2024届重庆市江北区新区联盟数学七下期末考试模拟试题含解析

2024届重庆市江北区新区联盟数学七下期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-52．分式的值为0，则（）A． B． C． D．03．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：）为（）A． B． C． D．5．把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B．C． D．6．如图，已知，，，则的度数是A． B． C． D．7．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A． B． C． D．8．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． B．C． D．9．若分式方程无解，则的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-310．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到三角形，连接，则三角形的面积为__________．12．方程2x+3y=17的正整数解为________________．13．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝_______°．14．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．15．一个边形的内角和为，则_____．16．一辆公共汽车上原有名乘客，到某一车站有名乘客下车，车上原来可能有_____名乘客．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）补全证明过程已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．18．（8分）解下列方程组（1）；（2）用代入法解.19．（8分）如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,20．（8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．22．（10分）如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分別交CD、AB上点E、F.(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如图，若∠A与∠C互朴，试探究∠ADF与∠ABE之同的数量夫系，并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下，当DA⊥AB时，试探究BE与DF的位置关系，并说明理由.23．（10分）已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．24．（12分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1【题目详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：3.7×故选A【题目点拨】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.能正确确定a2、A【解题分析】

根据分式的值为零的条件得到且，利用绝对值的意义得而，于是．【题目详解】解：∵分式的值为0∴且∴但∴故选：A【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．3、A【解题分析】

设甲数为x，乙数为y，根据题意得：，故选A.4、C【解题分析】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据小长方形长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积−9×小长方形的面积，即可求出结论．【题目详解】解析：设小长方形的长为，宽为，由图可知，解得．故选：C【题目点拨】本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，关键是根据图形特征找到等量关系．5、C【解题分析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．6、C【解题分析】

首先证明，再利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】解：，，，，，，，，故选：．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7、C【解题分析】

由数轴可得，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可．【题目详解】由数轴可得A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键．8、B【解题分析】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程．9、C【解题分析】

分式方程无解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【题目详解】解:据题意得,当时,.故选:C.【题目点拨】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键.10、D【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】解：由题意得：，

解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【解题分析】

根据平移前后的几何性质，由三角形面积公式即可容易求得.【题目详解】根据题意，因为，容易知；又的高于的高相等，均为，故.故答案为：6.【题目点拨】本题考查平移的性质，以及三角形面积的计算，属基础题.12、,,【解题分析】由2x+3y=17可得，当x=1时，y=5，当x=4时，y=3，当x=7时，y=1，所以方程2x+3y=17的正整数解为,,.13、1【解题分析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案为1．14、1．【解题分析】

由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【题目详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=1米，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．15、1【解题分析】分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，列方程可求解．详解：依题意有（n-2）•180°=1260°，解得n=1．故答案为1．点睛：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16、6，11，16【解题分析】

关系式为：车上人数、下车人数一定都是非负整数，因而就可以得到一个关于a的不等式组，求出a的范围，再根据车上人数、下车人数一定都是整数，则a一定是整数，从而求出a的值．【题目详解】解：根据题意，得5a−4≥9−2a

解得a≥，

又∵，解得：，∴因为a为整数，所以a＝2，3，4

5a−4分别为6，11，16

即客车上原有乘客6人或11人或16人．故答案为：6，11，16【题目点拨】解决本题的关键是理解所有的人数均为自然数．根据这一条件求出a的范围．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解题分析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换）.∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）.∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）.∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【题目点拨】本题考查了平行线判定与性质，熟练掌握平行线判定性质与定理是解题的关键.18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）将方程①两边同时乘以2，再减去方程②，消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先变形方程①，用含x的代数式表示y，代入方程②，消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【题目详解】（1），①×2，得4x+10y＝50③，③﹣②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，所以原方程组的解为；（2），由①得，y＝2x﹣3③，③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，解得x＝，把x＝代入①，得y＝2×﹣3，y＝，所以原方程组的解为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，基本解法是代入法与加减法，是基础知识，需熟练掌握．19、见解析.【解题分析】

根据全等三角形判定和性质可得：构造出△ABC≌△DEC（SAS）.【题目详解】例如，如图.（1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；（2）连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（3）连接BC并延长到点E，使得CE=BC；（4）连接DE，并测量出它的长度.DE的长度就是A、B间的距离.理由如下：在△ABC和△DEC中，因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【题目点拨】考核知识点：全等三角形的判定和性质的运用.20、【解题分析】试题分析：根据等量关系：①用15天完成加工任务；②共收购到140吨，即可列出方程组．由题意可列方程组为.考点：本题考查的是根据实际问题列方程组点评：解答本题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组．21、，k的值为1．【解题分析】

把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【题目详解】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝1﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）见解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，见解析；（3）DF∥BE，见解析．【解题分析】

（1）由角平分线知∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，结合∠ABC=∠ADC可得答案；

（2）由∠A+∠C=180°知∠ADC+∠ABC=180°，结合∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，得∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）可得答案；

（3）根据四边形内角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根据角平分线定义得到∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，则∠ABE+∠ADF=90°，加上∠AFD+∠ADF=90°，利用等角的余角相等得∠AFD=∠ABE，然后根据平行线的判定定理得到DF∥BE．【题目详解】解：（1）∵DF平分∠ADC，BE平分∠ABC，

∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

又∠ABC=∠ADC，

∴∠ADF=∠ABE；

（2）∵∠A+∠C=180°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

又∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

∴∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）=90°；

（3）DF与BE平行．

理由如下：

∵DA⊥AB，

∴在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．

∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，

∴∠ABE+∠ADF=90°，

而∠AFD+∠ADF=90°，

∴∠AFD=∠ABE，

∴DF∥BE．故答案为（1）见解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，见解析；（3）DF∥BE，见解析．【题目点拨】本题是四边形的综合问题，考查四边形内角和，平行线的判定，也考查了补角和余角．2