选修2-2（人教版）导数几何意义说课课件 doc-gdrast4n9axt0str

1.1.3导数的几何意义

说课

宁夏盐池县高级中学

牛振民2导数的几何意义一、教材分析二、教法分析四、教学过程三、学法指导1、教材的地位和作用

本节内容是人教A版选修2-2第一章第

一节变化率与导数的第三课时，是在学生学习了导数的概念、计算的基础上学习的内容。导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义研究要简单的多，只需通过计算判断其正负即可。而导数的几何意义即为切线的斜率。所以说学好本节内容对解决函数单调性问题比较重要。本节内容还起着承前启后的作用：学好本节内容既可以加深对导数的理解，又能为后面研究函数的极值和最值打下良好的基础。2、教学目标的确定

根据本节教材的特点、教学大纲要求以及学生的认知水平，从三个方面确定了本节课的教学目标：㈠知识与技能1、记住利用导数几何意义。2、熟练利用导数几何意义求切线方程。㈡过程与方法

通过问题的探究，体会知识的类比迁移。以已知探求未知，从特殊到一般的数学思想方法。㈢情感态度与价值观

通过师生互动，生生互动的数学活动，

形成学生

的体验认识，并体验成

功的喜悦。提高学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。3、教学的重点和难点重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、

以直代曲的思想方法，数形结合的解题方法。难点：发现、理解及应用导数的几何意义。

一、教材分析4一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程导数的几何意义

二、教法分析1、

教学方法：本课采用发现式、启发式的教学方法。通过展示、安排适当的教学情境，设置

具有层次化的问题激发学生的求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。2、教学手段的利用：通过本节课应用电子白板、微课、几何画板、平台投影等教学，图文并茂，动画演示，形象直观，领会“以直代曲”的数学思想，进一步理解导数的几何意义，应用新知解决实际问题。6一、教材分析二、教法分析三、学法指导五、教学过程导数的几何意义

三、学法指导

为使

学生积极参与课堂学习，我主要指导学生采用自主探究的学习方法，让学生自己发现问题，自己归纳总结，自己评

析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。8一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程导数的几何意义设计意图：通过观看微课提高自主学习能力，初步感受“以直代曲”的数学思想。复习引入新课标人教版高中数学A版选修2-2+微课精品视频《导数的几何意义》_clip.mp4oxyy=f(x)P.

大多数函数曲线就一小范围来看，大致可看作直线，所以，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”（以简单的对象刻画复杂的对象）的思想方法.设计意图：通过电子白板中的放大镜清晰地看到“以直代曲”的过程。典例精讲动画演示设计意图：通过例1精讲，使学生掌握：（1）若K切线>0，即f'(x)>0,则函数单调递增。（2）若K切线<0，即f'(x)<0,则函数单调递减。设计意图：通过几何画板教学使学生真实的感受到“以直代曲”的数学思想。例2:（1）若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程

为2x+y+1=0，则.

-2典例精讲（3）在曲线y＝x2上切线倾斜角为π/

4的切点是()

A．(0,0)B．(2,4)C．(1/4，1/6)D．(1/2，1/4)D（2）设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于_______.1动画演示设计意图：总结出求切线方程的步骤。

求切线的斜率K

设切线的方程为：y-y。=k(x-x。)

与曲线方程联立得方程组，消去y得到关于x的方程，△=0。设计意图：使学生知道通过导数的定义得到关于某一点a的方程，从而解得a的值。设计意图：由切线的倾斜角求得切线的斜率，设出切线的方程与曲线方程联立成方程组，消去y，得到关于x的一元二次方程，应用判别式△=0，解得切点的横坐标，最后代入曲线方程求得切点坐标。设计意图：导数的几何意义与切线方程斜率间的关系，即曲线在某一点的导数值等于该点出切线的斜率。当堂检测：B2.已知曲线y＝2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．x+4y-9=0设计意图：通过课堂检测，检验学习效果，通过答疑解惑，查漏补缺，使学生深刻理解导数的几何意义，并能熟练应用所学新知解决实际问题。总结1、导数的几何意义：

3、求切线方程的步骤：(1)求切线的斜率k4.求曲线的切线方程,

“在”曲线上某点的切线问题无限逼近的极限思想、以直代曲的思想以及数形