新课标下构建初中学生自主参与的高中数学课堂

新课标下构建初中学生自主参与的数学课堂【摘要】课堂教学有效性的问题是目前数学课堂教学研究的一个热点问题。近年来，各地数学教师为此做出了大量的科学研究与实践探索。退出了一批体现学生主体参与性学习的新教学模式。对初中学生自主参与式课堂教学的认识与实践在不断思考、探索、创新，形成了自己的一些新认识和新体会。试图结合自己实践中的两个案例来说明“初中学生自主参与的课堂”能有效的提高课堂的教学效率。【关键词】自主参与；有效教学；数学课堂新一轮的课程改革时至今日已经十余年了，再次回顾教育部印发的《基础教育改革纲要》。其中明确的指出，在教学过程中，应该培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，改变教学过程中过分依赖教材，过分强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。认知心理学家皮亚杰指出人的认识不是对外界的被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动的观点，是一个认知结构不断重建的过程。从建构主义观点来看数学课堂不仅是学生知识学习的课堂，更应该是他们的认知结构不断优化和重建的课堂。那么知识的接受仅仅依靠教师的教，学生的记显然是不能满足要求的了。既然数学课堂要求学生完成认知结构的重建自然必须要求学生自主参与到课堂学习中来，而教师将用什么样的方式给他们参与的自由就是本文研究的一个重点。下面笔者想结合几个案例来阐明自己的观点。观点一一节完整的课就是一节好课吗?一直以来，初中数学课堂教学评价的标准中都有很重要的一点，一节课是否完成（即是否完成了既定的教学任务）。特别是在观看的观摩课、示范课、研究课中，无一例外都能无误差的完成教学目标设定的要求，真实的课堂应该是这样的吗？虽然多数情况下教学目标任务能基本完成，但数学课堂是一个生成性资源很丰富的课堂，随着学生思维的不断发展，知识的不断积累，课堂中学生的精彩瞬间会越来越多，这样的事件发生时，是要制止学生的思维活动来继续原有的准备，还是给时间让学生发挥？抑或随问题的不断深入，部分学生的思维没有能够很好的跟进，是停下来及时处理，还是带着走？其实，无论备课的时候有多充分，这样的问题总会出现，这也几乎是每个数学教师的共同烦恼，两者之间如何取舍，课时的压力和学生的矛盾也不断凸显。课后笔者在反思中也常有这样的遗憾，也常在这两者之间徘徊不定，下面想就一个案例来说明这是九年级下第二章第七小节的内容《最大面积是多少》根据教学要求重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，难点是寻找二次函数的表达式，以及需要理解二次函数中自变量的取值对函数最值额影响。同时由于在寻找二次函数的表达式的时候需要用到之前的线段的比例关系、相似、全等或直角三角函数等，这就使这个小结的问题综合性比较强，教师在处理问题的时候方案会比较多。数学的问题何其多，教师如何处理该问题才会使学生接受有效的训练，激活学生的思维，达到举一反三的效果。一般情况下教学设计如下：一、情境创设（略）；二、例题讲解；例1：如图，在一个直角三角的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．AF=30，AE=40。问矩形ABCD的最大面积是多少？分析：(1)要求AD边的长度，即求BC边的长度，而BC是△EBC中的一边，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得即．所以AD＝BC＝(40－x)．(2)要求面积y的最大值，即求函数y＝AB·AD＝x·(40－x)的最大值，就转化为数学问题了．接下来可以书写解题步骤．解∵BC∥AD，又设AB＝x，BE＝40－x，∴△EBC∽△EAF．即．代入得：．化简得：BC＝(40－x)．∴AD＝BC＝(40－x)＝30－x．∴y＝AB·AD＝x(30－x)＝－x2＋30x＝－(x2－40x＋400－400)＝－(x2－40x＋400)＋300＝－(x－20)2＋300．当x＝20时，y最大＝300．即当x取20m时，y的值最大，最大值是300m2到此为止题目讲完也很清楚，也给了学生一个示范，但学生的思考问题的方式是什么，学生有什么想法或有什么疑问是没有得到认可和解决的。需要给学生机会吗？接着教师会在这个基础上展开变式如下所示：变式一：有一块三角形土地，它的底边BC=100m，高AD=80m．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形PQRS的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少？（学生练习）学生分析：设SP=xm，则有，∽，比如在九年级（上）第六章频率与概率中第二节《投针实验》中学生就特别感兴趣。笔者试图用这样一节课来说明自己的观点。先给学生提出一个问题：同学们，你们知道圆周率是怎么计算的吗？学生的回答也多种多样，很多学生对此还是有一定了解的。这时在PPT上给出这样一段文字，学生的注意力立刻被吸引过来了。接下来的三个问题也让课堂上的学生议论纷纷，有的说可以用树状图画，有的说不可以，有的学生还说这样都能得到好神奇。原本安静的课堂立刻变得热闹起来，同桌之间，前后4人小组之间也开始了激烈的讨论。当他们发现最终不能说服对方，感觉自己还是有点想法的时候，笔者认为，讲授新课的最佳时期才到来。学生这个时候的听课效率才能达到比较理想的效果。事实上，当这节课结束后学生对这个问题十分感兴趣，一些比较好的学生一直追问“这是偶然的还是必然的，有什么依据吗？”。当教师把证明的思路提供给他们并要求他们自己研究，查阅相关资料，很快学生们将证明书写出来请老师帮他们看看。这样的自主学习部正是我们希望看到的吗？初中课程改革之路还很漫长，在这期间唯有不断的探索、不断创新、不断实践、不断反思、不断改进才有可能越来越接近我们理想中的数学教育，才能培养出热爱数学、善于学习、勤于专研的具有自主学习能