重庆市巴南中学2023届中考适应性考试数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下列计算正确的是（）

A.（-8）-8=0B.3+\7=3\;C.（-3b）2=9b2D.a6va2=a3

2.函数y=mx2+（m+2）x+；m+l的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A.0B.（）或2C.（）或2或-2D.2或-2

3.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

4.囱的值是（）

A.±3B.3C.9D.81

5.如图，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,DE/7AB,下列各式正确的是（）

A.AB=DCB.DE=DCC.AB=EDD.AD=BE

6.在-3,-1,0,1四个数中，比-2小的数是（）

A.-3B.C.0D.1

7.如图，A3是的直径，弦COLM,垂足为点E，点G是AC上的任意一点，延长AG交的延长线于点

F,连接GC,GD,AD.若ABAD=25°,则ZAGD等于（）

8.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（）

A.0.25xlO7B.2.5xlO7C.2.5xlO6D.25xl05

9.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

10.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

曲

11.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画。O,下面的点中，在0O上的是（）

A.（1,1）B.（y/2,V2）C.（1,3）D.（1,y/2）

12.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3,-4）,顶点C在x轴的负半轴上，函数y=&（x<

X

0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）

A.6B.8C.10D.12

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.春节期间，《中国诗词大会）节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：

①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他

们选取的诗句恰好相同的概率为.

14.计算：2一1一（2018）°=—.

15.因式分解：2b2a2-a3b-ab3=.

BE

16.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则二7；的值是•

17.数据：2,5,4,2,2的中位数是,众数是,方差是.

k

18.已知点（―3,yJ、（一15,丫2）都在反比例函数丫=一化工0）的图象上，若力〉丫2,则k的值可以取（写出

X

一个符合条件的k值即可）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，6x6网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知H.ABC和欣4G

的顶点都在格点上，线段A片的中点为。.

（I）以点。为旋转中心，分别画出把64G顺时针旋转90°,180。后的△片&G，△为AG；

（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：

①直接写出四边形CGGG，四边形用鸟的形状；

②直接写出:四边形ABB岛的值;

3四边形cqc2G

③设放ABC的三边8C=Q,AC=b,AB=c,请证明勾股定理.

C

/\B

V

A\\

O/

Bi

20.（6分）如图，两座建筑物的水平距离BC为60加.从C点测得A点的仰角«为53。，从A点测得。点的俯角力为37。,

_34334

求两座建筑物的高度（参考数据:s山37x—,cos37«—,tanil«—,sin53~4,cos53«—?tan35«—）

55453

21.（6分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时,

销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请

你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）X

销售量（件）

y—

销售玩具获得利润（元）

w—

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.在（1）问条件下，若

玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的

最大利润是多少？

22.（8分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、

D；油条.超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个.按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”

是事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和

油条的概率.

23.（8分）如图，四边形ABC。的外接圆为。O,AO是。。的直径，过点8作。。的切线，交的延长线于点E,

连接B。，且NE=ND8C.

E

（1）求证：OB平分NAOC；

（2）若E5=10,CD=9,tanZABE=~,求。0的半径.

2

24.（10分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇

形圆心角为120。.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此

时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的

内部为止）

（1）转动转盘一次，求转出的数字是一2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.

25.（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A,B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况:

销售数量

销售时段销售收入

B种型

A种型号

号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

⑴求A,B两种型号的电风扇的销售单价.

⑵若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能,

请说明理由.

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C（2,m）为直线y=

-gx+b与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位

2

的速度向X轴负方向运动.设点P的运动时间为t秒.

①若点P在线段DA上，且AACP的面积为10,求t的值；

②是否存在t的值，使AACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

27.（12分）对于平面直角坐标系xO），中的点Q（x,＞）（%。（）），将它的纵坐标）'与横坐标x的比上称为点。的“理想

X

2

值”，记作4.如。（一1,2）的“理想值"4=口=-2.

（1）①若点。（1,。）在直线y=x—4上，则点。的“理想值”4等于；

②如图，C（V3,1）,。的半径为1.若点。在C上，则点。的“理想值”4的取值范围是

（2）点。在直线,=-^^+3上，。的半径为1,点。在。上运动时都有OWL。求点。的横坐标的

取值范围；

（3）M（2,/力（加＞0）,。是以广为半径的M上任意一点，当0WLQW2a时，画出满足条件的最大圆，并直接

写出相应的半径广的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解析】

选项A,原式=-16；选项B,不能够合并；选项C,原式=：二.；选项D,原式=二，.故选C.

2、C

【解析】

根据函数y=mx2+(m+2)x+；m+1的图象与x轴只有一个交点，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解

决.

