何改正的世界时表示为UTO,经过极移改正的世界时表示为UT1,进一步经过地球自转速度的季节

性改正后的世界时表示为UT2O

UT1=UT0+AA,UT2=UT1+AT

原子时(AT)

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于

海平面的葩原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位

制中的时间单位。

原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。

AT=UT2-0.0039⑸

地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。

协调世界时(UTC)

原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，

秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时

刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。

当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。

世界各国发布的时号均以UTC为准。

TAI=UTC+1xn(秒)

GPS时间系统

时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组

成部分。

GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST,它与国际原子的原点不

同，瞬时相差一常量：

TAI-GPST=19(s)

GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。

GPST与UTC的关系:

GPST=UTC+1xn-19

1987年：n=23;

1992年：n=26;

2005年:n=32

第2章传统大地控制网

2.1传统大地控制网的布设

2.1.1传统大地控制网的建设

采用传统大地测量技术建立平面大地控制网就是通过测角、测边推算大地控制网点的坐标。其方法有：三

角测量法、导线测量法、三边测量法和边角同测法。

三角测量法优点是：检核条件多，图形结构强度高；采取网状布设，控制面积较大，精度较高；主要工作

是测角，受地形限制小，扩展迅速。缺点是：在交通或隐蔽地区布网困难，网中推算的边长精度不均匀,

距起始边愈远精度愈低。但在网中适当位置加测起算边和起算方位角，就可以控制误差的传播，弥补这个

缺点。三角测量法是我国建立天文大地网的主要方法。

导线测量法优点是：单线推进速度快，布设灵活，容易克服地形障碍和穿过隐蔽地区；边长直接测定，精

度均匀。尤其是电磁波测距技术的发展，使导线测量法应用比较普遍。主要缺点是：几何条件少，图形结

构强度低；控制面积小。我国在西藏地区天文大地网布设中主要采用导线测量法。

三边测量法和边角同测法只是在特殊情况下采用，我国天文大地网布设中没有采用该方法。

2.1.2三角网布设的原则

国家三角网布设的原则是：

1.分级布网、逐级控制

先以高精度的稀疏的一等三角锁网，纵横交叉地布满全国，形成统一坐标系统骨干网。然后，按不同地区、

不同特点的实际需要，再分别布设二、三、四等三角网。

2.具有足够的精度

国家三角网是控制测图的基础，它的精度必须保证测图的实际需要。

3.具有足够的密度

三角点的密度要根据测图的方法及比例尺的大小而定。一般按航测成图的要求，点的密度规定见表1-2-1.

4.要有统一的规格

建立国家三角网，工程规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员划分地区进行作业。为此，国家必须

制定统一的布网方案和《国家三角侧量和精密导线测量规范》，作为测量和建立全国统一的三角锁网的

依据。

2.1.3全国天文大地网整体平差

全国天文大地网整体平差于1978年至1984年期间完成，1984年6月通过技术鉴定。通过天文大

地网整体平差，消除了原来分区平差和逐级控制产生的不合理影响，提高了大地网精度；建立了我国自己

的1980国家大地坐标系，并为精化地心坐标提供了条件，它是我国大地测量发展史上的一个里程碑，也

为我国大地测量的进一步发展打下了良好的基础。

全国天文大地网整体平差的技术原则如下：

(I)地球椭球参数。地球椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)第16届大

会期间IAG决议推荐的数值，即IAG—75椭球参数。

(2)坐标系统。根据天文大地网整体平差结果建立椭球相同的两套大地坐标系：1980国家大地坐标系

和地心坐标系。

(3)椭球定位与坐标轴指向，1980国家大地坐标系的椭球短轴应平行于由地球质心指向1968.0地极

原点(JYD)的方向，首子午面应平行于格林尼治平均天文台的子午面。椭球定位参数以我国范围内高

程异常值平方和最小为条件求定。

2.2经纬仪和光电测距仪及其检验

2.2.1经纬仪种类

经纬仪一般分为光学经纬仪、电子经纬仪及全站型电子速测仪。标准型号划分见表1-2-2.

