2024届山东省东营市垦利区六校数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届山东省东营市垦利区六校数学七下期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表组别身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175•根据统计图表提供的信息，下列说法中•①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；•②初一学生中女生的身高的中位数在B组；•③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；•④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．•其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④2．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－23．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．4．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“是有理数，”是不可能事件6．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）7．如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正确的结论个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜39．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A． B． C． D．10．若a＜b，则下列结论中，不成立的是()A．a＋3＜b＋3 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a＜b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当分别取时，分式都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。12．不等式组的解集是_____．13．___________.14．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．15．一个人从Ａ点出发向北偏西30°方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。16．如图，五边形是正五边形，若，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．18．（8分）阅读下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).19．（8分）（阅读材料）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=1．（解决问题）（1）求点A（-2，4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=1，请直接写出点M的坐标．20．（8分）计算+21．（8分）计算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．22．（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？23．（10分）（1）计算:；（2）计算:；24．（12分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；分别计算男、女生身高的样本中160cm至170cm所占比例，然后分别乘以男、女生总人数，可分别求出男、女生身高中160cm至170cm的人数再相加即可判断④．【题目详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有440+360=800（人），故④正确；故选B．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．注意④千万不能这样计算（840+800）×．2、B【解题分析】

由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【题目详解】由题意得：，解得：，故选B.【题目点拨】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.3、C【解题分析】

不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【题目详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．4、B【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征即可解答.【题目详解】∵-2＜0，1＞0，∴点P在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征，各象限内点的坐标的特征为：点P(x，y)在第一象限⇔x>0,y>0；点P(x，y)在第二象限⇔x<0,y>0；点P(x，y)在第三象限⇔x<0,y<0；点P(x，y)在第四象限⇔x>0,y<0．5、C【解题分析】

根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义依次判断.【题目详解】A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故不正确；B.“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是随机事件，故不正确；C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故正确；D.“是有理数，”是必然事件，故不正确；故选：C.【题目点拨】此题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义.6、C【解题分析】

根据f、g的规定进行计算即可得解．【题目详解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故选C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．7、A【解题分析】

根据平行线的性质，等角的余角相等，角平分线的定义逐一判断即可．【题目详解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正确，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正确，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正确．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正确，故选：A．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，等角的余角相等，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8、D【解题分析】试题分析：根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故选D．9、A【解题分析】

根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个方程可得方程组．【题目详解】设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故选A．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．10、B【解题分析】

根据不等式的基本性质逐项计算即可.【题目详解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故选B.点睛:本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、−1．【解题分析】

先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【题目详解】因为=0，所以当x分别取值，n(n为正整数)时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于=−1，故答案为：−1．【题目点拨】此题考查代数式求值，解题关键在于找到计算规律.12、﹣1＜x＜1．【解题分析】

依次解不等式即可.【题目详解】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x＜1．【题目点拨】本题考查的是不等式组，熟练掌握不等式组是解题的关键.13、【解题分析】

根据运算法则，把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，即可得解.【题目详解】解：原式==.故答案为：.【题目点拨】此题主要考查整式的乘法，熟练掌握即可解题.14、三【解题分析】

由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【题目详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【题目点拨】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15、45【解题分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】由题意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案为45.【题目点拨】本题考查了方位角的计算，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质及角的和差求解．16、72【解题分析】分析：延长AB交于点F，根据得到∠2=∠3,根据五边形是正五边形得到∠FBC=72°,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长AB交于点F，∵，∴∠2=∠3，∵五边形是正五边形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案为：72°.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解题分析】解：（1）填表如下：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．18、②，；③(1﹣)(1+)；.【解题分析】

观察材料可得规律为：，裂项相消即可计算出结果.【题目详解】解：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×，③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，则(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)，＝×××××…××，＝．【题目点拨】本题考查了材料阅读题中的规律问题，正确发现题目中的规律是解题关键.19、（1）[A]=6，[B]=2；（2）点M的坐标为（-1，2）、（1，2）、（-2，1）、（2，1）、（0，1）．【解题分析】

（1）根据题意可以求得勾股值[A]，[B]；（2）根据题意可知y＞0，然后根据[M]＝1，即可求得点M的坐标．【题目详解】（1）∵点A（﹣2，4），B（），∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝||+||；（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝1，∴x＝±1时，y＝2或x＝±2，y＝1或x＝0时，y＝1，∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，1）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是明确题意，求出相应的点的坐标．20、【解题分析】

根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【题目详解】解：原式【题目点拨】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.21、-2【解题分析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【题目详解】（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1=-1+-1=-2【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、（1）购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【解题分析】试题分析：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．（2）设可购买a副羽