四川省巴中巴州区七校联考2024届七年级数学第二学期期末考试试题含解析

四川省巴中巴州区七校联考2024届七年级数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，则a的值为（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能确定2．如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．603．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．55°4．下面四个数中无理数是（）A．0. B． C． D．5．若，则整式的值为（）A． B． C． D．6．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)7．气温由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃8．如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（

）A．6 B．8 C．10 D．无法确定9．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤210．下列说法正确的是（）A．任意实数的零次幂都等于B．同位角相等C．当时分式无意义，则D．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．11．用代入法解方程组，以下各式正确的是（）A． B．C． D．12．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．14．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．15．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，则k＝______。16．若是方程组的解，则=_________.17．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．19．（5分）已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．20．（8分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，（1）甲步行的速度为________米/分；（2）乙走完全程用了________分钟；（3）求乙到达终点时，甲离终点的距离是多少米？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将A，B两点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标；(2)若点P在直线BD上运动，连接PC，PO.①若点P在线段BD上(不与B，D重合)时，求S△CDP＋S△BOP的取值范围；②若点P在直线BD上运动，试探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的关系，并证明你的结论．22．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．23．（12分）画图并填空．（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）线段与线段的数量和位置关系是．（3）的面积是平方单位．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

因为点M和点N的纵坐标相同，所以这两点间的距离也就是两点的横坐标间的距离，点M,N间的距离即为3-a，由题意得3-a=2，解之即可【题目详解】解：因为点M和点N的纵坐标相同，所以由题意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故选：B【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点坐标的应用，正确理解平面直角坐标系中点之间的距离的含义是解题的关键.求平面直角坐标系中点之间距离的方法：横坐标相同时，点(x,y1)与点(x,y纵坐标相同时，点(x1,y)与点(横纵坐标都不同时，可构造直角三角形，用勾股定理求点(x1,y12、D【解题分析】

先求出∠ABC+∠ACB的度数，然后根据三角形内角和为即可求出∠BAC的度数.【题目详解】如图由题意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(两直线平行，同旁内角互补)∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形内角和)∴∠BAC，故选D【题目点拨】本题考查了方位角及三角形的内角和定理，正确理解方位角的含义是解题的关键.3、C【解题分析】

根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论．【题目详解】解：∵直线m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选C．【题目点拨】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4、D【解题分析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【题目详解】解：A、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是分数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C、，是整数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键．5、D【解题分析】

由已知可得，整理化简即可求得X的值.【题目详解】∵，∴，故选D.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.6、D【解题分析】

让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【题目详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【题目点拨】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．7、B【解题分析】

根据有理数的加法，即可解答．【题目详解】-2+3=1（℃），故选B．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．8、C【解题分析】

∵A、C关于直线DE对称，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故选C.9、B【解题分析】

先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：【题目详解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故选B10、C【解题分析】

根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【题目详解】解：的次幂没有意义，A错误；两直线平行，同位角相等，B错误；当时分式无意义，则，正确；检测流感需要全面调查，D错误．故选：C．【题目点拨】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．11、B【解题分析】

将②移项可得，代入①即可.【题目详解】解：由②得，代入①得，移项可得.故选：B【题目点拨】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键.12、A【解题分析】

由平移的性质，构建方程即可解决问题；【题目详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A．【题目点拨】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°．【解题分析】

要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【题目详解】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案为60【题目点拨】本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．14、【解题分析】

先求的值，然后与比较即可.【题目详解】解：=，则：，即答案为：.【题目点拨】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.15、-1【解题分析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【题目详解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案为-1．【题目点拨】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程求出系数k值．16、3【解题分析】

把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【题目详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17、【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案为x≥1．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解题分析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）将两式相减，再配方即可作出判断．【题目详解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，则x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，则x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【题目点拨】本题考查了配方法的综合应用，配方的关键步骤是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．19、1.【解题分析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=a1﹣1a+1﹣4ab+4b1+1a=（a﹣1b）1+1，当a﹣1b=﹣1时，原式=1．20、（1）60；（2）30；（3）360【解题分析】

（1）甲先出发4分钟共走了240米，由此得到速度；（2）先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度即可得到乙走完全程的时间；（3）乙到达终点时甲步行30+4=34分钟，用全程2400米减去甲已走的路程即可得到答案.【题目详解】解：（1）甲步行的速度为=60（米/分），故答案为60；（2）乙步行的速度：（米/分），即乙走完全程的时间：（分）．故答案为：30（3）乙到达终点时，甲离终点的距离是（米）.【题目点拨】此题考查一次函数图象与实际问题，正确理解题意与图象的关系是解题的关键.21、（1）由平移可知点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(4，2)；（2）①3＜S△CDP＋S△BOP＜4；②当点P在线段BD上时，∠CPO=∠DCP+∠BOP；当点P在线段BD的延长线上时，∠CPO=∠BOP-∠DCP；当点P在线段DB的延长线上时，∠CPO=∠DCP-∠BOP.【解题分析】

（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出C、D的坐标即可；（2）①设点P的纵坐标为y，将△BOP与△CDP的面积表示出来，从而得到S△CDP+S△BOP=4-②分三种情况，根据平移的性质可得AB//CD，再过点P作PE//AB，根据平行公理可得PE//CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE即可得到结论.【题目详解】（1）由平移可知点C的坐标为0,2，点D的坐标为4,2；（2）①设点P的纵坐标为y，∵点P在线段BD上运动，点B、D的坐标分别为3,0，4,2，易知0<y<2，CD=4，BO=3，CD//x轴，∴S△BOP=∴S∵0<y<2，∴3<4-1∴3<S②当点P在线段BD上时，如图1由平移的性质得，AB//CD，过点P作PE//AB，则PE//CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，当点P在线段BD的延