初中数学-6.1 函数(2) 课件 2021-2022学年苏科版数学八年级上册

6.1函数（2）八年级(上册)初中数学6.1函数（2）

汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，（1）有哪些变量？哪些常量？（2）变量之间是函数关系吗？为什么？（3）若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？6.1函数（2）t/h1234…y/km100200300400…（1）列表．（2）画图．6.1函数（2）（3）列式．像y＝100t、S＝8＋6(n－1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．y＝100t．6.1函数（2）

汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L．

（1）求行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程s(km)

的函数表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．6.1函数（2）1．商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y支，那么y＝

；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围．________________________

y随x增大而减小．

0≤x≤100，且x为整数．100－x6.1函数（2）在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．在图中你读到了什么信息？在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．

6.1函数（2）图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达.6.1函数（2）在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中:t/h1234…y/km100200300400…在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像．6.1函数（2）函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势．解析目标一会用三种方法表示函数目标突破例1

[教材“交流”针对训练]一辆汽车从甲地开往相距200千米的乙地,已知汽车的速度为50千米/时,请分别用表达式法、列表法、图像法表示出汽车与乙地的距离y(单位:千米)和出发时间t(单位:时)之间的函数关系.解析目标突破解析目标突破归纳总结(1)函数的三种表示方法可以相互转化,在应用时要根据具体情况选择适当的方法;(2)并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.例如:气温与时间的函数关系,只可以用列表法和图像法表示,而不能用表达式法表示.6.1函数（2）

小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s(km)与途中所花时间t(h)之间的函数关系．（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．6.1函数（2）(1)stO5040302010900100(2)stO5040302010900100(3)stO5040302010900100(4)stO5040302010900100甲乙解析目标突破目标二能结合图像解决实际问题例2

[教材例2针对训练]小明骑自行车从甲地到乙地,图6-1-1中的折线表示小明途中所花时间t(h)与行程s(km)之间的函数关系.(1)图像上的点A表示什么含义?(2)出发3h后,他离甲地多远?(3)他离甲地30km时,出发了多长时间?(4)分别说明线段CD,DE的意义.图6-1-1解析目标突破解析目标突破解析目标突破认识函数图像时,一般要分两个方面,一是函数图像上的点如何反映自变量的值与函数值之间的关系;二是函数图像如何反映函数值随自变量取值变化而变化的情况.既要理解函数图像上每一个点的意义,又要理解函数图像上每一段的意义.归纳总结解析目标三会确定函数的自变量的取值范围,求函数值目标突破例3解析目标突破归纳总结确定函数自变量的取值范围的方法：解析目标突破例4解析目标突破归纳总结求函数值的方法:(1)若函数用表达式法表示,则只需把自变量的值代入函数表达式,就能得到相应的函数值;(2)若函数用列表法表示,则函数值可以通过查表得到;(3)若函数用图像法表示,对给定的自变量的值,只要过该值在x轴上的对应点作垂直于x轴的直线,这条直线与图像的交点的纵坐标就是自变量取该值时对应的函数值.解析总结反思小结知识点一函数的表示方法函数有三种表示方法:表达式法、列表法、图像法.知识点二认识函数的图像在平面直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.解析总结反思知识点三自变量和函数值1.通常等号右边式子中的变量是自变量;使函数有意义的自变量的全体取值,叫做自变量的取值范围.2.函数值是当自变量取某一给定的值时函数表达式所确定的一个对应值.求值步骤:①代入;②计算求值.解析图1-1-4总结反思反思一水箱中有水500L,现在往外放水,每分钟放水50L,请用三种不同的方法表示水箱中剩余水量y(单位:L)关于放水时间t(单位:min)的函数关系.

解析图1-1-4总结反思解:(1)表达式法:y=500-50t.(2)列表法:(3)图像法:以上答案是否正确?若不正确,请给出正确答案.t/min…123…8910…y/L…450400350…100500…图6-1-2解析总结反思小结：6.1函数（2）函数关系的三种表达方法：t/h1234…y/km100