福建省厦门市六中学2024届数学七年级第二学期期末调研试题含解析

福建省厦门市六中学2024届数学七年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．化简的结果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．2．要使的结果中不含项，则常数的值为（）A．0 B． C．1 D．-23．下列命题中是真命题的是A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除4．现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b)(a−b)的值是()A．2ab2−2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b−2b3 D．2ab−2ab25．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月6．若a>b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b7．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．-2a2b与a2b C．2m与2x D．-y2x2与12x2y28．如图，已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，将三角形沿一确定方向平移得三角形，点的对应点的坐标是，则点坐标分别是()A． B．C． D．10．下列实数中，最小的数是()A．-2B．0C．1D．11．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（）A．22 B．15 C．12 D．1112．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．因式分解：=.14．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为_____．15．若有理数a，b满足|a+|+b2=0，则ab=______．16．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是_____．17．阅读材料：如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.根据材料填空：______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.19．（5分）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)20．（8分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．21．（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.22．（10分）先化简，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣23．（12分）如图，是一块破损的木板．(1)请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；(2)若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BAM的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题解析：试题解析：原式故选A.2、B【解题分析】

先利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算，再根据结果中不含x2项进而可得出a的值．【题目详解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的结果中不含x2项，

∴2a-1=0，∴a=．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．3、B【解题分析】

利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；

C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；

D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，

故选：B．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大．4、C【解题分析】

根据题目中的新运算可以求得（a+b）（a-b）的值，本题得以解决．【题目详解】∵mn=mn(m−n)，

∴(a+b)(a−b)=(a+b)(a−b)[(a+b)−(a−b)]=(a2−b2)×2b=2a2b−2b3，

故选C.【题目点拨】本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算.5、C【解题分析】

根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【题目详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．6、C【解题分析】

根据不等式的性质即可判断.【题目详解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A错误；B.，B错误；C.3a>3b，正确D.-4a＜-4b，D错误，故选C.【题目点拨】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.7、C【解题分析】

根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【题目详解】A、B、D符合同类项的定义，是同类项；C中所含字母不同，不是同类项.故选C.【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．8、C【解题分析】

由求解，利用三角形的内角和可得答案．【题目详解】解：如图：记与的交点为，，，故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质与三角形的内角和定理，掌握相关知识是解题关键．9、B【解题分析】

先根据点B平移的结果，判断出平移的方式，再由平移的方式确定点坐标.【题目详解】∵点的对应点的坐标是，∴△向右平移了3个单位，向下平移了2个单位，∵点的坐标分别是，∴的坐标分别是.故选B.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10、A【解题分析】

根据各项数字的大小排列顺序，找出最小的数即可.【题目详解】由题意得：-2<0<1<3故选A.【题目点拨】本题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.11、D【解题分析】

由已知得出，代入第二个式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出的值．【题目详解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的方法及代数式求值的方法，综合性较强，有一定难度．12、A【解题分析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】试题分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案为（a-2）（a+2）．考点：因式分解-运用公式法．14、2【解题分析】

根据全等三角形的性质可知PA=BQ，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；【题目详解】解：，，运动时间相同，，的运动速度也相同，．故答案为【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15、2【解题分析】

首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【题目详解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案为：2．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．16、m＜1【解题分析】

原不等式两边同时乘以m-1后不等号改变方向，则m-1＜0，则m＜1．【题目详解】∵若x＜y，且（m-1）x＞（m-1）y，∴m-1＜0，则m＜1；故答案为m＜1．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17、1【解题分析】

根据有理数乘方以及对数的定义求解即可．【题目详解】∵31=9，∴log39=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）150名至少喜欢一种球类运动的学生；（2）；（3）420人.【解题分析】

（1）根据喜欢篮球的人数及占比即可求出抽样调查中的样本容量；（2）根据喜欢羽毛球的占比即可求出，再用总人数减去各组人数即可得到喜欢足球的人数b；（3）求出样本中喜欢乒乓球的占比，再乘以全校总人数即可求解.【题目详解】(1)抽样调查中的样本33÷22%=150(名),所以这次抽样调查中的样本是150名至少喜欢一种球类运动的学生；(2)统计表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是42÷150×1500=420（人）【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据扇形统计图求出调查的总人数.19、232﹣1．【解题分析】

将原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解决问题即可．【题目详解】解，将原式乘以(2﹣1)得：原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1．【题目点拨】本题考查的是平方差公式的应用，能灵活运用平方差公式是解题的关键．20、（1）30双；（2）甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元；（3）详见解析；（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售【解题分析】

（1）根据有理数乘法的意义列出算式可求一月份乙款运动鞋的销售量．

（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据图形中给出的数据，列出方程组，再进行计算即可；

（3）先求出三月份的总销售额，再补全两个统计图即可；

（4）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【题目详解】（1）（双）．（2）设甲款运动鞋的销量单价为元，乙款运动鞋的销量单价为元，根据题意得：解得：故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D组观点的市民人数大约为20万人；（4）见解析.【解题分析】

（1）根据扇形统计图和统计表中的数据计算即可得到结论；

（2）用360°×扇形C所占的百