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文档简介

河北省石家庄市28中学教育集团2024届数学七年级第二学期期末监测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a>b,则下列不等式的变形不正确的是()A.a+6>b+6 B.2a>2b C.﹣5a>﹣5b D.2.已知a<b,则下列不等式中正确的是()A.a+3>b+3 B.3a>3b C.-3a>-3b D.a3.如图,直线l是一条河,A、B是两个新农村定居点.欲在l上的某点处修建一个水泵站,由水泵站直接向A、B两地供水.现有如下四种管道铺设方案,图中实线表示铺设的供水管道,则铺设管道最短的方案是()A. B. C. D.4.如果m是任意实数,则点P(m+2,m﹣4)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.不等式的解集为,则的值为()A.1 B. C.4 D.6.已知(m+3)xm-2A.m=2 B.m=3 C.m=3 D.m=17.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,则q为()A.-15 B.-2 C.8 D.28.如图,四边形中,点分别在上,将沿翻折,得,若则的度数为()A. B. C. D.9.已知线段AB的A点坐标是(3,2),B点坐标是(-2,-5),将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是(5,-1),则点B的对应点B′的坐标为().A.(0,-6) B.(3,-8) C.(1,-4) D.(0,-8)10.下列说法正确的个数有()⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.12.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是(

)A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知三角形的三边长之比为,则此三角形的形状是__________.14.不等式的最小整数解为__________.15.如果是方程的解,那么的值是_____.16.如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b的解集为_____.17.的值为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子,6个八宝棕子,10个红枣棕子,从外观上看,它们都一样,(1)小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少?(2)如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子,都没有吃到蛋黄粽子,之后,小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少?如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子,那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少?19.(5分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?20.(8分)解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得________;(2)解不等式②,得________;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)所以原不等式组的解集为________;(5)原不等式组的正整数解有________.21.(10分)先阅读下面的解题过程,再解答问题:如图①,已知AB∥CD,∠B=40°,∠D=30°,求∠BED的度数.解:过点E作EF∥AB,则AB∥CD∥EF,因为EF∥AB,所以∠1=∠B=40°又因为CD∥EF,所以∠2=∠D=30°所以∠BED=∠1+∠2=40°+30°=70°.如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分,现在小军遇到两个问题,请你帮他解决:(1)如图②∠B=45°,∠BED=75°,为了保证AB∥CD,∠D必须是多少度?请写出理由.(2)如图②,当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时,GH∥PQ,请直接写出满足关系的式子,并在如图②中画出需要添加的辅助线.22.(10分)如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,平移ABC,使点B与坐标原点O是对应点,请画出平移后的三角形,并写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标.23.(12分)计算:(1)(2)(3)

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据不等式的性质:不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式,不等号方向不变;不等式左右两边都乘以或除以同一个正数,不等号方向不变;不等式左右两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向改变,即可做出判断.【题目详解】解:A、∵a>b,∴a+6>b+6,本选项不合题意;B、∵a>b,∴2a>2b,本选项不合题意;C、∵a>b,∴﹣5a<﹣5b,本选项符合题意;D、∵a>b,∴,本选项不合题意,故选C.【题目点拨】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键.2、C【解题分析】

根据不等式的性质求解即可.【题目详解】A.两边都加3,不等号的方向不变,故A不符合题意;B.两边都乘以3,不等号的方向不变,故B不符合题意;C.两边都乘以−3,不等号的方向改变,故C符合题意;D.两边都除以3,不等号的方向不变,故D不符合题意;故选:C.【题目点拨】此题考查不等式的性质,解题关键在于掌握其性质3、D【解题分析】

利用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离.【题目详解】作点A关于直线l的对称点A′,连接BA′交直线l于M.

根据两点之间,线段最短,可知选项D铺设的管道,则所需管道最短.