电子经纬仪或全站仪的测角部分的准确度等级以仪器的标准偏差来划分，见表1-2-3

2.2.2经纬仪检验

1.光学经纬仪

水平角观测使用的光学经纬仪，在作业前应通过有相应仪器检验资质的仪器检测机构进行检验，检验项目、

检验方法与限差以及检验周期等，按行业标准《光学经纬仪》(JJG414-2003)的有关规定执

行。

2.电子经纬仪或全站仪的测角系统水平角观测使用的电子经纬仪或全站仪，在作业前应通过有相应仪器检

定资质的仪器检测机构进行检验，检验项目、检验方法与限差以及检验周期等，按行业标谁《全站型电

子速测仪))(JJGIDO-2003)的有关规定执行。

2.2.3光电测距仪

1.光电测距仪分类

光电测距仪按测程分类，分为短程、中程、长程。测程小于3km为短程测距仪，3km至15km为中

程测距仪，测程大于15km至60km为长程测距仪。按测距仪出厂标称标准差，归算到1km的测距标

准差计算，分为三级，见表1-2-4.

2.光电测距仪检定

光电测距仪的首次检定、后续检定应通过有相应仪器检定资质的仪器检测机构进行检定，其检验项目、检

验方法与限差以及检验周期等，按行业标准《光电测距仪》(JJG703-2003)的有关规定执行。使

用中的检验，也应执行JJG703-2003的有关规定。

2.3水平角观测

2.3.1水平角观测的主要误差影响

使用经纬仪在野外条件下进行观测，其观测误差主要来源于3个方面：

1.观测过程中引起的人差人差因人而异，是由观测者熟练程度造成的。

2.外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度，太阳的照射方位，

地形、地物等因素。它们对测角精度的影响，主要表现在观测目标的成像质量，观测视线的弯曲，规标或

脚架的扭转等方面。

3.仪器误差对测角精度的影响仪器误差，如视准轴误差、水平轴不水平的误差、垂直轴倾斜误差、测

微器行差、照准部及水平度盘偏心差、度盘和测微器分划误差等。此外，在观测过程中转动仪器时，可能

产生照准部转动时的弹性带动误差，脚螺旋的空隙带动差，水平微动螺旋的隙动差。

2.3.2水平角观测方法

水平角观测一般采用方向观测法、分组方向观测法和全组合测角法。其中方向观测法一般广泛用于三、四

等三角观测，或在地面点、低规标点和方向较少的二等三角观测；当观测方向多于6个时采用分组方向观

测法；在一等三角观测，或在高标上的二等三角观测采用全组合测角法。各等级三角测量观测使用仪器、

观测方法和测回数按表1-2-5规定执行。

2.3.3三角点观测工作及外业验算

1.观测工作程序

(1)观测点要做好各项准备工作。包括安装仪器、确定仪器整置中心、测定测站点和照准点归心元素、

设置测伞、整置仪器、选择零方向、编制观测度盘表等。

(2)在完成上述准备工作后，即可开始观测工作，具体观测要求见《国家三角测量和精密导线测量规

范》.