【详解】

解：,•,函数y=mx2+(m+2)x+；m+1的图象与x轴只有一个交点，

.,.当m=0时，y=2x+L此时y=0时，x=-0.5,该函数与x轴有一个交点，

当m#)时，函数y=mx2+(m+2)x+；m+1的图象与x轴只有■—个交点，

则4=(m+2)2-4m(―m+1)=0,解得，mi=2,mi=-2,

2

由上可得，m的值为()或2或-2,

故选：C.

【点睛】

本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.

3、D

【解析】

根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率PM.33,计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.

【详解】

解：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率PY1.33,

3

A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为g,不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为,，不符合题意；

2

c、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为不符合题意；

4

D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为g,符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

4、C

【解析】

试题解析：•••斯=3

:.也的值是3

故选C.

5、D

【解析】

VAD//BC,DE//AB,，四边形ABED是平行四边形，

•*,AB=DE，AD=BE，

.•・选项A、C错误，选项D正确，

选项B错误，

故选D.

6、A

【解析】

因为正数是比0大的数，负数是比0小的数，正数比负数大;负数的绝对值越大，本身就越小，根据有理数比较大小的法则即

可选出答案.

【详解】

因为正数是比0大的数，负数是比0小的数，正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小，

所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,

故选A.

【点睛】

本题主要考查有理数比较大小，解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法.

7、B

【解析】

连接BD,利用直径得出NABD=65。，进而利用圆周角定理解答即可.

【详解】

连接BD,

,•・AB是直径，ZBAD=25°,

.,.ZABD=90°-25o=65°,

.♦.NAGD=NABD=65。，

故选B.

【点睛】

此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出NABD=65。.

8、C

【解析】

分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.

解答：解：根据题意：2500000=2.5x1.

故选C.

9、A

【解析】

试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项

正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本

选项错误；选项D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误.故选A.

考点：中心对称图形；轴对称图形.

10、D

【解析】

从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，据此解答即可.

【详解】

•••从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，

，D是该几何体的主视图.

故选D.

【点睛】

本题考查三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看

到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

11、B

【解析】

根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.

【详解】

A选项,(1,1)到坐标原点的距离为V2<2,因此点在圆内，

B选项(后，血)到坐标原点的距离为2=2,因此点在圆上，

C选项(1,3)到坐标原点的距离为M>2,因此点在圆外

D选项(1,后)到坐标原点的距离为由<2,因此点在圆内，

故选B.

【点睛】

本题主要考查点与圆的位置关系，解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.

12、B

【解析】

根据勾股定理得到04=斤不=5,根据菱形的性质得到AB=0A=5,轴，求得5(-8,-4),得到EG4,-2),

于是得到结论.

【详解】

••,点A的坐标为(-3,-4),

:.0A=J32+4=5>

•••四边形A0C5是菱形，

：.AB=OA=5,A8〃x轴，

：.B(-8,-4),

•••点E是菱形A0C8的中心，

：.E(-4,-2),

*.k=-4x(-2)=8,

故选B.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题,每小题4分，共24分.)

]_

13、

4

【解析】

用列举法或者树状图法解答即可.

【详解】

解：如图，

④

/|\\

@@③④

41

由图可得，甲乙两人选取的诗句恰好相同的概率为尸=—=—.

164

故答案为：

4

【点睛】

本题考查用树状图法或者列表法求随机事件的概率，熟练掌握两种解答方法是关键.

1

14、——

2

【解析】

直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质分别化简得出答案.

【详解】

原式=

22

故答案为-7.

2

【点睛】

本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键.

15、-ab(a-b)2

【解析】

首先确定公因式为ab,然后提取公因式整理即可.

【详解】

2b2a2_a3b-ab3=ab(2ab-a2-b2)=-ab(a-b)2,所以答案为-ab(a-b)2.

【点睛】

本题考查了因式分解-提公因式法，解题的关键是掌握提公因式法的概念.

1R73

10>-----

3

【解析】

试题分析：VZBAC=ZACD=90°,；.AB〃CD.

,.BEAB

♦•△AABES^ADCE.*•-----——------.

ECCD

\•在RtAACB中NB=45。，AAB=AC.

AC/-

•..在RtACD中，ZD=30°,CD=----------=J3AC.

tan30°

.BE_AB_AC也

,•EC-CD-73AC-3"

17、221.1.

