河北省石家庄市28中学教育集团2024届数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

河北省石家庄市28中学教育集团2024届数学七年级第二学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＞b，则下列不等式的变形不正确的是（）A．a+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．2．已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．a3．如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A． B． C． D．4．如果m是任意实数，则点P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．不等式的解集为，则的值为（）A．1 B． C．4 D．6．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=17．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()A．-15 B．-2 C．8 D．28．如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（）A． B． C． D．9．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标为（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）10．下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知三角形的三边长之比为，则此三角形的形状是__________．14．不等式的最小整数解为__________．15．如果是方程的解，那么的值是_____．16．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为_____．17．的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样，（1）小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后，小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少？如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子，那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？19．（5分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）所以原不等式组的解集为________；（5）原不等式组的正整数解有________．21．（10分）先阅读下面的解题过程，再解答问题：如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．22．（10分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，平移ABC，使点B与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标．23．（12分）计算：（1）（2）（3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【题目详解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本选项不合题意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本选项不合题意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本选项符合题意；D、∵a＞b，∴，本选项不合题意，故选C．【题目点拨】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．2、C【解题分析】

根据不等式的性质求解即可．【题目详解】A.两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B.两边都乘以3，不等号的方向不变，故B不符合题意；C.两边都乘以−3，不等号的方向改变，故C符合题意；D.两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质3、D【解题分析】

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【题目详解】作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．

故选：D．【题目点拨】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4、B【解题分析】

求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．5、C【解题分析】

先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【题目详解】解：(x－m)＞3－m，去分母得：x-m＞3（3-m），

去括号得：x-m＞9-3m，

移项，合并同类项得：x＞9-2m，

∵此不等式的解集为x＞2，

∴9-2m=2，

解得：m=2．故选C.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．6、B【解题分析】

根据一元一次方程的定义，即可得出答案.【题目详解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案选择B.【题目点拨】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x的次数为1，同时还需要考虑x前面的系数不能为0.7、A【解题分析】

直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【题目详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．8、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出∠B的度数．【题目详解】∵，∴∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．9、D【解题分析】

根据点A的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【题目详解】∵点A（3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.10、A【解题分析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A．11、D【解题分析】

利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．【题目详解】解：移项2x≥4，x≥2

故选D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．12、C【解题分析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示，故选C．考点：科学记数法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、等腰直角三角形【解题分析】

由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【题目详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，x∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．14、-1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小负整数即可．【题目详解】解：不等式的解集为x＞-，

所以最小负整数解为-1．【题目点拨】本题考查了不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（1）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15、-1【解题分析】

此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【题目详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案为：-1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．16、x＜﹣1．【解题分析】

根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集，此题得解．【题目详解】观察函数图象可知：当x＜﹣1时，直线y＝kx+b在直线y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集为x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．17、【解题分析】

先去括号相乘然后再相加即可.【题目详解】解：=3+1=4.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），【解题分析】

（1）根据概率公式用蛋黄粽子的个数除以粽子总数量加以计算即可；（2）根据题意可知，当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中仍然包含有4个蛋黄粽子，据此进一步计算即可；然后当小明吃了一个蛋黄粽子后，蛋黄粽子剩余3个，据此再加以计算即可.【题目详解】（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是：；（2）当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中包含4个蛋黄粽子，∴此时小明吃一个就能吃到蛋黄粽子的概率为：=，当小明吃了一个蛋黄粽子后，还剩13个粽子未吃，其中包含3个蛋黄粽子，∴再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率为：.【题目点拨】本题主要考查了简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解题分析】

（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【题目详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有480x+10解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.20、（1）（2）（3）见解析（4）（5）1、2【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】（1）解不等式①得（2）解不等式②得（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图：（4）将不等式①②的解集结合起来，得原不等式组的解集即（5）解集中正整数解有1、2【题目点拨】本题考查不等式组的解法，先求出各个不等式的解集，会