(3)在完成观测工作后，离开本点前，应对观测成果进行详细的检查、整理和计算。

总之，要在确保本点成果齐全并准确无误时，方可迁站。在离开本点前，必须将标石埋封好，以保证标石

的永久保存。

2.三角测量外业验算

外业验算应包括以下内容和程序：

(1)检查外业资料，包括观测手簿、观测记簿、归心投影用纸等；

(2)编制已知数据表和绘制三角锁网图；

(3)三角形近似球面边长计算和球面角超计算；

(4)归心改正计算，并将观测方向值化至标石中心；

(5)分组的测站平差；

(6)三角形闭合差和测角中误差的计算；

(7)近似坐标和曲率改正计算；

(8)极条件闭合差计算，基线条件闭合差计算，方位角条件闭合差计算等。

2.4三角高程测量

在传统大地测量中，三角高程测量是测定各等级大地点高程的基本方法；各等级所有三角边和导线边均须

对向观测垂直角，用以推算高程。

2.4.1垂直角观测方法

垂直角观测方法有两种，一是中丝法，二是三丝法。

(1)中丝法。就是以望远镜十字丝的水平中丝为准，照准目标测定垂直角。

(2)三丝法。就是以望远镜三根水平丝为准，依次照准同一目标来测定垂直角。

中丝法和三丝法的实质是一样的，只是由于经纬仪的类型不同，其望远镜中的水平丝根数也不同。当然，

有三根水平丝的仪器，也可进行中丝法观测。所以在实际作业中，观测者可灵活选用这两种方法。

在测站上均有若干个观测方向时，应将所有方向分成若干组，每组包括2-4个方向。每组一测回的观测方

法是：盘左时，依次照准该组中所有方向，并分别读取垂直度盘读数；在盘右时，依相反的次序照准该组

中所有方向，读取垂直度盘读数。

根据规定，各等级三角点上每一方向按中丝法观测时应测四测回，三丝法观测时应测二测回。

2.4.2高差计算公式

1.单向观测高差计算实用公式在A点观测B点的高差为(1-2-1)式

2.用倾斜距离d计算高差的单向公式在光电测距中，常采用直接测定的倾斜距离d计算高差，其公

式(1-2-2)

2.4.3大气垂直折光及其减弱措施

形成大气密度垂直梯度的主要原因，是由于地球质量对大气分子的引力作用，使大气密度按上疏下密的基

本状态分布，越接近地面密度就越大，反之就越小。同时，它还随着温度的变化而变化。在不同的地区，

不同地形条件，不同季节，不同天气，不同时刻，不同地面覆盖物以及视线超出地面不同高度的情况下，

形成的大气密度梯度都不会相同。也就是说，在各种不同情况下，折光系数K值都可能有很大差异。据

我国几个地区的统计资料，K值一般在0.09-0.16之间（在平原地区布设短边导线时，由于视线接近

地面，受近地大气折射的影响，K值会出现负值b

由于折光系数K的变化很复杂，完全准确地掌握其变化规律将比较困难，只能根据实验资料概括出

一般变化规律。根据实践经验证明，K值在一天之内的变化情况是：中午附近K值最小，并且比较稳定；

日出日落时K值较大，而且变化较快。

在实际作业中，如果有必要，则应准确地测定某一区域规定作业时间内的平均折光系数，用以计算各

个单向观测高差。

此外，根据垂直折光的性质和折光系数变化规律，可采取选择有利观测时间、对向观测、提高观测视

线的高度、利用短边传算高程等措施，减弱大气垂直折光的影响。

2.4.4三角高程测量的精度

由高差公式可知，观测高差h与垂直角a、边长S、仪器高和规标高、大气折光系数K值有关。这些

数值有了误差，必然引起高差产生误差。根据理论推导和实测三角高程精度统计，对向高差中数的中误差，

在最不利的观测条件下所达到的精度为

mh=±0.025S

2.5导线测量

2.5.1导线的布设

导线是布设国家水平大地控制网的方法之一，导线测量分一、二、三、四等，其布设原则与三角测量类似。

一、二、三、四等导线测角、测边的精度要求，应使导线推算的各元素精度与相应等级三角锁网推算精度

大体一致。

一、二等导线一般沿主要交通干线布设，纵横交叉构成较大的导线环，几个导线环连接成导线网。三、四

等导线是在一、二等导线网（或三角锁网）的基础上进一步加密，应布设为附合导线。国家导线网布设规

格见表1-2-6.

2.5.2导线边方位角中误差

一等导线布设成两端有方位角控制的自由导线；二等以下都布设成附合导线；某些特种控制导线也有采

用一端有起始方位角的自由导线。

1.一端有已知方位角的自由导线

一端有已知方位角的自由导线最弱边方位角中误差计算公式为（1-2-4）式

2.两端有已知方位角的自由导线

两端有已知方位角的自由导线最弱边方位角中误差计算公式为（1-2-5）式

2.5.3导线测量作业及概算

导线测量的外业和三角测量基本相伺，包括选点、造标、埋石、边长测量、水平角观测、高程测量和野外

验算等工作。

1.选点、造标和埋石

选点时导线边沿线的地形必须适合光电测距，应注意两端点量测的气象数据对于整个测线有较好的代表性。

导线点最好设在交通线附近的小山头上，以利于测角、测距，并使运输方便，特别是便于光电仪器、器材

的运送，同时也便于以后的发展。导线两端点的高差（h）不宜过大。导线的造标和埋石与三角测量相同。，

2.边长测量

对于一、二等导线边的距离测量要采用标称精度不低于（5+1）mm，测程不短于15km的远程光电测

距仪。距离测量的技术要求见表1-2-7.

