2024届山东省沂南县数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2024届山东省沂南县数学七下期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A． B． C． D．2．比实数小的数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A． B． C． D．4．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（）A．90 B．100 C．110 D．1207．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）A． B．C． D．8．关于的方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出则的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-29．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1210．在0,，-1，这四个数中，最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．11．下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块12．平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有（）个.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小于同学的作法如下：①连按AB；②过点A作AC⊥直线l于点C：则折线段B﹣A﹣C为所求．老师说：“小王同学的方案是正确的”请冋答：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是_____．14．计算：________．15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_________．17．如图，要使AD//BE,必须满足条件：____________(写出你认为正确的一个条件).三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140(1)请你为该景区设计购买A、B(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?19．（5分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、.（1）画出，并求的面积；（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；（3）已知点为内一点，将点向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则__________，__________.20．（8分）因式分解：21．（10分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使PA+PC最小．22．（10分）某商场计划一次性购进、两种型号洗衣机80台，若购进型号洗衣机50台、型号洗衣机30台，则需55000元；若购进型号洗衣机30台、型号洗衣机50台，则需6500元．(1)求、两种型号的洗衣机的进价各为多少元；(2)若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进型号洗衣机多少台？23．（12分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为g，每个果冻的质量为g，则所列方程组是________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【题目详解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式组的解集为：故选：B【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．2、A【解题分析】

判断二次根式的大小，可将先平方得6，在找到相近的平方数，最后将找到平方数开方确定的取值范围，即可解题.【题目详解】∵，，∴，∴比实数小的数是2，故选：A．【题目点拨】求二次根式的取值范围可利用平方后找到相近的平方数，再将平方数开方即可.3、C【解题分析】

先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【题目详解】解：如图，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．4、B【解题分析】

根据二元一次方程的定义作出选择．【题目详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5、A【解题分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故选A.6、B【解题分析】过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．∴这n个小直角三角形的周长为1．故选B．7、B【解题分析】

根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【题目详解】∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴，∴，故选：B.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.8、D【解题分析】

把x=1代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．【题目详解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故选D．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9、D【解题分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3【题目详解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故选D．【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．10、D【解题分析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是和，而＞是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．11、B【解题分析】

根据事件发生的可能性大小即可判断.【题目详解】A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B.抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.【题目点拨】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.12、D【解题分析】

根据平面直角坐标系内点得特点，即可完成解答.【题目详解】解：平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点，在每个象限都有一个，分别是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案为D.【题目点拨】本题考查点到坐标轴距离的定义，即：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为横坐标的绝对值；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、垂线段最短【解题分析】

根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断.【题目详解】解：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【题目点拨】本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型．14、1【解题分析】

根据完全平方公式计算即可．【题目详解】＝20182−2×2018×2016＋20162＝（2018−2016）2＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．熟记公式是解题的关键．15、54°【解题分析】

根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【题目详解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.16、1【解题分析】

如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．【题目详解】如下图∵∠1=130°，∴∠3=50°∵图形是折叠而来，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．17、∠1=∠2【解题分析】

根据平行线的判定即可求解.【题目详解】要使AD//BE，根据内错角相等，两直线平行可知∠1=∠2即可.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【解题分析】

（1）设该景区购买A种设备为x台、则B种设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，根据购买的设备日处理能力不低于140吨，列不等式，求出解集后再根据x的范围以及x为整数即可确定出具体方案；（2）针对（1）中的方案逐一进行计算即可做出判断.【题目详解】（1）设该景区购买设计A型设备为x台、则B型设备购买（10-x）台，其中0≤x≤10，由题意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型相应的台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案：方案一：A型设备3台、B型设备7台；方案二：A型设备2台、B型设备8台；方案三：A型设备1台、B型设备9台；方案四：A型设备0台、B型设备10台.（2）方案二费用最少，理由如下：方案一购买费用:3×3+4.4×7=39.8（万元）＜40（万元），∴费用为39.8（万元）；方案二购买费用:2×3+4.4×8=41.2（万元）＞40（万元），∴费用为41.2×90%=37.08（万元）；方案三购买费用：3×1+4.4×9=42.6（万元）＞40（万元），∴费用为42.6×90%=38.34（万元）；方案四购买费用：4.4×10=44（万元）＞40（万元），∴费用为44×90%=39.6（万元）．∴方案二费用最少，即A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用、最优购买方案，弄清题意，找到不等关系列出不等式是解题的关键.19、（1）见解析，15；（2）见解析，，，见解析；（3）3，1．【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A,B,C的位置,然后顺次连接即可,再利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解;

（2）根据网格结构找出点A,B平移后的对应点，的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出，的坐标;

（3）根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减列出方程求解即可.【题目详解】解：（1）如图，如图所示；的面积，，，；（2）如图所示，，；（3）由题意得，，，解得，．【题目点拨】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握画图是解题的关键.20、4x(x+3)(x−3)【解题分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=4x(x−9)=4x(x+3)(x−3)，故答案为：4x(x+3)(x−3)【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算公式.21、（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为2；（3）如图所示：点P即为所求．见解析.【解题分析】

（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位