2024届河北省唐山滦南县联考数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届河北省唐山滦南县联考数学七下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB＝∠CBD中，可以得到的结论有()A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm3．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x4．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)5．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A． B．C． D．6．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=1．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）A．（30，0） B．（32，0） C．（34，0） D．（36，0）7．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解全国青少年喜欢的电视节目10．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个11．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A． B． C． D．12．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________14．点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P坐标______．15．如图，在“互”字型图形中，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，若，，则_____°.16．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．17．若，则代数式的值等于_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，、分别平分和，若，，求的度数.19．（5分）我们来定义下面两种数（2）平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数＝（最左边数）2+（最右边数）2，我们就称该整数为平方和数：例如：对于整数2．它中间的数字是5，最左边数是2，最右边数是2．∵22+22＝5，∴2是一个平方和数，又例如：对于整数3254，它的中间数是25，最左边数是3，最右边数是4，∵32+42＝25∴3254是一个平方和数．当然252和4253这两个数也是平方和数；（2）双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数＝2×最左边数×最右边数，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数263，它的中间数是6，最左边数是2，最右边数是3，∵2×2×3＝6，∴263是一个双倍积数，又例如：对于整数3305，它的中间数是30，最左边数是3，最右边数是5，∵2×3×5＝30，∴3305是一个双倍积数，当然362和5303这两个数也是双倍积数；注意：在下面的问题中，我们统一用字母a表示一个整数分拆出来的最左边数，用字母b表示该整数分拆出来的最右边数，请根据上述定义完成下面问题：①若一个三位整数为平方和数，且十位数为9，则该三位数为；若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为4，则该三位数为；②若一个整数既为平方和数，又是双倍积数，则a，b应满足什么数量关系？请说明理由．③若（即这是个最左边数为a，中间数为625，最右边数为b的整数，以下类同）是一个平方和数，是一个双倍积数，a+b的值为，a﹣b的值为，a2﹣b2的值为．20．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（10分）先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．22．（10分）解不等式(组):(1);(2),并写出其整数解.23．（12分）（1）如图（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX=°．②如图（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE

的度数．③如图（5），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

依据平行线的性质进行判断，即可得到正确结论．【题目详解】∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，(两直线平行，内错角相等)∠ADB＝∠CBD，(两直线平行，内错角相等)故选D．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．2、A【解题分析】

根据三角形的三边关系即可求解．【题目详解】A．∵2+3＞4，∴能组成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能组成三角形；C．∵1+2=3，∴不能组成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能组成三角形．故选：A．【题目点拨】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边．3、A【解题分析】

用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【题目详解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此选项错误；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此选项正确；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此选项正确；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此选项正确．故选A．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、A【解题分析】

根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【题目详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为(3，3)，故选：A．【题目点拨】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．5、B【解题分析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．6、D【解题分析】

根据图形不难发现,每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合,所以,第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合,然后求解即可.【题目详解】根据图形,每3个图形为一个循环组,,

图⑨的直角顶点在x轴上,横坐标为,

图⑨的顶点坐标为,

图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合,

图⑩的直角顶点的坐标为.

故选D.【题目点拨】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键.7、C【解题分析】试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，∴点P的坐标是（-3，2）．故选C．考点：点的坐标．8、C【解题分析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据定义判断即可得到答案.【题目详解】A、了解某班同学立定跳远的情况，适合全面调查；B、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破坏性，适合抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，适合抽样调查；D、了解全国青少年喜欢的电视节目，任务量过大，适合抽样调查；故选择：A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解题分析】

由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断.【题目详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，故选择B.【题目点拨】本题综合考查了平行线的判定及性质.11、C【解题分析】

根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，a-b的正负，再根据绝对值的意义、二次根式的性质进行化简即可得．【题目详解】由数轴上点的位置知，a<0<b，则a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故选C．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，二次根式的化简等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键．12、B【解题分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6＜a≤1【解题分析】

首先求出不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据最大正整数解是3得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【题目详解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由题意，得﹣1＜x＜a．∵不等式组的最大正整数解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案为6＜a≤1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14、(-2,3)【解题分析】因为点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因为点P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.15、128；【解题分析】

延长AB交l2于点G，由得∠DGA=∠EAG，再证明AG∥CD即可得到结论.【题目详解】延长AB交l2于点G，如图，∵，∴∠DGA=∠EAG，∵，∴∠DGA=52°，∵，∴AG∥CD，∴∠DGA+∠FDC=180°，∴128°.故答案为：128.【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：两直线平行内错角相等，同旁内角互补.16、【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【题目详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，点的横坐标是，纵坐标是2，点的坐标为．故答案为：．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．17、1【解题分析】

把x+y=2变形为x=2-y，再代入解答即可．【题目详解】把x+y=2变形为x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解题分析】

根据三角形内角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根据角平分线的定义可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M与∠B、∠D关系，代入数据进行计算即可得解；【题目详解】解：根据三角形内角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，

∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，

同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，

∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，

∴∠M-∠B=∠D-∠M，

∴∠M=（∠B+∠D）=（42°+54°）=48°；【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义．注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．19、①390，242或242；②a＝b，理由详见解析；③35，±5，±275【解题分析】

①根据题意构造a、b关系式计算即可；②根据定义，这个整数既为平方和数，又是双倍积数则有a2+b2=2ab，由完全平方公式问题可解；③根据定义可知a2+b2=625，2ab=600，再由完全平方公式和平方差公式问题可解；【题目详解】解：①若一个三位整数为平方和数，且十位数为9由已知9＝a2+b2由a、b为0﹣9整数，则试数可知a＝0，b＝3或a＝3，b＝0由于百位数字不能为0故此数为390若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为44＝2ab，即ab＝2由a、b为0﹣9整数则a＝2，b＝2或a＝2，b＝2则此数为242或242故答案为390，242或242②a＝b若一个整数既为平方和数，又是双倍积数则有a2+b2＝2ab∴（a﹣b）2＝0则a＝b③若是一个平方和数∴a2+b2＝625若是一个双倍积数∴2ab＝600∴a2+b2+2ab＝625+600＝2225＝352a2+b2﹣2ab＝625﹣600＝25＝252∴a+b＝35a﹣b＝±5∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝±275故答案为35，±5，±275【题目点拨】本题考查因式分解相关问题，涉及到完全平方公式和平方差公式，解答时注意按照题意构造等式.20、．【解题分析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．21、2【解题分析】

根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【题目详解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

当x=2，y=-1时，

原式=2×2+（-1）=2．【题目点拨】本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．22、（1）；（2），-1，0，1，2.【解题分析】

（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．【题目详解】（1）解：；（2）解：由（1）得：由（2）得：所以不等式组的解集为整数解是-1，0，1，2.故答案为：（1）；（2），-1，0，1，2.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C；；（3）①48°；②100°;③60°.【解题分析】

（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由∠1=20°，∠2=35°求出∠DBC+∠DCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（3）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=42°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+