【解析】

先将这组数据从小到大排列，再找出最中间的数，即可得出中位数；找出这组数据中最多的数则是众数；先求出这组

数据的平均数，再根据方差公式S2=L[2+(X2.J)2+…+(Xn.J)2]进行计算即可.

n

【详解】

解：把这组数据从小到大排列为：2,2,2,4,5,最中间的数是2,

则中位数是2；

众数为2；

这组数据的平均数是(2+2+2+4+5)+5=3,

•••方差是：-[(2-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=1.1.

故答案为2,2,1.1.

【点睛】

本题考查了中位数、众数与方差的定义，解题的关键是熟练的掌握中位数、众数与方差的定义.

18、-1

【解析】

利用反比例函数的性质，即可得到反比例函数图象在第一、三象限，进而得出k<0,据此可得k的取值.

【详解】

k

解：点(TyJ、(一15必)都在反比例函数y=—(krO)的图象上，y,>y2,

X

，在每个象限内，y随着x的增大而增大，

，反比例函数图象在第一、三象限，

.1.k<0,

.•.k的值可以取-1等，(答案不唯一)

故答案为：—1.

【点睛】

本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)见解析；(2)①正方形；②，；③见解析.

【解析】

(1)根据旋转作图的方法进行作图即可；

(2)①根据旋转的性质可证AC=BCkBiCz=B2c3,从而证出四边形CGC2c3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是

正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB1B2是正方形；

②根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；

③用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.

【详解】

(2)①四边形CCiC2c3和四边形ABB1B2是正方形.理由如下:

，AC=BCi,BC==BiCi,AB=BBi.

再根据旋转的性质可得：BC]=B1C2=B2C3,

B2c产B2c2=AC3,

BBI=BIB2=AB2.

.*.CC1=C1C2=C2C3=CC3

AB=BB1=B1B2=AB2

...四边形CGC2c3和四边形ABBIB2是菱形.

VZC=ZABBI=90°>

二四边形CGC2c3和四边形ABB1B2是正方形.

②：四边形CGC2c3和四边形ABB1B2是正方形,

二四边形CCiC2c3s四边形ABBIB2.

q

.‘四边形ABB,0AB,

,,飞=(--------)

>四边形ccc2c39

VAB=Vio,CG=3也，

Q四边形八8片当5

S四边形CGC2c39

22o,y

③四边形CGC2c3的面积=CC]=(a+b\=a+2ab+b，

四边形CGC2c3的面积=4AABC的面积+四边形ABB1B1的面积

12

=4x—ab+/=2ab+c2

222

工"+2ab+b=2ab+c,

化简得：a+b2=c-

【点睛】

本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.

20、建筑物A8的高度为80m.建筑物CO的高度为35加.

【解析】

分析：过点。作OEL48于于E,则OE=8C=60,〃.在RtAABC中，求出A3.在RtAAQE中求出AE即可解决问

题.

详解：过点。作OE_LA5于于E,贝!|OE=8C=6(bn,

*aABAB4,、

在RtAA8c中,tan53°=-----，二----=—,.\AZJ=80(m).

BC603

AE3AE

在RtAAOE中，tan37°=——=—,：.AE=45(m),

DE460

：.BE=CD=AB-AE=35(m).

答：两座建筑物的高度分别为80m和35m.

点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关

键.

21、(1)1000-x,-10x2+1300x-1；⑵50元或80元；⑶8640元.

【解析】

(1)由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得

销售量y=600-(x-40)x=1000-x,销售利润w=(1000-x)(x-30)=-10x2+1300x-1.

(2)令-10x2+1300x-1=10000,求出x的值即可；

(3)首先求出x的取值范围，然后把w=-10x2+1300x-1转化成y=-10(x-65)2+12250,结合x的取值范围，求

出最大利润.

【详解】

解：(1)销售量y=600-(x-40)x=1000-x,

销售利润w=(1000-x)(x-30)=-10x2+1300x-1.

故答案为：1000-x,-10x2+1300x-1.

(2)-10X2+13()0X-1=10000

解之得：xi=50,X2=80

答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润.

1000-10x>540

(3)根据题意得

x>44

解得：44<x<46.

w=-10x2+1300x-1=-10(x-65)2+12250

Va=-10<0,对称轴x=65,

二当44<x<46时，y随x增大而增大.

当x=46时,W最大值=8640(元).

答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.

22、(1)不可能；(2)

6

【解析】

(1)利用确定事件和随机事件的定义进行判断；

(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数，然后根据

概率公式计算.

【详解】

(1)某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件；

故答案为不可能;

(2)画树状图：

ABCD

zd\/N/N/K

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果数,其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2,

2]

所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率=一=y.

126

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

YY[

数目m,然后利用概率公式一计算事件A或事件B的概率.

n

23、(1)详见解析；(2)OA=—.

