2024届黑龙江省安达市一中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届黑龙江省安达市一中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知方程组，则x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．12．下列无理数中，与最接近的是（）A． B． C． D．3．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD4．一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A5．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，则M与N的关系为()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定6．下图能说明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．7．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．8．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．一箭双雕 B．水涨船高 C．水中捞月 D．海枯石烂9．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．估计的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间12．若，则下列一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，请用含的表达式表示，__________．14．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为__________________．15．将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．16．计算：_______.17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C．然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为______度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠B，点E在边AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.19．（5分）某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.20．（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．21．（10分）已知实数a，b满足，求.22．（10分）已知点，，点在轴正半轴上，且.（1）求点的坐标；（2）将先向下平移个单位，再向左平移个单位，写出对应点，，的坐标，并在图中画出.23．（12分）某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从点到边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，请在图1画出小路；（2）若要使小路两侧所种的花草面积相等，请在图2画出小路，其中点满足的条件是______.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

两方程相减即可求出结果．【题目详解】解：①﹣②得：，故选：D．【题目点拨】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．2、C【解题分析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．3、D【解题分析】

根据题目中的已知条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件,利用全等三角形的判定定理进行分析即可.【题目详解】有条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;B.再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;C.再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;D.再加上条件BC=BD不能证明△ABC≌△ABD,故此选项合题意;故选:D.4、C【解题分析】

本题可根据四边形的内角和为360°及翻折的性质,就可求出∠1＝∠2+2∠A这一始终保持不变的性质.【题目详解】在四边形BCNM中,,

则(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°变形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故选C.【题目点拨】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点,解决本题的关键是熟记翻折的性质.5、B【解题分析】

将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．【题目详解】，，，则．故选B．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6、C【解题分析】

A、根据对顶角的性质，∠1=∠2；B、若两直线平行，则∠1=∠2，若两直线平行，则∠1和∠2的大小不确定；C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，∠1＞∠2；D、根据直角三角形两锐角互余的关系，∠1=∠2.故选C.7、C【解题分析】试题分析：点A的坐标为（﹣1，1），则点A到y轴的距离为1．故选C．考点：点的坐标．8、A【解题分析】

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件根据概念分析，A是随机事件，B肯定会发生，是必然事件，C和D不可能发生是不可能事件，故A正确.【题目详解】A选项“一箭双雕”是不一定发生的事件，可能出现也可能不出现，是随机事件；B选项“水涨船高”是必然事件；C选项“水中捞月”是不可能事件；D选项“海枯石烂”是不可能事件；故答案选A.【题目点拨】此题主要考查对随机事件的概念的理解，准确理解概念的内涵，注意区分容易混淆的知识点.9、A【解题分析】

设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【题目详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图（1）（2）可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=1y，即“■”的个数为1．故选A．【题目点拨】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．10、D【解题分析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.11、D【解题分析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故选：D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题12、C【解题分析】

依据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】A.由不等式的性质1可知A错误；

B.不符合不等式的基本性质，故B错误；

C.由不等式的性质2可知C正确；

D.先由不等式的性质3得到−a<−b，然后由不等式的性质1可知3−a<2−b，故D错误.

故选：C.【题目点拨】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3-2x【解题分析】

把方程3-y=2x写成含的表达式表示的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边，就可以得到用含的表达式表示的形式.【题目详解】解：移项，得y=3-2x.故答案为3-2x.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程.其中把方程写成含的表达式表示的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边.14、【解题分析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得.故答案为．15、3y-1【解题分析】分析：将y看做已知数求出x即可．详解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案为：3y-1点睛：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．16、x2-2x-1【解题分析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【题目详解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案为x2-2x-1．【题目点拨】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．17、1【解题分析】

由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．【题目详解】解：∵△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C，∴∠BCB1=45°，∴∠ACB2=180°-∠ACB-∠BCB1=45°．而∠B2=∠B1=∠B=90°-∠A=60°．又∵∠α+∠A=∠B2+∠ACB2，∴∠α=1°．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）5【解题分析】

（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．【题目详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．19、（1）.（2）.【解题分析】

首先，根据题目确定基本事件总数，如（1）中基本的事件就是7，（2）中的基本事件就是6个；接下来，根据要求列举符合要求的基本事件数，如（1）有4个，（2）中有2个；最后，利用概率公式即可计算出所求事件发生的概率.【题目详解】（1）解：因为天气预报是睛的有天，所以随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：.（2）因为随机选择连续的两天等可能的结果有：晴睛，晴雨，雨阴，阴睛，晴睛，睛阴，所以随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：.【题目点拨】本题主要考查了概率的相关知识，掌握列举法求概率是解题的关键；20、（1）144°；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.【解题分析】

试题分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×=160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．考点：①条形统计图；②扇形统计图．21、2【解题分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】由题意得，a−3=0，b+1=0，解得a=3，b=−1，所以,==2.故答案为2【题目点拨】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.22、（1）；（2）,,，见解析.【解题分析】

（1）利用三角形面积公式求出OC，从而得到C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A′，B′，C′的坐标，然后描点即可．【题目详解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×O