对于三、四等导线边的距离测量可采用测程3km至15km的中程光电测距仪。距离测量的技术要求见

表1-2-8.

3.水平角观测

当导线点上应观测的方向数为2个时，各等级均采用角观测法，即在总测回中，以奇数测回和偶数测回（各

为总测回一半）分别观测导线前进方向的左角和右角。观测右角时仍以左角起始方向为准换置度盘位置。

在导线交叉点上，应观测方向数多于2个时，对于一、二等导线采用全组合测角法进行观测；对于三、四

等导线采用方向观测法进行观测。

选择最有利的观测时间观测。对于一、二等，一个测站上的全部测回至少应分配在两个不同时间段完成。

水平角观测的各项限差，按相应等级三角测量水平角观测限差规定执行。

水平角观测的操作程序和注意事项以及归心元素的测定，与同等级三角测量要求相同。方向权数或测回数

见表1-2-9.

4.垂直角观测

垂直角观测方法和各项限差要求等均与三角测量之垂直角观测方法完全相同。各等级导线点上对每一方向

按中丝法测六测回或按三丝法测三测回。

5.导线测量概算

导线测量外业概算主要是为检核野外角度观测、边长测量的质量，并为平差计算做准备。

补充内容2.1国家传统平面大地控制网建立

地面点位置，应是三维坐标表示，但传统大地测量分为平面和高程来测设，分别讲授。

一、建立国家传统平面大地控制网方法

1）三角测量法坐标计算原理

已知一点坐标、一边长度和方位角，用正弦定理解求其它边长、方位角和点的坐标。

三角网的元素

①起算元素

已知坐标、边长和已知方位角，也称起算数据。

②观测元素

三角网中观测的所有方向（或角度）。

③推算元素

由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点坐标。

2）导线测量法坐标计算原理

已知一点坐标、一边的方位角，进而解求其它点的坐标。

3）三边测量及边角同测法

•三边测量：图形同三角测量，只测边长，不测角度。

•边角同测：测角，再加测部分边长。

•边角全测：角度和和边长全部测量。

边角全测网的精度最高，相应工作量也较大。

故在建立高精度的专用控制网（如精密的形变监

测网）或不能选择良好布设图形的地区可采用此

法而获得较高精度

4）天文测量法

在地面点上架设仪器，通过观测天体（主要是恒星）并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，

即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。

特点：

・各点彼此独立观测，勿需点间通视，组织工作简单、测量误差不会积累。

­但因其定位精度不高，不能作为建立国家平面大地控制网的基本方法。

但在大地控制网中却是不可缺少的，为了控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响，需在每隔一

定距离的三角点上进行天文观测，以推求大地方位角

A=a+（L-A）sin<p

A:大地方位角L:大地经度

<p:天文纬度A:天文经度

a:天文方位角

上式称为拉普拉斯方程式.

二、建立国家平面大地控制网的基本原则

1、大地控制网应分级布设、逐级控制

先以精度高而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线纵横交叉地迅速地布满全国，形成统一的骨干控制

网，然后在一等锁环内逐级布设二、三、四等三角网。

GPS测量控制网按其精度划分为A、B、C、D、E五级，其中A级网建立我国最高精度的坐标框架。

对应关系：

常规大地测量一二三四

GPS测量ABCDE

2、大地控制网应有足够的精度

国家三角网精度，应能满足大比例尺测图的要求

在测图中，要求首级图根点相对于起算三角点的点位误差，在图上应不超过±0.1mm,相对于地面点的

点位误差则不超过±0.1Nmm(N为测图比例尺分母)。而图根点对于国家三角点的相对误差，又受图根点

误差和国家三角点误差的共同影响，为使国家三角点的误差影响可以忽略不计，应使相邻国家三角点的点

位误差小于1/3x0.1Nmm。

不同比例尺测图对相邻三角点点位的精度要求

测图比例尺图根点对于三角点的点位误差(m)相邻三角点的点位误差(m)

