人教版四年级数学下册第10讲-解决问题策略多样化（讲义）（讲解版）

四年级数学下册人教版《四年级数学下册人教版《解决问题策略多样化》精准讲练一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不为0！下面算式中，得数不相等的一组是（

）。A．240÷（12×4）和240÷12÷4 B．29×102和29×100＋2 C．（7×4）×25和7×（4×25）答案：B解析：A．一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此判断此项；B．乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此可将102写成100＋2，然后再运用乘法分配律的特点进行判断；C．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此判断此项。A．240÷（12×4）＝240÷12÷4，这是根据整数除法的性质计算的；B．29×102＝29×（100＋2）＝29×100＋29×2，这是根据乘法分配律的特点计算的，即29×102和29×100＋2的得数不相等；C．（7×4）×25＝7×（4×25），这是根据乘法结合律的特点计算的。故答案为：B3200÷125÷8＝3200÷（125□8），□里应填写的运算符号是()；64×64＋36×64＝64×（64＋36），应用的运算定律是()。答案：

乘号

乘法分配律解析：除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。3200÷125÷8＝3200÷（125×8）64×64＋36×64＝64×（64＋36），应用的运算定律是乘法分配律。630÷45＝630÷（9×5）＝630÷9÷5。()答案：√解析：根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答。45可以拆解成9×5；故根据除法的性质630÷45＝630÷（9×5）＝630÷9÷5。原题正确，故答案为：√。奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）答案：方法一：（千克）方法二：（千克）答：平均每头奶牛一天喂18千克饲料。解析：方法一：可先用饲料的总重量除以牛棚的个数计算出每个牛棚喂饲料的重量，然后用每个牛棚喂饲料的重量除以每个牛棚奶牛的头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷牛棚的个数÷每个牛棚奶牛的头数＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量；方法二：可先用牛棚的个数乘每个牛棚奶牛的头数计算出奶牛的总头数，然后用饲料的总重量除以奶牛的总头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷（牛棚的个数×每个牛棚奶牛的头数）＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量。依此列式并计算。一、选择题1．计算720÷45时，正确的简便算法是（

）。A．720÷9×5 B．720÷5×9 C．720÷9÷5答案：C解析：计算720÷45时，可将45写成9×5，再根据整数除法的性质进行简算，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此选择。720÷45＝720÷（9×5）＝720÷9÷5故答案为：C2．下面与176÷16的结果不相等的算式是（

）。A．176÷2÷8 B．176÷（2×8） C．176÷2×8答案：C解析：因为：16＝2×8，根据整数除法的性质可知：176÷16＝176÷2÷8＝176÷（2×8）；据此解题即可。A．176÷16＝176÷2÷8，不符合题意；B．176÷16＝176÷（2×8），不符合题意；C．176÷16≠176÷2×8，符合题意。故答案为：C。3．下列（

）组算式的得数不相等。A． B． C．答案：C解析：A.

运用除法的性质进行简算；B．运用乘法分配律进行简算；C．运用减法的性质进行简算。A．3200÷4÷5＝3200÷（4×5），两个等式的结果相等；B．4×a＋a×5＝（4＋5）×a，两个等式的结果相等；C．215－84＋16＝215－（84－16），84－16＜84＋16，所以215－（84－16）＞215－（84＋16）故答案为：C4．计算560÷16的简便方法是（

）。A．560÷8×2 B．560÷8＋560÷2 C．560÷8÷2答案：C解析：计算560÷16时，将16看成8×2，可以根据除法的性质进行简算。560÷16＝560÷（8×2）＝560÷8÷2＝70÷2＝35故答案为：C5．在简便计算2000÷125÷8时，第一步应该计算（

）。A．2000÷125 B．125÷8 C．125×8答案：C解析：把连除的计算改成先计算后两个数的乘积，再用第一个数除以乘积即可，据此解答。在简便计算2000÷125÷8时，第一步应该计算（125×8）。故答案为：C二、填空题1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。358－119－81()358－（119－81）1800÷（60÷3）()1800÷10÷259×（6＋4）()59×6＋4答案：

