一节二维离散型随机变量

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例1

P61设随机变量X在1,2,3,4中随机地取一个数,另一随机变量Y在1到X中随机地取一整数.求(X,Y)的分布律。解1234xY12341/40001/81/8001/121/121/1201/161/161/160例2设二元随机变量(X,Y)的联合概率分布表为X

-1011/41/421/6a求(1)a(2)(X,Y)的联合分布函数F(x,y)(3)(X,Y)关于X,Y

的边缘分布函数Fx(x)与FY(y)解1/4+1/4+1/6+a=1a=1/3xy-112(x,y)例3设二元随机变量(X,Y)的联合概率分布表为X

-1011/41/421/61/3(2)(X,Y）的联合分布函数F(x,y)解∴1)当x<1或y<-1时

=02)当1≤x<2，-1≤y<0时

=1/43)当x≥2，-1≤y<0时

=5/124)当1≤

x<2，y≥0时

=1/25)当x≥2，y≥0时

=1例3设二元随机变量(X,Y)的联合概率分布表为X

-1011/41/421/61/3(2)(X,Y）的联合分布函数F(x,y)解∴1)当x<1或y<-1时

=02)当1≤x<2，-1≤y<0时

=1/43)当x≥2，-1≤y<0时

=5/12∴(X,Y）的联合分布函数F(x,y)为

例4：(X,Y)的联合分布律为求:(1)a,b的值；

(2)X,Y的边缘分布律；

(3)YX-1100.20.1a120.10.2b(2)

解:(1)由分布律性质知a+b+0.6=1即a+b=0.4YX01

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