1:5万±5.0±1.7

125万±2.5±0.83

1:1万±1.0±0.33

1:5千±0.5±0.17

1:2千±0.2±0.07

为满足现代科学技术需要，国家一、二等网精度除满足测图要求外，精度要求还要更高一些，以保留一

定精度储备。

3、大地控制网应有一定的密度

国家三角网是测图的基本控制，其密度也应满足测图要求.

三角点的密度，是指每幅图中包含有多少个控制点，而测图的比例尺不同，每幅图的面积也不同。所

以，三角点的密度也用平均若干平方公里有一个三角点来表示。

见下面的常规大地测量和GPS测量的基本要求

（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求：

测图比例尺1：5万1:2.5万1:1万

平均每幅图面积（km2）350-500100-12515-20

平均每幅图的三角点个数32-31

每点控制的面积（km2）1505020

三角网的平均边长（km）1382~6

相应的三角网等级二等三等四等

（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求：

单位：km

等级相邻点最小距离相邻点最大距离相邻点平均距离

A1002000300

B1525070

C54015-10

D21510-5

E1105-2

4、大地控制网应有统一的技术规格和要求

领土广阔、工程浩大，耗时较长，单位较多。

1958年和1959年国家测绘总局先后颁布了《大地测量法式（草案）》和《一、二、三、四等三角测量细

则》,1974年又颁布了《国家三角测量和精密导线测量规范》。为规范GPS测量工作,1992年国家测绘局

发布了《全球定位系统（GPS）测量规范》。

规范很多，应遵照执行

三、国家平面大地控制网布设方案

1、常规大地测量方法布设国家三角网

1）一等三角锁布设方案

网形：沿经纬线方向构成纵横交叉的网状，两相邻交叉点之间的三角锁称为锁段，锁段长度一般为200km,

纵横锁段构成锁环.

平均边长：山区一般为25km左右,平原地区一般为20km.

测角中误差：小于07'

2）二等三角锁、网布设方案

二等三角网既是地形测图的基本控制，又是加密

三、四等三角网（点）的基础，它和一等三角锁网同属国家高级控制点。

（1）二等补充锁网方案（旧二网）:

1958年以前分两级布设，在一等锁环内首先布设纵横交叉的二等基本锁，将一等锁分为四个部分，

然后再在每个部分中布设二等补充网。

（2）二等全面网方案（新二网）:

1958年以后布设的，二等网的平均边长为13km左右,测角中误差应小于±1.0"（基本

按前苏联的方案）

旧二网图示：新二网图示：

3）三、四等三角网

（1）插网法：

在高等级三角网内，以高级点为基础，布设次一等级的连续三角网.

一种是和高级点构成连续的三角网；

一种是附合在高级点上。

三等网的平均边长为8km,四等网边长在2~6km范围内变通，测角中误差三等为±1.8",四等±2.5"

(2)插点法：

在高等级三角网的一个或两个三角形内插入一个或两个低等级的新点。

存在图形结构问题，插点不能在危险区域内。

四、我国天文大地网基本情况简介

我国统一的国家大地控制网的布设工作始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时二十余年。

共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线

点312个，构成10个导线环，总长约1万km。

1982年完成了全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共

约有5万个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角的约30万个观测量的天文大地网。

平差结果表明：网中离大地点最远点的点位中误±0.9m,一等观测方向中误差为±0.46".两种方案平差后所

得结果基本一致，坐标最大差值为4.8cm.

