2024届浙江省金华义乌市七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届浙江省金华义乌市七年级数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中不是无理数的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相邻两个5之间依次多一个1）2．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.803．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75° B．65° C．45° D．30°4．如图，将沿方向平移1得到，若的周长为8，则四边形的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．115．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是()A．9800名学生是总体 B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是1006．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（）A．45 B．60 C．72 D．1447．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．8．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．569．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A． B． C． D．10．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形11．若，则下列不等式不一定正确的是（）A． B． C． D．12．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么__________．15．已知，则分式的值为__________________。16．25的平方根是．17．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=_____°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．19．（5分）计算：（1）．（2）．20．（8分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求证：∠E=∠F证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性质）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）21．（10分）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，且四边形的面积为48.（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：（2）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿轴正半轴运动，同时点从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，交线段于，设运动的时间为，当时，求的取值范围；（3）如图3，将线段平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连交轴交于，当时，求点的坐标。22．（10分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？23．（12分）已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据无理数的定义即可判断.【题目详解】解：A、是无理数，故A选项不符合题意；B、2π是无理数，故B选项不符合题意；C、是分数，是有理数，故C选项符合题意；D、0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）是无理数，故D选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.2、A【解题分析】

根据“中位数”和“众数”的定义进行分析判断即可.【题目详解】（1）由表中数据可知，将15名运动员的成绩按从小到大排列，排名第8位的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是：1.70；（2）由表中数据可知，这些运动员的成绩中出现次数最多的是1.75，∴这些运动员成绩的众数是：1.75.故选A.【题目点拨】熟知“中位数和众数的定义及确定方法”是解答本题的关键.3、A【解题分析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．4、C【解题分析】

根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10cm．故选：C．【题目点拨】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．5、D【解题分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【题目详解】A．总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B．个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C．所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，故选项错误；D．样本容量是100，故选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．6、C【解题分析】

该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合.【题目详解】该图形被平分成五部分，旋转的整数倍，就可以与自身重合，故的最小值为.故选：.【题目点拨】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.7、A【解题分析】

根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【题目详解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是这个不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故选：A．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．8、A【解题分析】

观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【题目详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.【题目点拨】本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.9、C【解题分析】试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的．A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.10、A【解题分析】

利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．【题目详解】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A考点：三角形的外角性质．11、D【解题分析】

根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【题目详解】选项A，由，根据不等式的基本性质3可得，选项A正确；选项B，由，根据不等式的基本性质1可得，选项B正确；选项C，由，根据不等式的基本性质1可得，选项C正确；选项D，由，不一定得到，如-2<1，则，选项D错误.故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.12、B【解题分析】

根据一元一次方程的定义，即可得出答案.【题目详解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案选择B.【题目点拨】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x的次数为1，同时还需要考虑x前面的系数不能为0.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

解∵等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，∴当此三角形的腰长为3cm时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，∴此三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=1cm，故答案为：1．14、【解题分析】

根据三角形的内角和为180°，即可得出的度数．【题目详解】解：如图：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的内角和，得；故答案为：75°.【题目点拨】本题主要考查了三角形的内角和为180°，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中．15、【解题分析】

把x=2y代入所求的式子计算，得到答案．【题目详解】∵x=2y，∴原式=.故答案为：.【题目点拨】此题考查分式的值，解题关键在于把代入求值.16、±1【解题分析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．17、165°【解题分析】

根据四边形的内角和即可求解.【题目详解】如图，根据题意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【题目点拨】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠MGC=65°.【解题分析】

先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．19、（1）1（2）【解题分析】

（1）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【题目详解】（1）原式＝m2＋2m＋1−m2−2m＝1；（2）＝＝．【题目点拨】此题考查了分式的乘除法，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20、答案见解析【解题分析】分析：根据平行线的性质以及判定定理进行填空即可得出答案．详解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．21、（1）（8，6）；（2）；（3），或.【解题分析】

（1）根据四边形的面积为48推出四边形的长和宽，即可得出点的坐标.（2）过点作于，根据大小关系推出t的取值范围.（3）设，由平移可得，过点作轴，由面积公式推出N的值即可.【题目详解】(1)四边形的面积为48，四边形的长为8，宽为6即它们的坐标分别为:A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)（2）过点作于，则，即，解得，所以，（3）设，由平移可得，过点作轴，由，求得即.解得：，或.【题目点拨】本题考查象限及坐标点的位置，熟练掌握象限的性质和计算法则是解题关键.22、当累计消费大于100元少于1元时，在乙超市花费少；当累计消费大于1元时，在甲超市花费少；当累计消费等于1元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．【解题分析】

设累计购物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三种情况分别求解可得．【题目详解】解：（1）当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；（2）当100＜x≤150时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少；（3）当累计购物超过150元时