2

【解析】

(1)连接OB,证明NABE=NADB,可得NABE=NBDC,贝!|NADB=NBDC；

(2)证明AAEBs4CBD,AB=x,贝！]BD=2x,可求出AB,则答案可求出.

【详解】

(1)证明：连接03,

D

E

・・・5E为。。的切线，

:.OBA.BE,

AZOBE=90°,

:.ZABE+ZOBA=90°,

9

：OA=OB9

工NOBA=NOAB,

：.NABE+NOAB=9。。,

・・・AD是。。的直径，

・・・NOAB+NAOB=90。，

:.ZABE=ZADB9

V四边形ABCD的外接圆为。O,

:・NEAB=NC,

,:NE=4DBC,

:./ABE=NBDC,

：.NADB=NBDC,

即平分NA。。；

(2)解：VtanZABE=-,

2

:.设AB=xf则BD=2X9

•*-AD=y/AB2+BD2=&，

,：Z.BAE=AC,NABE=NBDC,

工AAEBS4CBD,

.BEAB

••=f

BDCD

#10_x

••=9

2x9

解得x=36，

.'.AB=y/5x=l5,

15

・・OA=—.

2

【点睛】

本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题.

24、(1)-；(2)

39

【解析】

【分析】Q)根据题意可求得2个“一2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；

(2)由题意可得转出“1”、“3”、“一2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据

概率公式进行计算即可得.

【详解】(1)由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120。，

所以2个“一2”所占的扇形圆心角为360。-2xl2(r=120。，

12001

.••转动转盘一次，求转出的数字是一2的概率为二

(2)由(1)可知，该转盘转出“1”、“3”、“一2”的概率相同，均为g,所有可能性如下表所示:

第一次第二次1-23

1(b1)(1,-2)(1，3)

-2(一2,1)(—2,—2)(-2,3)

3(3，1)(3,-2)(3,3)

由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为，.

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

25、(1)A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2)A种型号的电风扇最多能采购10台；(3)在

⑵的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.

【解析】

(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A

型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；

(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；

(3)设利润为1400元，列方程求出a的值为20,不符合(2)的条件，可知不能实现目标.

【详解】

(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台.

3x+5y=1800x=250

依题意，得〈解得

4x+10y=3100J=210

答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台.

(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30—a)台.

依题意，得200a+170(30—/境400,

解得a<10.

答：A种型号的电风扇最多能采购10台.

(3)依题意，有(250—200)0+(210-170)(30—a)=1400,

解得a=20.

Va<10,

二在⑵的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系和不等关系，列方程组和不等式求解.

26、(1)4,5；(2)①7；②4或12-4a或12+4x历或8.

【解析】

(1)分别令y=0可得b和m的值；

(2)①根据一ACP的面积公式列等式可得t的值;

②存在，分三种情况:

i)当AC=CP时，如图1,ii)当AC=AP时，如图2,iii)当AP=PC时，如图3,分别求t的值即可.

【详解】

(1)把点C(2,m)代入直线y=x+2中得：m=2+2=4,

・・・点C(2,4),

直线y=-gx+b过点c,

4=--x2+b,b=5；

2

(2)①由题意得：PD=t,

y=x+2中，当y=0时，x4-2=0,

x——29

，A（-2,0）,

y=-'x+5中，当y=0时，x+5=0,

22

x=10,

.-.D（10,0）,

,-.AD=10+2=12>

ACP的面积为10,

,-.1（12-t）-4=10

t=7,

则t的值7秒;

②存在，分三种情况:

i）当AC=CP时，如图1,过C作CELAD于E,

.-.PD=12-8=4,

即t=4；

ii）当AC=AP时，如图2,

AC=AP1=AP?=%+42=472，

.•.DR=t=T2-46,

DR=t=12+4VL

../BAO=45，

.•./CAP=/ACP=45，

.♦./APC=90，

.•.AP=PC=4,

PD=12—4=8,即t=8；

综上，当t=4秒或（12-4夜）秒或（12+4后）秒或8秒时,_ACP为等腰三角形.

【点睛】

本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形

的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题.

27、(1)①-3；(2)0<£e<>/3;⑵乎⑶0

【解析】

(1)①把Q(La)代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；②由理想值越大，点与原点连线与x轴夹

角越大，可得直线。。与。相切时理想值最大，C与x中相切时，理想值最小，即可得答案；(2)根据题意，讨

论。与x轴及直线y=相切时，LQ取最小值和最大值，求出。点横坐标即可；(3)根据题意将点“转化为直

线x=2,。点理想值最大时点。在y=