四年级下册数学试题-奥数训练：15图形的拼切与面积计算 全国通用

授课

（图形的拼切与面积计算）

类型T

教学内容

知识点

图形的拼切就是把一个图形分成若干块，然后再拼成一个很规则的图形.图

形在拼切的过程中,面积大小是不变的.利用面积大小的逐推是一种解题的良好

方式，利用图形的对称性进行拼切也是一种常用的好方法.

在拼切的过程中，除了要考虑图形本身的特征外，还要学会采用旋转分割的

方法，而且要综合考虑切割后的图形形状逐步思考.

增强对图形的直观感觉与判断能力，是图形拼切的基础.

例题精讲

把一个正方形切割成四个完全相同的部分，有几种不同的切割

方法？

I跳匆图115是两个大小形状完全相等的正方形拼成

的一个长方形，现在将这个长方形切两刀，然后再拼成一个

正方形.

图115

『访期如图117这是一个4X4的正方形，共有16个小方格，分别写有☆、

△Q、◊四种图形各4个.现在要把它们分成形状、大小都一样的四块，并且每

一块都要有◊各一个，应该怎样划分？

☆△△☆

OO☆O

☆OOO

△O△O

图117

;创：：有一块长48分米、宽30分米的长方形地毯，现在把它铺到长40分

米、宽36分米的房间中,使其正好铺满房间.

照I婿将图120分成两块，然后拼成一个正方形.

图120

陶心；学校要选4个班的同学进行体操表演,每班派16名同学共同组成一

个方阵.四个班分别穿红、黄、蓝、白色的体操服，各班站的队形完全相同,并各有

旗手一名P（如图122）,问他们应该怎样站队？

脚用如图124,A、B、C、D、E、F分别是由3、4、5、6、7、8个单位正方

形组成的图形.它们之中的五个可以拼成一个大正方形.那么多余的图形是哪

个？并画出正方形的拼接示意图.

课后作业

A卷

一、操作题

1.将图126中的A、B、C、D四图分成四个大小相等，形状相同的图形.

2.把一个正方形分割成4个形状相同、大小相等的图形，共有儿种不同的

分割方法？请你在图127上画出其中的六种分割方法.

3.用24个同样大小的正方形，拼成一个长方形，能有几种拼法？并画出

相应的拼画.

4.将图128所示的一个长为9,宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个

正方形.

5.将图129中缺角的长方形切成两块，然后拼成一个正方形.

6.将图130中缺角的正方形分成三块，然后拼成一个正方形.

7.将图131中一个任意三角形切两刀分成三块，然后把分成的三块拼成

一个长方形.

8.把图132A、B所示的两个等边三角形分割成8块或9块形状、大小都相

同的图形.

图132

9.如图133,用方格纸剪成面积是4的图形，其中形状只有下列七种，试用

其中的四种拼成一个面积是16的正方形，问无法用的是哪个图形？

BznnzBffirrm

ABCDEFG

图133

二、解答题

10.如图134,用十二根火柴摆成下面五个正方形，请你拿掉两根火柴，使它

变成两个正方形.

图134图135

11.如图135,一块蛋糕上有七颗樱桃，只许切三刀，把它切成七块，且每块

上都有一颗樱桃，问怎么切？

12.图136是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四

个图形.,

图136

B卷

一、操作题

1.把图137A、B、C三图平均分成四块，每一块里都要有一个☆.

图137

2.把图138A、B、C三个图形各自分成大小、形状相同的三块，并且每块

带一个小圆圈.

图138

3.把图139A、B两个正方形分割成6个或11个小正方形.

图139

4.把图M0分割成形状、大小都相等的六小块，使每块所含数字的和都相等.

232213

132122

132122

232213

图140图141

5.把图141剪两刀，可以拼成一个正方形,应该怎样剪?

6.设法把图142的十字形纸片切两刀，然后拼成一个正方形.

图142

7.将图143分成大小、形状相同的四块,每块带黑子和白子各一个.

8.图144是一个底角为60°的等腰梯形，且下底是上底长的2倍,现将它

分割成大小、形状相同的9个图形.

9.用四块直角边是3和4,斜边是5的直角三角形，围成一个正方形，这

个正方形的面积最大是多少？

10.九个边长分别是1、4、7、8、9、10、14、15、18的正方形可以拼成一个

长方形，问这个长方形的长和宽是多少？请画出这个长方形的拼接图.

二、解答题

11.图145是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的

四块.

535573

735755

735755

535573

图147

12.把一个正方形剪成如图146所示8块，再把它们拼成一个长方形和一

个正方形,应该怎么拼？

13.将如图147所示长方形分割成形状、大小都相等的六小块，使每块所含

数字的和都相等.

C卷

一、填空题

1.如图148,公园里有一个正方形的花坛，四周有1米宽的走道.如果走

道的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是平方米.

2.图149中一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个

正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形，则第五个

正方形的面积是平方厘米.

3.将边长是36厘米的两个正方形纸片叠成如图150所示形状，则阴影部

分的面积是平方厘米.

4.在图151中，每个大正方形的面积是100平方厘米.如果阴影部分的总

面积是460平方厘米，则四个无阴影的每个小正方形的面积是

平方厘米.

图151图152图153

5.如图152,两个三角形A和B被画在三角形的网络上,已知B的面积是

45,则A的面积是.

6.如图153,图中三角形和正方形的公共面积是.

7.如图154可折叠成A、B、C、D四个正方体中的.

。司田理河

ZLJABCD

图154

8.图155是由三个正方形组成，其边长分别尸1-----------

是4厘米、8厘米和6厘米,则图中阴影部------

分的面积是平方厘米.X.

9.在图156中，图形不可以用6.个------

形如m甘」的图形组成,.图155