数据融合理论与应用（第二版）课件：目标跟踪与数据关联概论

目标跟踪与数据关联概论4.1多目标跟踪的基本思想4.2数据关联的概念与方法●补记

本章阐述多目标数据关联与跟踪的基本概念及主要思想。所涉及的内容在许多文献中已有不同程度的报导。读者或者可以跳过本章，或者可以通过本章快速了解目标跟踪与数据关联的基本思想与方法

4.1多目标跟踪的基本思想

多目标跟踪的基本概念是由Wax在1955年首先提出的。1964年，Sittler对多目标跟踪理论以及数据关联问题进行了深入的研究，并取得了开创性的进展。然而，直到20世纪70年代初期，机动多目标跟踪理论才真正引起人们的普遍关注和极大兴趣。在这一期间，由Bar-Shalom和Singer开创的以数据关联技术和卡尔曼滤波技术有机结合为标志的多目标跟踪技术取得了突破性的进展。

所谓多目标跟踪，就是为了维持对多个目标当前状态的估计而对所接收到的量测信息进行处理的过程。图4.1表示多目标跟踪的基本原理。

由图4.1可以看出多目标跟踪过程是一个递推过程，并且在开始扫描期间各目标的航迹已经形成。来自传感器的量测信息首先被用于更新已经建立的目标航迹；如果来自传感器的量测数据(回波)落入目标的跟踪门中，则称此回波为有效量测(或有效回波)。即使目标只有一个，由于杂波的干扰，有效量测也可能为多个。跟踪门被用来粗略确定量测/航迹配对是否合理。图4.1

多目标跟踪的基本原理示意图

图4.2是一个两目标情形下跟踪门和有效回波的关系示意图。跟踪维持包括机动识别和自适应滤波与预测，用以估计各目标航迹的真实状态。在跟踪空间中，数据关联的输入是有效量测，与已建立的目标航迹不相关的量测或回波可能来自潜在的新目标或杂波，由跟踪起始方法可以鉴别其真伪，并相应地建立新的目标航迹。当目标逃离跟踪空间或被摧毁时，由跟踪终结方法可删除航迹，以减轻不必要的计算开销。最后，在新的量测到达之前，由目标预测状态和接收正确回波的概率可以确定下一时刻跟踪门的中心和大小，以便重新开始下一时刻的递推循环。

多目标跟踪问题包括许多方，主要包括机动目标模型与自适应跟踪算法、跟踪门的形成、数据关联、跟踪维持、跟踪起始与终结等。图4.2

跟踪门和有效回波示意图

4.2数据关联的概念与方法

多目标跟踪过程的关键问题是如何进行有效的数据关联。数据关联问题首先产生于传感器观测过程和多目标跟踪环境的不确定性。实际的传感器系统总是不可避免地存在着测量误差，缺乏跟踪环境的先验知识；我们往往不能确知目标的个数，无法判定观测数据是由真实目标还是由其它虚假目标产生的。这些不确定因素破坏了回波观测与其目标源之间的对应关系，是导致多传感器多目标数据关联关系模糊的基本原因

在实时的多目标跟踪过程中，同一个目标在多传感器上建立的量测必定因其物理来源相同而具有某种相似特征，在此同时，也必定因为杂波的干扰和传感器自身性能的不稳定而导致这些量测的特征不完全相同。数据关联的目的就是利用这种量测的相似特征，来判定这些特征不完全相同的量测是否源于同一个目标

数据关联问题广泛地存在于多传感器多目标跟踪的各个过程。跟踪过程中的新目标检测，需要在多个采样周期之间进行“观测—观测”的数据关联，以便为新目标建立起始航迹提供充分的初始化信息；而观测数据的直接融合也需要进行“观测—观测”关联，以稳定航迹生存周期。为了更新航迹，维持跟踪的持续性，还需要进行“观测—航迹”关联以确定用于航迹修正的新观测数据。另外，在分布式多传感器系统中，一个由本地跟踪输出的多目标航迹数据融合，首先需要进行“航迹—航迹”的数据关联，以确定哪些本地数据来源于共同的跟踪目标。单传感器跟踪过程中冗余航迹合并也要进行“航迹—航迹”的数据关联。

近20年来，关于多目标数据关联方法的研究取得了丰硕的成果。下面介绍其中有代表性的几种方法。

4.2.1

“最近邻”方法

1971年Singer等提出了一种具有固定记忆要求并且能在多回波环境下工作的跟踪滤波器。这种滤波器仅将在统计意义上与被跟踪目标预测位置（跟踪门中心）最近的有效回波作为候选回波。

其中，表示新息，

S(k)表示v(k)的协方差，

d(z(k))表示目标预测位置与有效回波z(k)之间的距离。

“最近邻”方法的思想如图4.3所示。图4.3

最近邻数据关联方法示意图

“最近邻”方法的基本含义是，“唯一性”地选择落在相关跟踪门之内且与被跟踪目标预测位置最近的观测作为目标关联对象，所谓“最近”表示或者统计距离最小或者残差概率密度最大。基本的最近邻方法实质上是一种局部最优的“贪心”算法，并不能在全局意义上保持最优。在目标回波密度较大的情况下，多目标相关波门相关交叉，最近的回波未必由目标所产生。最近邻方法便于实现，计算量小，适应于信噪比高，目标密度小的条件。最近邻方法的抗干扰能力差，在目标密度较大时容易产生关联错误。最近邻方法的实际应用往往还需要附加其它限制。

