2024届上海市娄山教育集团四校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届上海市娄山教育集团四校数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠42．如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变3．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°5．用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确6．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为A．155° B．50° C．45° D．25°7．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四9．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME10．用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-911．如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为A． B． C． D．12．对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：____________．14．某淘宝店销售A,B两种商品，2018年8～12月每月销售数量的情况如图所示，在________月结束后，A商品的总销售数量大于B商品的总销售数量．15．如果关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝_____.16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为______．17．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标：B′___，C′____(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是___．19．（5分）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．20．（8分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC经过平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'21．（10分）阅读材料，并回答下列问题如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图1，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），．（1）如图1，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为1，且AC＝5，则DC＝．（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置，且得出一个结论：1∠A′＝∠1+∠1．请你对这个结论给出证明．（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠1之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．22．（10分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC的度数；（2）∠BMC可能是直角吗？作出判断，并说明理由．23．（12分）如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．2、B【解题分析】

先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可.【题目详解】由题意得，故分式的值扩大了3倍，选B.【题目点拨】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，通过分式的基本性质可对变形后的分式进行化简.3、A【解题分析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．4、B【解题分析】分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．解答：解：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故选B．5、C【解题分析】

根据图形中所画出的虚线，可以利用图形中的长方形、梯形的面积比较得出直线两旁的面积的大小关系．【题目详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．【题目点拨】此题主要考查了中心对称，根据图形中的割补情况，抓住经过对角线的交点的直线都能把长方形分成面积相等的两部分这一特点，即可解决问题．6、D【解题分析】

首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【题目详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故选D．【题目点拨】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．7、C【解题分析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故选C．8、A【解题分析】

判断出A2019的位置即可解决问题.【题目详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【题目点拨】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.9、C【解题分析】

根据平行线的性质和平移的性质解答即可.【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END=∠AMF，根据平移不改变图形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通过平移得到，故选：C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质和平移的性质，熟知两直线平行同位角想等，平移不改变图形的形状、大小和方向是解题关键.10、D【解题分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故选D．11、D【解题分析】

结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．【题目详解】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形和半圆，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且4个小正方形关于对角线对称可得答案为D．故选D.【题目点拨】本题考核知识点：轴对称.解题关键点：发挥空间想象能力，也可以动手做实验.12、A【解题分析】分析：要把等式用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．详解：故选A.点睛：考查了二元一次方程，表示时，可以将式子中的当做已知来求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

解：根据立方根的意义可知===1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查求一个数的立方根．14、1【解题分析】分析：根据折线统计图得到A、B两种商品2013年8-12月每月销售数量，再分别计算它们前三个月和前四个月的总销售数量，然后根据计算结果进行判断．详解：A种商品8、9、10三个月的总销售数量为100+140+120=360（件），B种商品8、9、10三个月的总销售数量为120+160+100=380（件）；A种商品8、9、10、1四个月的总销售数量为100+140+120+160=520（件），B种商品8、9、10、1四个月的总销售数量为120+160+100+120=500（件），所以在1月结束后，A商品的总销售数量大于B商品的总销售数量．故答案为1．点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15、-2【解题分析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由两不等式的解集相同，得a+5=1.【题目详解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵两不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案为：-2．【题目点拨】考核知识点：解一元一次不等式.解不等式是关键.16、y＝－3x＋24【解题分析】

根据直角三角形的面积公式定理进行计算.【题目详解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案为y＝24-3x.【题目点拨】本题考查了直角三角形的面积公式定理，熟练掌握定理是本题的解题关键.17、-1【解题分析】

根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【题目详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，-2）∴方程组的解是，将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-1．【题目点拨】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)请画出平移后的像△A'B'C'，B′（－4，1）、C′（-1，-1）；（2）P′的坐标是（a-5,b-2）【解题分析】

（1）根据图形特征作出平移后的图形，即可得到点、的坐标；（2）根据左右平移时横坐标左减右加、上下平移时纵坐标上加下减的特征可以得到点P的对应点的坐标．【题目详解】B′（－4，1）、C′（-1，-1）；(2)P′的坐标是（a-5,b-2）19、.【解题分析】

根据解一元一次不等式的一般步骤和把不等式的解集表示在数轴上的方法进行解答即可.【题目详解】移项，得，合并，得，系数化1，得.所以此不等式的解集为.把解集表示在数轴上如下图所示：【题目点拨】熟悉“解一元一次不等式的一般步骤和把不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键.20、（1）B'【解题分析】

（1）先根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后分别求解即可；

（2）根据矩形的面积减去三个三角形的面积列式计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵A(1,0)、∴平移规律为向左6个单位，向下2单位，∵B(4,1)、∴B'(-2,-1)（2）ΔA'B'C'=3×4-【题目点拨】考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．21、（1）旋转；（1）3；（3）见解析；（4）不成立，正确结论：∠1﹣∠1＝1∠A'，见解析【解题分析】

（1）由题意根据三种全等变换翻折、平移、旋转的定义进行判断即可；（1）根据平移的距离的定义可知AD＝1，则DC＝AC﹣AD进行求解即可；（3）根据轴对称及三角形内角和定理进行分析即可得出结论；（4）由题意根据轴对称及三角形内角和定理，进行分析即可得出结论.【题目详解】解：（1）除翻折、平移外全等变换的方法还有旋转；故答案为：旋转.（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案为：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定义知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣1∠A'ED，∴∠1+∠1＝180°﹣1∠A'DE+180°﹣1∠A'ED＝1（180°﹣∠A'ED﹣∠A'DE），∴1∠A′＝∠1+∠1．（4）∠1﹣∠1＝1∠A'，理由如下：∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），由平角定义知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝1∠A'ED﹣180°，∴∠1﹣∠1＝（180°﹣1