2024届云南省开远市七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届云南省开远市七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a5÷a5＝a D．2．下列变形正确的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x23．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，这里是“0.00000000034米”用科学记数法表示为（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×4．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种 B．3种 C．2种 D．1种6．利用数轴确定不等式组x+1≥0x<2的解集，正确的是(A． B．C． D．7．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．188．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－59．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm210．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A． B．C． D．11．已知是方程组的解,则a，b间的关系是：A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-312．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A．26º B．32º C．36º D．42º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是____元．14．已知a-b=4，则a2-b2-8a的值为.15．计算：．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠1=40°，则∠BOE的大小是________．17．在中，如果，那么按角分类是________三角形.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，直线，相交于点．（1）如图1，若平分，，求的度数；（2）如图2，交于点，交于点，且，，求的度数．19．（5分）综合与探究数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.问题情境：如图1，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．将点C放在直线l上，点A，B位于直线l的同侧，过点A作AD⊥l于点D．初步探究：(1)在图1的直线l上取点E，使BE＝BC，得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由；变式拓展：(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小颖在图1的基础上，将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上，点M与点B重合，过点N作NH⊥l于点H.请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择_____题.A．如图3，当点N与点M在直线l的异侧时，探究此时线段CP，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.B．如图4，当点N与点M在直线l的同侧，且点P在线段CD的中点时，探究此时线段CD，AD，NH之间的数量关系，并说明理由.20．（8分）解不等式组，并把解表示在数轴上.21．（10分）如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.22．（10分）如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.23．（12分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据积的乘方法则,同底数幂除法的则,进行计算即可．【题目详解】A.－a2·3a3＝－3a5，错误；B.(－a3b)2＝a6b2，错误;C.a5÷a5＝1,错误;D.,正确.故选D.【题目点拨】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法，关键是掌握计算法则．2、C【解题分析】

直接利用平方差公式以及多项式乘以多项式和完全平方公式等知识分别化简求出答案．【题目详解】A.(2x+1)(2x−1)=4x2−1，故此选项错误；B.(x−4)2=x2−8x+16，故此选项错误；C.(x+5)(x−6)=x2−x−30，正确；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.3、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为3.4×10故选：B.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.4、C【解题分析】

根据同位角的定义(在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角)进行判断．【题目详解】A选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

B选项：∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

C选项：∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，

D选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．

故选C．【题目点拨】考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．5、B【解题分析】

由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【题目详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．6、B【解题分析】

求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【题目详解】不等式x+1⩾0，解得：x⩾−1，且x＜2解集为：-1≤x＜2表示在数轴上，如图所示：故选B.【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.7、B【解题分析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.8、D【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【题目详解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m−1＝±6，解得：m＝−5或7，故答案为：D【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9、B【解题分析】

设小长方形的长为xmm，宽为ymm，然后根据题中的两个图形中，长与宽的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【题目详解】设小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据题意可得：，解得：，∴小长方形的面积=xy=15×9=135（mm2）.故选B.10、D【解题分析】

当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【题目详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．11、A【解题分析】

将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解．【题目详解】将代入方程组得,，①+②得，a+b=3.故选：A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是知道使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.12、A【解题分析】

依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根据GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据，可得：=90°-32°-32°=26°【题目详解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分线交于点,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故选A.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】

设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【题目详解】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键．14、-16【解题分析】

求出b=a-4，代入a2-b2-8a，再进行计算即可．【题目详解】∵a-b=4，∴b=a-4，∴a2-b2-8a=a2-(a-4)2-8a=a2-(a2-8a+16)-8a=a2-a2+8a-16-8a=-16，故答案为：-16.【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，正确进行变形是解题的关键.15、－4ab+1【解题分析】分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可．详解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案为：－4ab+1．点睛：本题主要考查了整式的除法，关键是掌握多项式除以单项式的计算法则．16、130°【解题分析】

先由对顶角相等求解，利用垂直的定义求解，从而可得答案．【题目详解】解：OE⊥CD，故答案为：【题目点拨】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．17、直角；【解题分析】

根据三角形的内角和等于求出最大的角，然后作出判断即可．【题目详解】解：，此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）36°；（3）36°【解题分析】

（1）先设∠EOC=，∠EOD=，根据平角的定义解得=36°，则，根据角平分线定义得到，然后根据对顶角相等即可求解；（2）根据三角形内角和定理，结合已知，解方程组即可求解．【题目详解】（1）设∠EOC=，∠EOD=，根据题意得，解得：，

∴，

∵OA平分∠EOC，

∴，

∴．（2）∵，，∴①，∵②，联立①②解得：，∴③，又∵④，联立③④解得：，，∵MN∥CD∴．【题目点拨】本题考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质，三角形内角和定理，准确识图，理清图中各角度之间的关系，用方程的思想解答是解题的关键．19、(1)CE＝2AD；(2)A题：CP＝AD+NH；B题：NH＝CD+AD.【解题分析】

(1)过点B作BF⊥l于点F，通过已知条件证得△ACD≌△CBF，再通过等腰三角形性质即可求解.(2)①过点B作BF⊥l于点F，通过已知条件△ACD≌△CBF证得△BFP≌△PHN，即可得出边边之间关系.②过点B作BF⊥l于点F，通过已知条件△ACD≌△CBF证得△BFP≌△PHN，再通过边边转化即可求解.【题目详解】(1)CE＝2AD，理由如下：过点B作BF⊥l于点F，易得∠CFB＝90°∵AD⊥l∴∠ADC＝90°，∠CAD+∠DCA＝90°∴∠ADC＝∠CFB∵∠ACB＝90°∴∠DCA+∠BCF＝90°∴∠CAD＝∠BCF在△ACD和△CBF中∴△ACD≌△CBF(AAS)∴AD＝CF∵BE＝BC，BF⊥l∴CF＝EF∴CE＝2CF＝2AD(2)A.CP＝AD+NH，理由如下：过点B作BF⊥l于点F，易得∠BFP＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵CP＝CF+PF∴CP＝AD+NHB.NH＝CD+AD，理由如下：过点B作BF⊥l于点F，易得∠BFC＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵点P在线段CD的中点∴CP＝DP＝CD由图得：PF＝PC+CF∴NH＝CD+AD【题目点拨】本题主要考查了全等三角形判定定理，边边转化是解题关键.20、x≥【解题分析】试题分析:分别解不等式,最后找出解集的公共部分即可.试题解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集为:把不等式的解集在数轴上表示为:21、(1)见解析；(2)116°；【解题分析】分析:（1）根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分线的定义得到∠DEG=26°，然后根据平行线的性质即可得到结论；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根据平行线的性质即可得到结论.详解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=