4.2.2

“全邻”最优滤波器

1974年，Singer、

Sea和Housewright提出了全邻滤波器：

其中

表示最佳修正值。Pi(k)为k

时刻航迹i正确的概率，

bi(k|k-1)为k-1时刻对k

时刻航迹i的状态预测偏差的均值，

L(k)=(1+ξk)L(k-1)为k

时刻全部可能的航迹总数，

ξk

为第k

次扫描期间的候选回波数。

这种滤波器不仅考虑了所有候选回波(空间累积量测)，而且考虑了跟踪历史，即多扫描相关(时间累积信息)。

4.2.3

概率数据关联滤波器

1972年，

Bar-Shalom和Jaffer在关于数据关联的研究中，首先试图应用位于跟踪门中的所有回波以获得可能的后验概率。在此基础上，Bar-Shalom和Jaffer在1975年提出了概率数据互联滤波器。

4.2.4

多模型方法

Blom1984年提出了多模型滤波器(基于Kalman滤波器)：

其中

μj

(k)表示模型Mj

在时刻k

正确的概率。

在这种算法中，每一个模型对应一个不同的机动输入水平，可以以较大的计算资源来换取机动性能的提高，其主要问题是如何选择保持最佳跟踪性能的离散机动水平

近10年来，受到Blom和Bar-Shalom思想的激励，概率数据互联和多模型算法的研究变得十分活跃，这些算法正在被应用于多传感器情形。我们将在第五章对概率数据关联算法，多模型算法和相互作用多模型—概率数据互联算法进行深入讨论。

4.2.6

联合概率数据关联滤波器

在多目标跟踪问题中，如果被跟踪的多个目标的跟踪门互不相交（如图4.4（a）所示），或虽然跟踪门相交，但没有量测落入相交的区域（如图4.4（b）所示），则多目标跟踪问题总可以简化为多目标环境中的但目标跟踪问题。实际的情形是，跟踪门相互交错，并且有许多量测落入这些相交区域中（如图4.5所示

）。如图4.4图4.5多目标跟踪问题量－

测确认的一般情形

1974年，Bar-Shalom在多目标数据关联研究中，推广了他的概率数据互联滤波方法，引入了“聚”的概念，提出了联合概率数据互联滤波器，以便对多个目标进行处理。这种方法不需要关于目标和杂波的任何先验信息。聚定义为彼此相交的跟踪门的最大集合，总有一个二元聚矩阵与其关联。从聚矩阵中得到有效回波和杂波的全排列和所有的联合事件，进而通过联合似然函数来求解关联概率。

联合概率数据关联方法以其优良的相关性能而引起研究者的高度重视。然而，由于在这种法中，联合事件数是所有候选回波数的指数函数，并随回波密度的增大二迅速增大，致使计算负荷出现组合爆炸现象。为了解决这一问题，1986年，Fitzgeraled提出了一种简化的联合概率数据关联方法，其中关联概率用一个基于经验的特殊规则来计算。1993年，Zhou和Bose提出了基于深度优先搜索的数据关联快速算法。这些算法在降低计算量的同时，也降低了算法的有效性、可靠性和应用范围。

关于联合概率数据关联算法的身体讨论将在第六章进行。

4.2.7多假设方法

1977年，Reid[15]针对多目标跟踪问题，基于“全邻”最优滤波器和Bar-Shalom的聚概念，提出了多假设跟踪方法。这种方法的主要过程包括：假设生成、假设估计、假设管理（删除、合并、聚类等）。关于这种方法的深入讨论将在第六章进行。

4.2.8航迹分裂方法

Sittler1974年提出了航迹分裂方法：

其中，

θk

，

l表示k

时刻第l个航迹正确的事件，ck

是常数。

这种方法基于每一个可能航迹的似然函数。当接收到

更多的回波时，将原有的航迹分裂为相应数目的新航迹，然后计算每一航迹的似然函数，把低于指定门限的摒弃，其余保留。

4.2.9

分布式多传感器多目标跟踪与数据关联的一般理论

Chong，Mori，Chang等一直专注于多传感器多目标跟踪一半和理论的研究。他们以各种排名次序发表了许多很有影响的研究论文，在多传感器目标跟踪研究中引入了信息图（InformationGraph）和信息集（InformationSet）的概念，并以此为基础，建立了没有先验识别的分布式多传感器多目标跟踪与数据关联的一般理论。他们应用贝叶斯方法道出了两个一般算法，一个处理集合中的航迹起始和航迹延续；

另一个是第一个特殊形式，可以证明它包含典型的现有算法作为子集。他们在其研究中还引入了多假设技术，并给出了递推假设估计和成批假设估计的算法。我们将在第七章专门讨论分布式多传感器多目标跟踪与数据关联的一般理论。

4.2.10

基于神经网络的多目标数据关联方法

联合概率数据关联被公认为是在杂波环境多目标环境下，跟踪效果最理想的数据关联算法之一。但随着跟踪目标、回波数目以及杂波密度的增加，计算量必然出现组合爆炸现象，这大大限制了这种算法广泛的实际应用。近年来，精神网络的思想与方法广泛应用于目标跟踪与数据关联的研究，并取得了很大进展。敬忠良于1995年出版了专著《神经网络跟踪理论及应用》，在其中对基于神经网络的目标跟踪与数据关联方面的研究进行了系统、全棉的论述，并利用波兹曼随机神经网络和增易模拟退火算法，克服了联合概率数据关联算法中的组合爆炸、网络演化收敛慢和易于局部极小问题。

●补记

在过去近30年里，研究人员已经研究了目标跟踪领域中的许多问题。尽管在这一领域里已经做了相当大的努力，但目前的技术状态可称作“命名”和“非命名”算法的完全无组织的集合，没有建立起一般的多目标跟踪概念，这是因为许多研究人员所关心的是找出它们专门用途的可用解法。这些研究虽然是