西藏省重点中学2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

西藏省重点中学2024届数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q2．下列计算错误的是（）A．a3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣23．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒，形状呈直径约为0.00000012米的球形．数据0.00000012用科学记数法记作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣85．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是A． B． C． D．6．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④7．对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．， B．， C．， D．，8．如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（）A． B． C． D．9．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（

）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查

B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第4个图形有________个小圆，第n个图形有________个小圆．14．如图，是五边形的外角，且,则__________.15．如图,四边形是长方形，，垂足为，且,交于点，连接.若，则的面积为_________.16．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为___．17．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________平方米。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．19．（5分）已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过M点与AB平行的直线上，并且到AB和AD两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.20．（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：990乐器舞蹈书法绘画30人数组别20舞蹈书法乐器45﹪绘画（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？21．（10分）（1）计算：；（2）解不等式：，并在数轴上表示它的解集.22．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．23．（12分）学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x2+4x+3因式分解；②求多项式x2+4x+3的最小值.请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+8x-20因式分解；（2）求多项式x2+8x-20的最小值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【题目详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．【题目点拨】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．2、D【解题分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及多项式乘以多项式进行判断．【题目详解】A．a3a2＝a5，故正确；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正确；C．（3a）2＝9a2，故正确；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故错误；故选：D．【题目点拨】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式，解题的关键是掌握合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式的运算法则.3、C【解题分析】

试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．故选C．考点：平行线的判定．4、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故选：A．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.5、C【解题分析】分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．详解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选：C．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．6、B【解题分析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B．考点：全面调查与抽样调查．7、B【解题分析】

说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【题目详解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【题目点拨】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．8、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出∠B的度数．【题目详解】∵，∴∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．9、B【解题分析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B10、B【解题分析】

依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【题目详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．11、D【解题分析】

解：A.∵对一批圆珠笔使用寿命的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；B.∵对全国九年级学生身高现状的调查的工作量比较大，∴不适合全面调查；C.∵对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；D.∵对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查的工作非常重要，∴适合全面调查；故选D.12、C【解题分析】

根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定.【题目详解】A选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,B选项,因为∠1和∠5是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,故选C.【题目点拨】本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、24n2＋n＋4【解题分析】

通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结，得到其中的规律，从而得出第四个图形的小圆的个数，归纳数量规律，得出第n个图形的小圆个数.【题目详解】根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4个图形有4＋4×5=24个小圆，∴第n个图形有：.故答案为：24，【题目点拨】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.14、°【解题分析】

首先得明确五边形的内角和是540°，是五边形的外角，与四个内角互补，可求出四个内角和，即可得出剩下一个角的度数.【题目详解】解：∵五边形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五边形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案为100°.【题目点拨】此题主要考查五边形内角和及其外角的性质，熟练运用即可得解.15、【解题分析】

首先过点E作AD的平行线，延长BA，交于点G，根据题意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，再由，可判定△AGE≌△ADC，进而得出AG=AD，△CDE的面积等于△EFD和△CDF的面积之和，列出关系式，即可求解.【题目详解】解：过点E作AD的平行线，延长BA，交于点G∵四边形是长方形，，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°又∵∴△AGE≌△ADC（AAS）∴AG=AD∴又∵AD=BC=AG，∴××16=12故答案为12.【题目点拨】此题主要考查三角形全等的判定，利用其性质求解三角形的面积，关键是作辅助线，找出证明全等的条件.16、.【解题分析】

根据人数之和为22，1张桌子与4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程组.【题目详解】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据题意得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找出其中的等量关系是解题的关键.17、16.8【解题分析】

将楼梯的竖向左平移可知其总长为2.6m，故横向的楼梯面积为，将楼梯的横向下平移可知其总长为5.8m，故横向的楼梯面积为，想加可得地毯的总面积.【题目详解】解：2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8【题目点拨】本题考查了线段的平移，通过平移将线段进行转化是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【题目详解】==.【题目点拨】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.19、答案见解析【解题分析】

雪松要种在过M点与AB平行的直线上，到AB和AD两边的距离相等，则应建在过点M平行于AB的平行线与∠BAD的平分线的交点处.【题目详解】解：依题意可知雪松应建在∠BAD的平分线与过点M平行于AB的平行线的交点处,如图点P处为雪松的位置.【题目点拨】本题考查了过直线外一点作平行线和角平分线,掌握基础作图题是解题的关键.20、（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名）乐器需辅导教师15（名）【解题分析】解：（1）………2分（2）画图（如下）…………4分990乐器舞蹈书法绘画30人数组别2060书法部分的圆心角为:………6分（3）绘画需辅导教师（名）…………7分书法需辅导教师（名）………8分舞蹈需辅导教师（名）……………9分乐器需辅导教师（名）…10分21、（1）；（2），见解析.【解题分析】

（1）化简算术平方根，化简立方根，再计算加减可得；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1，再在数轴上表示出其解集即可．【题目详解】（1）原式=0.2﹣2=﹣2.1．（2）去分母得：7（1﹣x）≤1（1﹣2x），