宁夏回族自治区中卫市中宁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

中宁县2024届九年级第二次联考数学试卷（总分120分考试时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（）A． B． C． D．2．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A．且 B． C．k>－1 D．k>－1且3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinB等于（）A． B． C． D．4．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写的是（）A．①对角相等 B．③有一组邻边相等C．②对角线互相垂直 D．①有一个角是直角5．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有（）A． B． C．k<3 D．k>36．如图，在△ABC中，，AD：DB=2：3，DE=4，则BC的长为（）A．6 B．2 C．2.5 D．107．函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A． B．C． D．8．如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，BC=3，，则BB1的长为（）A．2 B． C．3 D．1二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知，则______．10．某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度AB与从轮子底部到拉杆项部的高度CD之比是黄金比（约等于0.618）。已知CD=80cm，则AB约是______cm（结果保留整数）11．点A（－2，y1），B（－1，y2）都在反比例函数图象上，则y1______y2（选填“<”“>”或“=”）12．若实数a，b是一元二次方程的两根，则2a+2b－ab+1=______．13．如图，已知反比例函数的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k的值是______．14．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是______．（结果保留）15．如图，已知，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP=______．16．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形FFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为______．二、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17．（6分）（1）计算：（2）解方程：．18．（6分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是．（1）画出关于y轴对称的．（3分）（2）在轴右侧画出以点为位似中心，将缩小为原来后得到的．（3分）19．（6分）某中学为了解学生每周课外阅读的时间，对部分学生每周的课外阅读时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间（小时）频数（人数）频率A400.1B800.2Ca0.25D1200.3E60b（1）表中的a=______，b=______；（2分）（2）该中学共有6000名学生，估计每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有多少名？（2分）（3）该校打算从阅读时间为4小时及以上的2名女生和1名男生中随机抽2名参加全市中学生课外知识竞赛，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名女生和1名男生的概率．（2分）20．（（6分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE．（1）若AB=AE求证：∠DAE=∠D（3分）（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于求EP：FA的值．（3分）21．（6分）“民亦劳止，汽可小康”全面小康，将实现中华民族的千年梦想。为助力“农村经济建设，圆梦全面小康”，大学生亮亮在网上直播带货，销售家乡的优质农产品。该商品畅销，九月份的销售量达到288袋，为了庆祝国庆佳节，亮亮决定十月降价促销。亮亮购进的农产品每袋进价20元，售价为每袋30元，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加3袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利1800元？22．（6分）随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时俱进。某天，数学小达人小婉利用无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60°，同时测得其底部点C的俯角为30°，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高BC的长．四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．（8分）某动物园根据杠杆原理G1·L1=G2·L2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁O的左右两边分别挂上根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为L1=6m，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为L2=0.2m．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为G1=1200N，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为G2．（1）求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量G2；（2分）（2）若装大象的铁笼位置固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么G1是关于L1的什么函数？直接写出函数解析式：（4分）（3）当L1=8m时，求弹簧秤的显示读数G1；当弹簧秤的显示读数G1=1800N，求L1．（2分）24．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．（1）求证：四边形AEBF是菱形；（4分）（2）若，BF=5，连接CD，求CD的长．（4分）25．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（－2，m）、B（3，－1）两x点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（4分）（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．（4分）（3）根据图象直接写出y2>y1的x的取值范围．（2分）26．（10分）如图①，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运