2024届黑龙江省安达市一中学七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2024届黑龙江省安达市一中学七年级数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法中正确的个数是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若，则点为线段的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线。A．个 B．个 C．个 D．个3．方程5x+3y=54共有()组正整数解．A．2 B．3 C．4 D．54．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A． B． C． D．5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住个人，那么就剩下个人安排不下；如果一间客房住个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x，房客人y，则可列方程组（）A． B． C． D．6．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为（A．-3 B．-1 C．1 D．37．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-38．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（）A． B． C． D．9．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°10．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于()A． B． C． D．11．为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，样本容量是（）A．5800名学生的视力 B．500名学生的视力C．500 D．580012．下列句子中，是命题的是()A．画一个角等于已知角 B．、两条直线平行吗C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线与相交于点，若，则的度数为______14．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是4，则的值是_____.15．若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．16．计算：（a3）3÷a7＝_____．17．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算与求解：(1).(2)已知是方程组的解，求a、b的值．19．（5分）（1）解方程组：（2）解方程组：20．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜﹣3故原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣3问题：求不等式的解集．21．（10分）如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度数.（2）求∠BAC的度数.22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．23．（12分）如图，，，，求的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）解：因为所以（同旁内角互补，两直线平行）所以又因为，所以（等量代换）所以所以又因为所以．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.2、D【解题分析】

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【题目详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；⑤若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；⑥在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有①，共1个．故选D．【题目点拨】熟练掌握平面图形的基本概念3、B【解题分析】分析：求出y=18-x，取3的倍数即可得出答案．详解：5x+3y=54y=18-x，共有3组正整数解：是，，．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．4、B【解题分析】

先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x＞1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围．【题目详解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根据已知条件，不等式组解集是x＞1

根据“同大取大”原则m≤1．

故选B．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．5、B【解题分析】

设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．【题目详解】解：设该店有客房x间，房客y人；

根据题意得：，

故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．6、B【解题分析】

根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【题目详解】解：由题意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案为：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．7、A【解题分析】

由题意可知，要求出y，因此先移项，将含y的项放在方程的左边，其余的项移到方程的右边，再将y的系数化为1即可.【题目详解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案为：A【题目点拨】此题考查解二元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.8、C【解题分析】

设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s、t的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，依题意得：故选C.【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9、A【解题分析】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=100°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案选A．考点：平行线的性质.10、B【解题分析】

根据三角形外角性质分别表示出∠α与∠β，然后进一步计算即可.【题目详解】如图所示，利用三角形外角性质可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了三角形外角性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.11、C【解题分析】

样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．【题目详解】解：样本容量是1．故选：C．【题目点拨】本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、C【解题分析】

分析是否是命题，需要分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【题目详解】A、不符合命题的概念，故本选项错误；

B、是问句，未做判断，故本选项错误；

C、符合命题的概念，故本选项正确，

D、因为不能判断其真假，故不构成命题，故此选项错误；；

故选C．【题目点拨】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据，得出；再求出；根据互补，即可求出.【题目详解】（垂直定义）∴∴故答案为：128°【题目点拨】本题考查了垂直定义、角的互余和互补等知识点，属于基础题型，熟练掌握相关定理是解题的关键.14、或1【解题分析】

根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解．【题目详解】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，

∴MN∥x轴，

点N在点M的左边时，x=1-4=-3，

点N在点M的右边时，x=1+4=1，

综上所述，x的值是-3或1．

故答案为：-3或1．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．15、【解题分析】

首先利用估算的方法分别得到-，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【题目详解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨迹覆盖的数是．故答案为.【题目点拨】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．16、a1．【解题分析】

先根据积的乘方法则计算（a3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可.【题目详解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案为：a1．【题目点拨】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键.17、22【解题分析】试题解析：根据二元一次方程的定义可知：解得：三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣4+；（2）．【解题分析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；

（2）把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．【题目详解】（1）原式=﹣2+﹣3+=﹣4+；（2）把代入方程组得：，①×3+②×2得：5a=﹣5，解得：a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，则．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2）【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程组的解为（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程组的解为【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、【解题分析】

根据有理数的除法法则得出两个不等式组,求出每个不等式组的解集,集求出答案【题目详解】解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负“，有①或②，解不等式组①，得，解不等式组②，得不等式组②无解，故原不等式组的解集为：，【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于利用有理数的除法法则21、（1）∠B=35°；（2）∠BAC=75°．【解题分析】

（1）根据三角形的外角性质计算；

（2）根据三角形内角和定理计算．【题目详解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠ADC=70°，∴∠B=35°;（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C．∴∠BAC=180°-35°-70°=75°．【题目点拨】考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．22、∠OAD＝60°．【解题分析】

依据∠ODA＝∠C，即可得判定AD∥BC，进而得出∠BAD+∠B＝180°，再根据∠BAD﹣∠B＝60°，即可得到∠BAD＝120°，即可得出∠OAD的度数．【题目详解】∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．23、答案见解析．【解题分析】

根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出DE∥BC；根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【题目详解】解：因为∠1+