2024届贵州省铜仁地区松桃县数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届贵州省铜仁地区松桃县数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．钝角D．直角三角形3．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠54．如果点P(m+1,2)在y轴上，则点Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．6．已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．下列计算结果等于的是().A． B． C． D．8．下列车标图案中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．9．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,610．若(a-1)2+|b-9|=0，则的算术平方根是（）A． B．3 C．3 D．311．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．912．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．人民网新德里5月23日电，印度喀拉拉邦爆发果蝠传播的尼帕病毒，此病毒直径约150nm（1nm＝0.000000001m）．150nm用科学记数法表示为_____m14．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时15．不等式组-2x+1＜x+4x16．在平面直角坐标系中，点P(6－2x，x－5)在第二象限，则x的取值范围是_____．17．如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算(1)()﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018；(1)用整式乘法公式计算：1011﹣1；(3)(x1y+1x1y﹣y3)÷y﹣(y+1x)(1x﹣y)；(4)先化简，再求值：(a﹣1b)1+(a﹣b)(a+b)﹣1(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣1．19．（5分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组

频数

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合计

40

100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？20．（8分）如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：．21．（10分）如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x.(1)用x的代数式表示长方形ABCD的长是______或______、宽是______；(2)求长方形ABCD的面积.22．（10分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．23．（12分）先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【题目详解】解：设打x折，

根据题意得120•-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．2、D【解题分析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、B、C一定是轴对称图形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选D．点睛：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．3、D【解题分析】

根据平行线的判定逐个判断即可．【题目详解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．4、A【解题分析】

根据y轴上的点横坐标为0,列方程求出m，然后可得Q点坐标，再判断即可.【题目详解】解：由题意得：m＋1＝0，解得：m＝−1，m2019＝（−1）2019＝−1∴Q（2，−1），∴Q在第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．5、A【解题分析】

原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【题目详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是．故选A．【题目点拨】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6、D【解题分析】

先求出不等式得解集，再根据解集情况求出a即可【题目详解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由关于x的不等式组仅有三个整数:解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故选:D.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键7、C【解题分析】

根据合并同类项求解A，根据同底数幂的乘除法求解B、D，根据幂的乘方求解C.【题目详解】解：A.；B.；C.；D..故选C.【题目点拨】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则.8、B【解题分析】

根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】A、C、D是轴对称图形，B不是轴对称图形．故选：B．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．9、C【解题分析】

根据题干，设租大船x只，则小船就是10-x只，根据正好坐满54人，即可列出方程解决问题．【题目详解】设租大船x只，则小船就是10−x只，根据题意可得方程：6x+(10−x)×4=54，6x+40−4x=54，2x=14，x=7，10−7=3(只)，故大船7只，小船3只故选C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.10、C【解题分析】

根据平方与绝对值的和为零,可得平方与绝对值同时为零,可得a、b的值,再根据开平方,可得算术平方根.【题目详解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算术平方根是3故选C.【题目点拨】本题考查了算术平方根,利用了平方与绝对值的和为零,得出平方与绝对值同时为零是解题关键.11、D【解题分析】

可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【题目详解】解第一个方程得x＝，第二个方程得x＝-，∴，解得k＝1．故选D．【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，正确理解方程解的含义．12、D【解题分析】

直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【题目详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；

B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；

C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；

D选项：a2的平方根为±a，正确．

故选：D．【题目点拨】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.5×10﹣1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】150nm=0.000000001×150m=1.5×10-1m．故答案为1.5×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、4.8×102.【解题分析】试题分析：先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可．试题解析：依题意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小时）．∴坐飞机飞行这么远的距离需4.8×102小时．考点:1.整式的除法；2科学记数法—表示较大的数．15、0，1，2，3，1.【解题分析】试题解析：-2x+1由①得-3x＜3，即x＞-1；解②得x-1≤0，即x≤1；故不等式组的解集是-1＜x≤1，因而不等式组的整数解为0，1，2，3，1．考点：一元一次不等式组的解法.16、x>5；【解题分析】

根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组：，再解不等式组，找出公共解集即可．【题目详解】由题意得解得x>5，则x的取值范围是x>5.【题目点拨】本题考查点的坐标和解一元二次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键.17、125°．【解题分析】

先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)4；(1)10100；(3)﹣x1；(4)4ab﹣3b1，﹣10．【解题分析】

（1）根据负指数幂的运算公式与幂的运算即可求解；（1）根据平方差公式即可计算；（3）根据整式的运算法则即可化简；（4）根据完全平方公式及整式的运算法则即可求解.【题目详解】(1)原式＝4﹣1+[(﹣0.1)×(﹣5)]1018＝4﹣1+1＝4；(1)原式＝(101+1)×(101﹣1)＝101×100＝10100；(3)原式＝x1+1x1﹣y1﹣(4x1﹣y1)＝3x1﹣y1﹣4x1+y1＝﹣x1；(4)原式＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1(a1﹣ab﹣3ab+3b1)＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1a1+1ab+6ab﹣6b1＝4ab﹣3b1．当a＝1，b＝﹣1时，原式＝4×1×(﹣1)﹣3×(﹣1)1＝﹣8﹣11＝﹣10．【题目点拨】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.19、详见解析【解题分析】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．20、(1)见解析(2)见解析【解题分析】

（1）按要求作图；（2）先由，，，，．【题目详解】解：如图所示，EF，DH即为所求；(2)证明：，，，，，，．【题目点拨】本题考核知识点：平行线的判定和性质.解题关键点：熟记平行线的判定和性质.21、（1）2x−1，3x−8；2x−3；（2）143.【解题分析】

（1）设最大正方形的边长为x，依次表示出其余正方形的