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文档简介
中物理第2章对称性——圆初中数学苏科版版九年级上册2.2.2垂径定理学易同步精品课堂垂径定理·OABCDP垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.∵CD是直径，CD⊥AB，(条件)∴AP=BP，⌒⌒AC=BC，⌒⌒AD=BD.(结论)推导格式：温馨提示：垂径定理是圆中一个重要的定理，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如.试一试：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？是不是，因为没有垂直是不是，因为CD没有过圆心垂径定理的几个基本图形：①CD是直径②CD⊥AB，垂足为E③AE=BE④AC=BC⑤AD=BD⌒⌒⌒⌒垂径定理的本质是:满足其中任两条，必定同时满足另三条.（1）一条直线过圆心（2）这条直线垂直于弦（3）这条直线平分不是直径的弦（4）这条直线平分不是直径的弦所对的优弧（5）这条直线平分不是直径的弦所对的劣弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.垂径定理的推论思考：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例.特别说明：圆的两条直径是互相平分的.·OABCD1.如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm，OE=6cm，求AB的长.·OABE解：连接OA，∵OE⊥AB，∴AB=2AE=16cm.∴cm.·OABECD2.如图，⊙O的弦AB＝8cm，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.解：连接OA，∵CE⊥AB于D，∴设OC=xcm，则OD=x-2，根据勾股定理，得解得x=5，即半径OC的长为5cm.x2=42+(x-2)2，3.点P是⊙O内一点，请过点P分别作一条最短的弦和最长的弦.4.已知，⊙O中弦AB∥CD，求证：AC＝BD.⌒⌒.CDABOE5.如图，已知⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离.6.已知，⊙O中的直径为10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离.7.如图a，b，一弓形弦长为cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.2cm或12cmCDCBOADOAB图a图b8.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围
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