山东省威海市2021年中考数学试卷

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山东省威海市2021年中考数学试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

郛评分

阅卷人

一一、单选题（共12题；共24分）

得分

oo1.（2分）-1的相反数是（）

A.-5B.5C.-|D.1

n|p

沏2.（2分）据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光

子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计

算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需

一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为（）

A.10x1012B.10x1014C.1x1014D.1x1015

oo3.（2分）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36。18',按键顺序正确的是

（）

A.函][[6J[JJ13叵]臼

B.|sinIm⑻|DMS-T][T|F1

塌期

C-I2ndf|面目回[T]GJS

D.□inj[T]EFDMSI[T]EIDMSIH

料

4.（2分）下列运算正确的是（）

oo

A.（—3a*2）3=-9cz6B.（—a）2-a3=a5

C.（2x—y）2=4x2—y2D.a2+4a2=5a4

5.（2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是（）

氐M

oo

..

..

..

..

..

..

OO

A.-j|B.--------------..

..

..

..

..

..

CD，..

郛

-|-PEl郛

..

..

..

6.（2分）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计..

..

..

..

结果如表:..

..

..

时间/小时78910OO

..

人数69114※

.※.

..

噩

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）.※.

.※.

..

众数是中位数是众数是中位数是蒯

A.11,8.5B.9,&5.※.

※

白

C.众数是9,中位数是9D.众数是10,中位数是9H£

※.

※.

7.（2分）解不等式组］笑」一1<2工①时,..

不等式①②的解集在同一条数轴上表.^.

.※.

U-3（2x-l）>8@.※.

.^.

示正确的是（）.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

.※.

.※.

^

热

拨※

8.（2分）在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字，分别是1,※

.#.

..

.※.

2,3,4,5,这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上.※.

..

..

的数字都是奇数的概率为（）..

..

..

9..

A6BRC3D

A。25-2510-1OO

..

9.（2分）如图，在平行四边形/BCD中，AD=3,CD=2.连接ZC,过点8作..

..

BE//AC,交。C的延长线于点E,连接/E,交BC于点F.若乙4FC=，则四..

..

..

边形/8EC的面积为（）..

氐

g

.

..

..

..

..

..

..

.

2/28O

O

.

:.

•.

•

oo

郛

D.2m

10.（2分）一次函数为=的％+。阳羊0）与反比例函数为=?（心力0）的图象交于

oo点71（-1,-2），点B（2,l）.当当<为时，x的取值范围是（）

A.x<—1B.—1<%<0或%>2

n|p

沏C.0<x<2D.0<x<2或久<—1

11.（2分）如图，在AABC和^ADE中，/.CAB=Z.DAE=36°,AB=AC,

AD^AE.连接CD,连接3E并延长交/C,于点RG.若8E恰好平分

UBC,则下列结论错误的是（）

oo

A.Z.ADC=Z.AEBB.CD//ABC.DE=GED.BF2=CF-AC

12.（2分）如图，在菱形/8C3中，AB=2cm,4D=60°,点P,0同时从点/

塌期

出发，点P以Ic/M/s的速度沿力-C-。的方向运动，点。以2c/n/s的速度沿4-8-C-

。的方向运动，当其中一点到达。点时，两点停止运动.设运动时间为x（s）,AAPQ

2

料的面积为yCem）,则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

oo

氐M

oo

..

..

..

oo

..

..

..

..

郛

郛

..

..

..

..

..

..

..

..

..

o.o.

.※.

.※.

噩

.※.

.※.

蒯

※

※

白

n£

※.

※.

15.（1分）如图，在4ABC中，Z.BAC>90°,分别以点4,3为圆心，以大于^AB..

^.

.※.

.※.

长为半径画弧，两弧交于点。，£作直线。E,交8c于点分别以点/,C为圆^.

※.

※.

心，以大于\AC长为半径画弧，两弧交于点凡G.作直线/G,交8c于点N.连接^o

o※

※.

AM,AN.若^BAC=a,则4MAN=..出.

.※

※.

.^

※.

※

^

热

拨※

※

.#.

..

.※.

.※.

..

..

..

..

..

o.o.

16.（1分）已知点/为直线y=-2x上一点，过点/作AB//x轴，交双曲线y=［于点..

..

B.若点4与点8关于y轴对称，则点/的坐标为...

17.（1分）如图，先将矩形纸片沿£尸折叠（/8边与。£在。尸的异侧），AE交..

CF于点G；再将纸片折叠，使CG与/E在同一条直线上，折痕为G”.若N

AEF=氐

g

a,纸片宽AB=2cm,则HE=cm..

..

.

..

..

.

.

4/28o.

o.

•:.

•

・

・

O

O

.

.

.

.

.

郛

寂.

.

.

.

.18.（1分）如图，在正方形N8C7）中，AB=2,E为边上一点，F为边BC上一

.

点.连接。E和4尸交于点G,连接BG.若力E=BF，则8G的最小值为.

O

O.

.

.

.

D|P.

沏.

1

-1

.

.

.

.阅卷入

.

三、解答题（共7题；共64分）

得分

O

O

.19.（5分）先化简（宅—a—1）+）竺口一,然后从一1,0,1,3中选一个合适

.'a-3}a2-6a+9

.

.的数作为a的值代入求值.

.

20.（13分）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类

照

.社团活动.为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从

.

.五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）.请根据统计图中的

.

.信息，解答下列问题：

.

料

O

O.

.

.

.

.

.

宅

氐.

.

.

.

.

.

O

O.

.

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

（1）（1分）本次共调查了名学生；

.※.

.※.

（2）（5分）请将条形统计图补充完整；..

噩

.※.

（3）（2分）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心.※.

..

蒯

.※.

角的度数为.※

白

H£

（4）（5分）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数.※

.

.※.

^.

21.（10分）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次..

.※.

.※.

购进时，每件的进价提高了20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10件..^.

.※.

※.

（1）（5分）求第一次每件的进价为多少元？^O

O※

（2）（5分）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少※.

.出.

.※.

元？