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文档简介

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2024届数学七下期末学业水平测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007(毫米),数据0.0000007用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.几何体的平面展开图如图所示,则从左到右其对应几何体的名称分别为()A.圆锥,四棱柱,三棱锥,圆柱 B.圆锥,四棱柱,四棱锥,圆柱C.四棱柱,圆锥,四棱锥,圆柱 D.四棱柱,圆锥,圆柱,三棱柱3.把一些书分给几名同学,若______;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有名同学,可列不等式,则横线的信息可以是()A.每人分7本,则剩余8本 B.每人分7本,则可多分8个人C.每人分8本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分8本4.下列调查中,适合用普查的是()A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B.一批电视剧的寿命C.全国中学生的节水意识D.某班每一位同学的体育达标情况5.小手盖住的点的坐标可能为()A.(3,-4) B.(-6,3) C.(5,2) D.(-4,-6)6.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=()A.110° B.115° C.120° D.130°7.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19 B.18 C.16 D.158.已知x2y2,则3x2y的值是()A.0 B.1 C.3 D.59.下列说法正确的是()A.1的平方根是1B.﹣1平方根是﹣1C.0的平方根是0D.0.01是0.1的一个平方根10.如图,,其中,,则()A. B. C. D.11.若x2+(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是()A.-5 B.11 C.-5或11 D.-11或512.规定以下两种变换::①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1);②,如.按照以上变换有:,那么等于()A.(,) B.(2,) C.(,3) D.(2,3)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α=_____.14.计算:3×9=_____.15.关于的不等式的解集如图所示,则的值是_________.16.若2m=3,2n=5,则23m﹣2n=______.17.如果关于的不等式只有4个整数解,那么的取值范围是________________________。三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知:,,。问多项式A,B,C是否有公因式?若有,求出其公因式;若没有,请说明理由。19.(5分)已知:方程组,是关于、的二元一次方程组.(1)求该方程组的解(用含的代数式表示);(2)若方程组的解满足,,求的取值范围.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a﹣3)2+|b﹣6|=0,现同时将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD;(2)在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使S△MCD=S四边形ABCD?若存在这样一点,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由;(3)点P是直线BD上的一个动点,连接PA,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合),直接写出∠BAP,∠DOP,∠APO之间满足的数量关系.21.(10分)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元.(1)求每袋大米和面粉各多少元?(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?22.(10分)代数式的值分别满足下列要求,求的值.(1)等于1;(2)不小于1.23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的.(1)求点D的坐标;(2)过点C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足为E.①求证:OF=OG;②求点F的坐标。(3)在(2)的条件下,在第一象限内是否存在点P,使△CFP为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由。

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.本题0.0000001<1时,n为负数.【题目详解】0.0000001=1×10-1.

故选C.【题目点拨】此题考查的是电子原件的面积,可以用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2、D【解题分析】

根据四棱柱、圆锥、圆柱、三棱柱的平面展开图的特点进一步分析,然后再加以判断即可.【题目详解】第一个图是四棱柱,第二个图是圆锥,第三个图是圆柱,第四个图是三棱柱,故选:D.【题目点拨】本题主要考查了简单几何体的展开图的认识,熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【解题分析】

根据不等式的意义即可求解.【题目详解】由7(x+8)>11x可知条件为:每人分7本,则可多分8个人.故本题选B.【题目点拨】本题主要考察了不等式的意义,学生们熟练掌握即可求解.4、D【解题分析】

收集数据的常用方法是统计调查,可分为全面调查和抽样调查两种,全面调查又称为“普查”.全面调查,比抽样调查更准确更全面,但是抽样调查比全面调查更简单快捷.当总体的个体数目非常大、受条件限制而无法进行全面调查、调查具有破坏性时,就不能采取全面调查.【题目详解】解:调查中央电视台春节联欢晚会的收视率和全国中学生的节水意识,如果采用普查,则总体样本太大,无法完成,故A和C不适合普查;调查一批电视剧的寿命,该调查具有破坏性,故B不适合普查;调查某班每一位同学的体育达标情况,可以采用普查,故选择D.【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查.5、A【解题分析】试题解析:由图可知,小手盖住的点在第四象限,∵点(3,-4)在第四象限,点(-6,3)在第二象限,点(5,2)在第一象限,点(-4,-6)在第三象限.故选A.考点:点的坐标.6、B【解题分析】

