浙江省湖州市南浔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

九年级数学质量监测试题卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟。2．必须在答题卷的对应答题位置答题。3．参考公式：抛物线的顶点坐标是一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知的半径为，若，则点P与的位置关系是（）A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．无法确定2．下列事件中，为必然事件的是（）A．小明买彩票中奖B．任意抛一只纸杯，杯口朝下C．在一个没有红球的袋子里摸到红球D．任选一个三角形的两边，其和大于第三边3．已知二次函数，则下列说法正确的是（）A．y有最小值1B．y有最小值3C．y有最大值1D．y有最大值34．如图，P是叶脉AB的黄金分割点（），则（）A．B．C．D．5．若与相似，且对应边之比为2：3，则与的面积比为（）A．B．C．D．6．已知在中，，则的值是（）A．B．C．D．7．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，高米，则此圆的半径OA的长度为（）A．6.5米B．6米C．5.5米D．5米8．如图，在中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G．已知，，则GF的长为（）A．4B．6C．8D．109．如图1，在等腰中，于点D．动点P从点A出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，过点P作于点E，作于F．在此过程中四边形CEPF的面积y与运动时间x的函数关系图象如图2所示，则AB的长是（）图1图2A．4B．C．D．310．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD和BC上，且，以点E为圆心，EA为半径的弧分别交AB，BC于点G和点F，连结FG．若，则四边形AGFE的面积为（）A．153B．C．D．137二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知抛物线与y轴交于点，则常数c的值是___________．12．已知圆的半径为2，则的圆心角所对的弧长为__________．（结果保留）13．小明把如图所示的正八边形纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________．14．燕尾夹是我们平时学习、工作中经常用到的工具之一，一种燕尾夹如图1所示，图2是在打开状态时的示意图，图3是在闭合状态时的示意图（数据如图，单位：），则从打开到闭合，BD之间的距离增加了__________．图1图2图315．如图，边长为10的正方形ABCD内放置了5个大小相等的小正方形，且E，F，H，G四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，则每个小正方形的边长是__________．16．如图，乒乓球桌桌面是长，宽的矩形，E，F分别是AB和CD的中点，在E，F处设置高的拦网．一次运动员在AD端发球，在P点击打乒乓球后经过桌面O点反弹后的运行路径近似二次项系数．的抛物线的一部分．已知本次发球反弹点O在到桌面底边AD的距离为，到桌面侧边AB的距离为处．若乒乓球沿着正前方飞行（垂直于BC），此时球在越过拦网时正好比拦网上端GH高，则乒乓球落在对面的落点Q到拦网EF的距离为___________；若乒乓球运行轨迹不变，飞行方向从0点反弹后飞向对方桌面，落点Q在距离BC为的Q点处，此时QC的长度为_________．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本小题6分）已知：．（a，b均不为0）（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题6分）通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．（1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？（2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？19．（本小题6分）已知抛物线的对称轴为直线．（1）求m的值；（2）求抛物线与x轴的交点坐标．20．（本小题8分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图所示，的三个顶点都在正方形网格格点上，请在网格中，按照下列要求，仅用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）作出绕点B顺时针旋转后得到的；（2）在线段AC上找一个点E，使得．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）21．（本小题8分）如图，中，，以AB为直径作，交BC边于点D，交CA的延长线于点E，连结AD，DE．（1）求证：；（2）若，求AD的长．22．（本小题10分）仁皇阁是一个著名景点，某校九年级研学期间参观了仁皇阁，数学兴趣小组对仁皇阁高度产生了浓厚的兴趣，他们想运用所学知识估算出仁皇阁的高度课题估算仁皇阁高度测量工具测量角度的仪器，皮尺，刻度尺等组别测量方案示意图测量方案说明组1图1如图1，先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为，然后从C处向阁楼底部前进到达D处，此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为．组2图2如图2，身高的组员站在仁皇阁正门边上合影．打印出照片后量得此组员图上高度GH为，量得仁皇阁图上高度EF为．任务一问题解决请分别计算两组中测量得到的阁楼高度；（结果保留小数点后一位．参考数据）任务二分析表达后续经过查证后发现小组2数据更为精确，请你帮小组1分析可能产生误差的原因．（写出一条即可）23．（本小题10分）设二次函数（a，b，c均为常数，且）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：x…01…y…nn…（1）若．①求二次函数的表达式，并写出顶点坐标；②已知点与都在该二次函数图象上，且，请求出的最小值．（2）将该二次函数图象向右平移k（）个单位，若平移后的二次函数图象在的范围内有最小值为，