故选:D.【题目点拨】此题考查最短问题,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.4、B【解题分析】

求出点P的横坐标大于纵坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.【题目详解】∵(m+2)﹣(m﹣4)=m+2﹣m+4=6,∴点P的横坐标大于纵坐标,∴点P一定不在第二象限.故选:B.【题目点拨】本题考查了点的坐标,求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键.5、C【解题分析】

先根据一元一次不等式的解法求解不等式,然后根据不等式的解集为x>2,得出9-2m=2,求出m的值.【题目详解】解:(x-m)>3-m,去分母得:x-m>3(3-m),

去括号得:x-m>9-3m,

移项,合并同类项得:x>9-2m,

∵此不等式的解集为x>2,

∴9-2m=2,

解得:m=2.故选C.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式,关键是掌握解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为2.6、B【解题分析】

根据一元一次方程的定义,即可得出答案.【题目详解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案选择B.【题目点拨】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握,注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x的次数为1,同时还需要考虑x前面的系数不能为0.7、A【解题分析】

直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值.【题目详解】解:∵(x−3)(x+5)是x2+px+q的因式,∴q=−3×5=−1.故选:A.【题目点拨】此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确得出q与因式之间关系是解题关键.8、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出,再利用翻折的性质得出,进而求出∠B的度数.【题目详解】∵,∴∵将△BMN沿MN翻折,得△FMN∴∴故答案为:D.【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题,掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键.9、D【解题分析】

根据点A的对应点A′的坐标是(5,-1)可知平移规律,即可解答.【题目详解】∵点A(3,2)的对应点A′的坐标是(5,-1)∴平移规律是横坐标加2,纵坐标减3,∴点B(-2,-5)的对应点B′的坐标(0,-8)故选D【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题,难度较低,找出平移规律是解题关键.10、A【解题分析】解:(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;(2)一条直线无数条垂线,故(2)错误;(3)平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故(3)错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,故(4)错误.故正确的有0个.故选A.11、D【解题分析】

利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来,然后根据解出的解集把正确的答案选出来.【题目详解】解:移项2x≥4,x≥2

故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集,注意:大于或等于时要用实心表示.12、C【解题分析】试题分析:根据科学记数法的概念可知:用科学记数法可将一个数表示的形式,所以将1.11111111134用科学记数法表示,故选C.考点:科学记数法二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、等腰直角三角形【解题分析】

由已知得其有两条边相等,并且符合勾股定理的逆定理,从而可判断三角形的形状.【题目详解】解:由题意设三边长分别为:x,x,x∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.故答案为:等腰直角三角形.【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理,三角形三边关系满足a2+b2=c2,三角形为直角三角形.14、-1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的最小负整数即可.【题目详解】解:不等式的解集为x>-,

所以最小负整数解为-1.【题目点拨】本题考查了不等式的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(1)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.15、-1【解题分析】

此题可将x=1代入方程,然后得出关于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值.【题目详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1,解得:a=-1.故答案为:-1.【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解法,方程两边可同时减去1,即可解出a的值.16、x<﹣1.【解题分析】

根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集,此题得解.【题目详解】观察函数图象可知:当x<﹣1时,直线y=kx+b在直线y=4x+2的上方,∴不等式4x+2<kx+b的解集为x<﹣1.故答案为x<﹣1.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式,根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键.17、【解题分析】

先去括号相乘然后再相加即可.【题目详解】解:=3+1=4.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2),【解题分析】

(1)根据概率公式用蛋黄粽子的个数除以粽子总数量加以计算即可;(2)根据题意可知,当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后,还剩14个粽子,其中仍然包含有4个蛋黄粽子,据此进一步计算即可;然后当小明吃了一个蛋黄粽子后,蛋黄粽子剩余3个,据此再加以计算即可.【题目详解】(1)小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是:;(2)当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后,还剩14个粽子,其中包含4个蛋黄粽子,∴此时小明吃一个就能吃到蛋黄粽子的概率为:=,当小明吃了一个蛋黄粽子后,还剩13个粽子未吃,其中包含3个蛋黄粽子,∴再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率为:.【题目点拨】本题主要考查了简单事件的概率的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.19、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.【解题分析】

(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,根据等量关系:用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同,列出方程求解即可;(2)可设他们可购买y棵乙种树苗,根据不等关系:再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,列出不等式求解即可.【题目详解】(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元,依题意有480x+10解得:x=30,经检验,x=30是原方程的解,x+10=30+10=40,答:甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)设他们可购买y棵乙种树苗,依题意有30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,解得y≤11713∵y为整数,∴y最大为11,答:他们最多可购买11棵乙种树苗.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.20、(1)(2)(3)见解析(4)(5)1、2【解题分析】

分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【题目详解】(1)解不等式①得(2)解不等式②得(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图:(4)将不等式①②的解集结合起来,得原不等式组的解集即(5)解集中正整数解有1、2【题目点拨】本题考查不等式组的解法,先求出各个不等式的解集,会

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