根据翻折的性质可得∠2=∠3,再求出∠3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.【题目详解】∵矩形沿对折后两部分重合,,∴∠3=∠2==65°,∵矩形对边AD∥BC,∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°.故选:B.【题目点拨】本题考查了矩形中翻折的性质,两直线平行的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.7、C【解题分析】试题分析:要求出第三束气球的价格,根据第一、二束气球的价格列出方程组,应用整体思想求值:设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球y元一个,由题意,得,两式相加,得,4x+4y=32,即2x+2y=1.故选C.8、D【解题分析】

根据题意可利用“整体代入法”把x-2y=-2代入代数式,直接求出代数式的值.【题目详解】∵x−2y=−2∴3−x+2y=3−(x−2y)=3−(−2)=5故选D.【题目点拨】本题考查了代数式求值,熟练掌握整体代入法是解答本题的关键.9、C【解题分析】

一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.即如果x2=a,那么x叫做a的平方根.根据平方根的定义依次进行判断即可.【题目详解】解:A.1的平方根是±1,故该选项错误,B.负数没有平方根,故该选项错误,C.0的平方根是0,故该选项正确,D.0.1是0.01的一个平方根,故该选项错误,故选:C.【题目点拨】本题考查了平方根的定义,熟练掌握相关定义是解题关键.10、B【解题分析】

根据全等三角形的性质可求∠C=,然后根据三角形内角和计算即可.【题目详解】∵,∴∠C=,∴∠B=180°-24°-36°=120°.故选B.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和等于180°,以及全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键.全等三角形的对应角相等,对应边相等.对应边的对角是对应角,对应角的对边是对应边.11、C【解题分析】【分析】根据:a²+2ab+b²=(a+b)²,a²-2ab+b²=(a-b)²可以推出m结果.【题目详解】因为,x2+(m-3)x+16是完全平方式,所以,m-3=±2×4,所以,m=-5或11,故选C【题目点拨】本题考核知识点:完全平方式.解题关键点:理解完全平方式定义.12、D【解题分析】

根据f(m,n)=(m,-n),g(2,1)=(-2,-1),可得答案.【题目详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3),故D正确,故选:D.【题目点拨】此题考查点的坐标,解题关键在于掌握其变化规律.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、64°【解题分析】解:∵对边平行,∴∠2=∠α,由折叠可得:∠2=∠1,∴∠α=∠1.又∵∠1=∠4=52°,∴∠α=(180°﹣52°)=64°.故答案为64°.14、【解题分析】

根据分数的计算规则计算即可.【题目详解】解:原式==故答案为:【题目点拨】本题考查分数计算,掌握计算过程是解题关键.15、【解题分析】

根据题意,先解出不等式,然后根据不等式的解集从而求出a的值.【题目详解】由解得,根据数轴可知不等式的解集为,可知,解得,故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式的解,熟练掌握含参不等式的解是解决本题的关键.16、【解题分析】【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用,把23m-2n转化为用已知条件表示,然后代入数据计算即可.【题目详解】∵2m=3,2n=5,∴23m-2n=(2m)3÷(2n)2,=33÷52,=,故答案为.【题目点拨】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.17、−5<a⩽−.【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式组,再从不等式的解集中找出适合条件的整数解,在确定字母的取值范围即可.【题目详解】,由①得:x<21,由②得:x>2−3a,不等式组的解集为:2−3a<x<21∵不等式组只有4个整数解为20、19、18、17∴16⩽2−3a<17∴−5<a⩽−.故答案为:−5<a⩽−.【题目点拨】此题考查一元一次不等式组的整数解,解题关键在于掌握不等式组的运算法则.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、有公因式;公因式为(x+2)【解题分析】

分别将多项式A=3x2-12,B=5x2y3+10xy3,C=(x+1)(x+3)+1,进行因式分解,再寻找他们的公因式.【题目详解】解:多项式A、B、C有公因式,∵A=,B=,C=∴多项式A、B、C的公因式是:【题目点拨】熟练掌握提公因式的方法,先通过化简是解题的关键.19、(1);(2)【解题分析】