＜

＝

＞解析：第一小题，根据整数减法的性质可得：358－119－81＝358－（119＋81）＝358－200＝158，358－（119－81）＝358－38＝320，158＜320，所以，358－119－81＜358－（119－81）；第二小题，1800÷（60÷3）＝1800÷20，根据除法的性质可得：1800÷10÷2＝1800÷（10×2）＝1800÷20，所以1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2；第三小题，根据整数乘法分配律可知，59×（6＋4）＝59×6＋59×4，59×4＞4，所以，59×（6＋4）＞59×6＋4。根据分析可知，358－119－81＜358－（119－81）1800÷（60÷3）＝1800÷10÷259×（6＋4）＞59×6＋42．用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式()。答案：265÷7÷7解析：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，除法运算的性质；据此可知，265÷49＝265÷7÷7。根据分析可知，265÷49＝265÷7÷7所以，用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：265÷7÷7。三、判断题1．1800÷72＝1800－9－8。()答案：×解析：整数除法的性质：9×8＝72，一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。1800÷72＝1800÷（9×8）＝1800÷9÷8≠1800－9－8，所以判断错误。故答案为：×2．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。()答案：×解析：先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。255÷15＝255÷（5×3）＝255÷5÷3＝51÷3＝17所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。故答案为：×3．700÷25÷4的简便算法是700÷（25×4）。()答案：√解析：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此判断。700÷25÷4＝700÷（25×4）＝700÷100＝7故答案为：√4．甲数除以乙数和丙数的积，等于甲数连续除以乙数和丙数。()答案：√解析：根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。反过来也同样成立。甲数除以乙数和丙数的积，等于甲数连续除以乙数和丙数，即甲数（乙数丙数）甲数乙数丙数，根据除法的性质，等式是成立的。因此原题判断正确。5．480÷24＝480÷4÷6。()答案：√解析：除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。根据除法的性质可知，480÷24＝480÷（4×6）＝480÷4÷6。故答案为：√。四、口算。37＋173＝

125×8＝

45÷（3×5）＝

200÷5÷4＝

760＋10×50＝36－8×2＝

（24－8）÷8＝

4×203＝

0÷35＝

58×0＋987＝答案：37＋173＝210

125×8＝1000

45÷（3×5）＝45÷3÷5＝15÷5＝3

200÷5÷4＝200÷（5×4）＝200÷20＝10

760＋10×50＝760＋500＝126036－8×2＝36－16＝20

（24－8）÷8＝16÷8＝2

4×203＝8120÷35＝0

58×0＋987＝0＋987＝987解析：根据整数加减乘除法的计算方法进行计算，注意0除以任何非0数都得0，0乘以任何数得。五、脱式计算。816－816÷51

（51－108÷36）×15

1000÷25÷4答案：816－816÷51＝816－16＝800（51－108÷36）×15＝（51－3）×15＝48×15＝7201000÷25÷4＝1000÷（25×4）＝1000÷100＝10解析：（1）先算除法，再算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（3）根据除法的性质进行简便计算。六、解答题1．“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂”端午节是我国四大传统文化节，学校开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的蛋篓子，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共做了300个蛋篓子，平均每个队员做了几个蛋篓子？答案：300÷25÷4＝300÷（25×4）＝300÷100＝3（个）答：平均每个队员做了3个蛋篓子。解析：共做蛋篓子的总个数÷组数＝平均每个组做的个数，平均每个组做的个数÷每组的人数＝平均每人做的个数，依此列出综合算式并根据除法的性质进行简算。2．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？答案：4800÷25÷4＝4800÷（25×4）＝4800÷100＝48（个）48＜50答：50个盒子够用。解析：用乒乓球总个数除以一袋装乒乓球个数，求出可以装的袋数，再除以一盒的袋数，求出可以装的盒数，再与50个比较大小解答。3．少先队的主要教育方式是活动，在活动中将学生培养成为“四有”新人。希望小学少先队员共有25个中队，每个中队又分成4个小队。全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？答案：1200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（人）答：平均每个小队有12人。解析：少先队员的总人数÷中队的个数＝平均每个中队的人数；平均每个中队的人数÷每个中队中小队的个数＝平均每个小队的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进行简算。4．幸福小学组织180名同学春游，同学们平均分成5队，每队分成4组，平均每组多少人？答案：180÷5÷4＝180÷（5×4）＝180÷20＝9（人）答：平均每组9人。解析：根据题意可知，春游的总人数÷平均分成的队数＝每队的人数，每队的人数÷每队分的组数＝平均每组的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进行简算即可。5．文具工厂要包装一款卡通橡皮，现有3600块橡皮，每25块装一盒，每4盒装一箱，一共可以装多少箱？答案：3600÷25÷4＝3600÷（25×4）＝3600÷100＝36（箱）答：一共可以装36箱。注意灵活运用除法的性质进行简算。解析：先求出3600块橡皮一共装的盒数，即（3600÷25）盒，再求出一共装的箱数，即（3600÷25÷4）箱，据此解答即可。6．新华村计划修一条5600米的水渠，分配给4个工程队，每个工程队25人，平均每人修多少米？答案