•精度之高，规模之大，堪称世界第一。

国家平面控制网示意图：

五国家平面大地控制网的布设

布设国家平面大地控制网包括以下工作：

--技术设计；

—实地选点；

--建造钢标；

-标石埋设；

--距离测量，角度测量和平差计算等工作。

简称“选造埋”;“外业观测”；“内业计算”

1)技术设计

技术设计之目的是制定切实可行的技术方案，保证测绘产品符合相应的技术标准和要求，并获得最佳

的社会和经济效益。

大地控制网技术设计的步骤：

(1)收集资料

(2)实地踏勘

(3)图上设计

(4)编写技术设计书

2)实地选点

实地选点就是按照实地情况检查落实图上设计，修改其中不恰当或不完善的部分。实地确定控制点的

最适宜位置。

选点后提交资料：

・选点图；

•点之记；

・选点工作技术总结。包括测区概况，旧点利用情况，选点的数量和质量统计，需建觇标类型及数量统计，

对造标埋石和观测工作的建议等内容。

3）建造觇（CUAN）标

（1）寻常标：（2）双锥标：

武测星湖旁的觇标（约35米）

微相位差照准圆筒

（3）屋顶观测台

在利用高建筑物设置三角点时、宜在建筑物顶面建造1.2米的固定观测台

4）标石埋设

大地测量标石是控制点的真正标志。控制点的坐标，实际上指的就是标石中心的坐标，所有大地测量的

成果（坐标、距离、方位角）都是以标石中心为准的。

一、二等点的标石

三、四等点的标石三角点的中心标志：

补充内容2.2大地控制网优化设计简介

1）优化设计：

通俗地讲，通过采取一定的措施和方法，在现有的人力、物力、财力条件下，取得最满意的效果，就是

“优化设计”。

2)控制网优化设计的内容：

(1)在新网的设计中，为使控制网在整体或局部上达到预期的精度，研究如何合理地确定网的结构，观

测量的必要精度及最佳分布；

(2)在已建成的控制网中，研究如何利用现代高精度的观测量，来改善控制网的精度，以满足最新科学

技术的需要。

3)控制网设计的目标：

指控制网应达到的质量标准，它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。

质量标准有：精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准及灵敏度标准。

•3个主要质量标准：

精度标准、可靠性标准、费用标准

(1)网的精度标准：

以观测值仅存在随机误差为前提，使用坐标参数的方差-协方差阵Dxx或协因数阵Qxx来度量，

要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。

(2)网的可靠性标准：

以考虑观测值中不仅含有随机误差，还含有粗差为前提，并把粗差归入函数模型之中来评价网的质

量。

网的可靠性：

指控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。

(3)网的费用标准：

在费用最小(或不超过某一限度)的情况下使其他质量指标能满足要求的布网方案

①最大原则：

费用一定，控制网的精度和可靠性最大或者能满足一定限制下使精度最高。

②最小原则：

精度和可靠性一定，费用最省。

布网费用：

C总=C设计+C造埋+C观测+C计算+C分析

优化设计的分类和方法

T

QXX=（BPB）-'

1）网的优化设计可分为零、一、二、三类。

零类设计（基准设计）。固定参数是B和P,待求参数是X和Qxx„就是在控制网的网形和观测值的先

验精度已定的情况下，选择合适的起始数据，使网的精度最高。

一类设计（图形设计）。固定参数是P和Qxx,待定参数为B。就是在观测值先验精度和未知参数的准

则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目。通常，在传统的大地网图形设计中就

是解决这个问题。

二类设计（权设计）：固定参数是B,Qxx,待定参数P在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行

观测工作量的最佳分配（权分配），决定各观测值的精度（权），使各种观测手段得到合理组合。

三类设计（加密设计）：固定参数是Qxx和部分B,P,待定参数为部分B和P,是对现有网和现有

设计进行改进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动，观测值的增删或精度改变。

2）优化设计的方法

1）、解析法：解析法具有计算机时较少，理论上较严密等优点；但其数学模型难于构造，具有最优解

有时不符合实际或可行性差。

2）、模拟法：模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度，模拟一组数据与观测值输入计算机，按间

接（参数）平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参数的协因数阵（或方差协方差阵），计算未知参数

及其函数的精度，估算成本，或进一步计算可靠性等信息；与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较；