(1)利用加减消元法求解可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【题目详解】(1)①,得.③②③,得把代入①,得所以原方程组的解是(2)根据题意,得解不等式组,得,所以的取值范围是:.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20、(1)18;(2)M(0,2)或(0,﹣2);(3)①当点P在线段BD上移动时,∠APO=∠DOP+∠BAP;②当点P在DB的延长线上时,∠DOP=∠BAP+∠APO;③当点P在BD的延长线上时,∠BAP=∠DOP+∠APO.【解题分析】

(1)根据非负数的性质分别求出a、b,根据平移规律得到点C,D的坐标,根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD;(2)设M坐标为(0,m),根据三角形的面积公式列出方程,解方程求出m,得到点M的坐标;(3)分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况,根据平行线的性质解答.【题目详解】解:(1)∵(a﹣3)2+|b﹣1|=0,∴a﹣3=0,b﹣1=0,,解得,a=3,b=1.∴A(0,3),B(1,3),∵将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,∴C(﹣2,0),D(4,0),∴S四边形ABDC=AB×OA=1×3=18;(2)在y轴上存在一点M,使S△MCD=S四边形ABCD,设M坐标为(0,m).∵S△MCD=S四边形ABDC,∴×1|m|=×18,解得m=±2,∴M(0,2)或(0,﹣2);(3)①当点P在线段BD上移动时,∠APO=∠DOP+∠BAP,理由如下:如图1,过点P作PE∥AB,∵CD由AB平移得到,则CD∥AB,∴PE∥CD,∴∠BAP=∠APE,∠DOP=∠OPE,∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO;②当点P在DB的延长线上时,同①的方法得,∠DOP=∠BAP+∠APO;③当点P在BD的延长线上时,同①的方法得,∠BAP=∠DOP+∠APO.【题目点拨】本题考查的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质,掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.21、(1)每袋大米60元,每袋粉45元;(2)最大购买18袋面粉.【解题分析】

(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据“购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元”列方程组求解可得;

(2)设购买面粉a袋,则购买米(40-a)袋,根据总费用不超过2140元列出关于a的不等式求解可得.【题目详解】:(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,

根据题意,得:,

解得:,

答:每袋大米60元,每袋面粉45元;

(2)设购买面粉a袋,则购买米(40-a)袋,

根据题意,得:60(40-a)+45a≤2140,

解得:a≥17,

∵a为整数,

∴最多购买18袋面粉.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解题的关键是理解题意,找到题目中蕴含的相等关系或不等关系,并据此列出方程和不等式.22、(1)a=-2;(2)a≤-2.【解题分析】

(1)根据题意可得到一个一元一次方程,解之即得a的值;(2)根据题意可得到一个一元一次不等式,解之即得a的取值范围.【题目详解】解:(1)由题意得-=1,去分母得3a-5a+2=6,移项合并得-2a=4,解得a=-2;(2)由题意得≥1,去分母得3a-5a+2≥6,移项合并得-2a≥4,解得a≤-2.【题目点拨】本题考查了一元一次方程应用和一元一次不等式的应用,掌握运算法则是解题的关键.23、(1)(4,2)(2)①见解析②(1.2,0)(3)存在,P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解题分析】

(1)作DH⊥AB于H,由OA=OB=OC=6,就可以得出∠ABC=45°,由三角形的面积公式就可以求出DH的值,就可以求出BH的值,从而求出D的坐标;(2)①根据OA=OC,再根据直角三角形的性质就可以得出△AOG≌△COF,就可以得出OF=OG;②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值,就可以求出F的坐标.(3)根据条件作出图形图1,作PH⊥OC于H,PM⊥OB于M,由△PHC≌△PMF就可以得出结论,图2,作PH⊥OB于H,由△COF≌△PHF就可以得出结论,图3,作PH⊥OC于H,由△COF≌△PHC就可以得出结论.【题目详解】(1)作DH⊥AB于H,∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6,∴AB=12,∴S△ABC==36∵△ABD的面积为△ABC面积的.∴,∴DH=2.∵OC=OB,∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°,∴∠BCO=∠OBC=45°,∴∠HDB=45°,∴∠HDB=∠DBH,∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4,∴D(4,2);(2)①∵CE⊥AD,∴∠CEG=∠AEF=90°,∵∠AOC=∠COF=90°,∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°,∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌

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