根据计算所提供的信息和设计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修正。

补充内容2.3精密角度测量

等级——三四

测角中误差±0.7"±1.0"±1.8"±2.5"

1、外界条件的影响

1)大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响

成像质量的总要求：“清晰稳定”

(1)大气层密度变化对目标成像稳定性的影响

成像稳定取决于大气密度是否均匀,变化是否剧烈，而大气密度主要受温度变化的影响

♦早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微波动

♦日出以后，有一段时间，大约1~3h,成像较稳定；

♦12-15时，成像波动较大；

♦日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间；

♦夜间大气层一般是平衡的。

(2)大气透明度对目标成像清晰的影响

是否清晰主要取决于大气的透明度，而影响透明度主要是大气中对光线有散射作用的物质(如尘埃，水蒸

气等)

稳定和清晰与否往往是同时产生的

(3)减弱的措施

※视线离地面一定高度

※选择有利的观测时间

※清晰稳定时不停止观测

微分折光可分解为纵向

和水平两个分量，大气

温度梯度主要发生在垂

直面内，所以微分折光

纵向分量是微分折光的

主要部分。

②垂直折光差:大气折光在

垂直面内的投影。

③水平折光（旁折光）:

大气折光在水平面内的投影，也叫旁折光。

微分折光的水平分量影响着视线的水平方向，是在研究水平方向（角度）观测所关注的。

3）影响规律

根据折射定律，曲线总是弯向密度大的一方，而水平折光的影响是随着温度的变化而不同的。

白天和晚间水平折光白天观测视线凹向河流

影响正好相反晚间观测视线凸向河流

岩石等实体附近的

气温高、密度小，

B

仇

视线产生鸾曲。

61>62

(4)减弱的措施

①选择有利的观测时间：有微风的阴天最好，把测回分在不同的时间段观测(上午、下午、晚上)；

②视线超高地面一定高度，旁离障碍物一定距离；

③视线离鲁柱0.2米以上。

3)照准目标的相位差

在照准目标时，由于受日光的照射，往往形成一边明一边暗，

在照准时：

背景是暗的，

偏向亮的一面；

背景是亮的，

偏向暗的一面.

(1)定义

望远镜纵丝照准的轴线与园筒实际轴线间的角距叫照准目标的相位差

(2)影响规律

随太阳方向而变化，上、下午影响相反

(3)减弱的措施

①采用微相位照准圆筒，或照回光；

②上、下午测回数各半；

③目标清晰时观测。

4）温度变化对视准轴变化的影响

（1）原因：

视准轴误差可通过盘左、盘右观测取中数来消除或削弱，条件是视准轴在观测过程中不变化,但实际上温度

的变化会使视准轴发生变化

（2）减弱的措施：

①用伞和测鲁复挡住阳光和风力；

②尽可能地缩短一测回的观测时间；

③假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列

的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响（上下半测回照准次序相反卜“对称观测原则”.

5）外界条件对觇标内架稳定性的影响

高标上观测：仪器安放在觇标内架观测台上；

地面上观测：仪器安放在三脚架上。

当觇标内架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘就会随之发生变动，给观测结

果带来影响。

假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观

测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。

2、仪器误差的影响

1）水平度盘位移的影响

2）照准部旋转不正确的影响

3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响

“旋进、旋退”的概念，最后一个动作顺时针方向

4）垂直微动螺旋作用不正确的影响

3、照准误差和读数误差的影响

与观测者的技术水平、工作态度有关

照准误差受外界因素的影响较大,与照准目标的形状和清晰度等密切相关。

♦仪器操作和读数时：“大胆、果断、仔细”

2、精密测角的一般原则

（共8条）

①观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。

②观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。

③各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测

微分划尺的分划误差的影响。

④在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、

盘右读数之差求得两倍视准误差2c,借以检核观测质量。

⑤上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程

中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标

内架或三脚架的扭转等。

（6）照准部按照预定的方向先转1-2周

(7)微动螺旋最后停止在旋进方向

(8)测回间重新整平仪器

3、测站限差

测站上的观测成果理论上应满足一些条件，但由于存在某些系统误差的