广东省揭阳市空港区2024届数学七下期末达标检测模拟试题含解析

广东省揭阳市空港区2024届数学七下期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A． B． C． D．2．我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜23．已知a，b为两个连续整数，且a<<b,则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1//lA．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．6．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A． B． C． D．7．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（）A．43° B．57° C．47° D．53°8．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．在0,，-1，这四个数中，最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A． B．C． D．11．若点Pm+3,m-1在x轴上，则P点的坐标为（A．0,4 B．4,0 C．0,4 D．-4,012．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+551二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为________．14．若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2019的值为____________________

．15．若正数的两个平方根分别为2a+1和2a-9，则正数x＝_______．16．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.17．如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解.19．（5分）先化简再求值：，其中.20．（8分）一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．21．（10分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘．教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：（1）观察图象，后，记忆保持量约为；后，记忆保持量约为；（2）图中的点表示的意义是什么？点表示的意义是；在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当天课堂上所记的课堂笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98％，如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？22．（10分）如图，在每格边长为的网格上．平移格点三角形，使三角形的顶点平移到格点处．（）请画出平移后的图形三角形（，的对应点分别为点，），并求三角形的面积．（）写出线段与线段之间的关系．23．（12分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【题目详解】详解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选A．【题目点拨】本题考查的是折叠的性质和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2、C【解题分析】

根据※的含义得到不等式组，解不等式组即可．【题目详解】根据题意得：解得：故选C【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解方法是解本题的关键．3、C【解题分析】试题解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．4、C【解题分析】

根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【题目详解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l1③∵∠1＝∠3，∴l1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1//故选:C【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.5、D【解题分析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【题目详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【题目点拨】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．6、B【解题分析】

根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【题目详解】解：根据图示可得，故选B．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．7、C【解题分析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【题目详解】解：如图，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．8、D【解题分析】

根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【题目详解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【题目点拨】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解题分析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是和，而＞是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．10、D【解题分析】

可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积-A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．【题目详解】解:设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．11、B【解题分析】

根据x轴上点纵坐标为零列方程求出m的值，然后求解即可．【题目详解】解：∵点P（m＋3，m−1）在x轴上，∴m−1＝0，解得m＝1，所以，m＋3＝1＋3＝4，所以，点P的坐标为（4，0）．故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点纵坐标为零是解题的关键．12、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】分析：根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．详解：点（﹣1，﹣3）到y轴的距离为|﹣1|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．14、-1【解题分析】

根据几个非负数和的性质得到，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）2019计算即可；【题目详解】∵|2m+n-1|+=0，

∴，

解得，

∴（m+n）2019=（2-3）2019=-1；故答案为-1【题目点拨】考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．15、25【解题分析】由题意，得：2a+1+2a−9=0，解得a=2；所以正数x的平方根是：5和−5，故正数x的值是25.故答案为25.16、；【解题分析】分析:将x看作已知数求出y即可.详解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案为.点睛:此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.17、CF//BE∠E=∠F∠FCB=∠EBC【解题分析】

此题是条件探索题，结合已知条件和要满足的结论进行分析.【题目详解】，，要使成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是，再根据平行线的性质和判定，亦可添加或.故答案为：（1）；（2）；（3）.【题目点拨】考查了平行线的性质，此类题要首先根据已知条件进行推理，再结合结论和所学过的性质进行推导.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，，0，1，2，3，1【解题分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【题目详解】解：由①得，x＞-1.5，

由②得，x≤1，

所以，不等式组的解为-1.5＜x≤1，

故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19、，6.【解题分析】

原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【题目详解】原式当时，原式【题目点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、175cm1【解题分析】

根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成8个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．【题目详解】解：大正方体的边长为＝5cm，小正方体的棱长是cm，长方体的长是10cm，宽是cm，高是5cm，长方体的表面积是（10×+10×5+×5）×1＝175cm1．【题目点拨】此题主要考查长方体的表面积，解题的关键是熟知立方根的定义.21、（1）50%，30%；（2）2h大约记忆量保持了40%，①；（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一），暑假的两条学习计划：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合【解题分析】

（1）根据图象直接可得到答案；（2）根据横纵坐标的含义回答点A的意义，根据图象可得遗忘最快的时间段是0—2；（3）根据图象一天不复习，记忆由原来的100%下降到30%左右，由此得记忆量为98%时一天不复习记忆量只能保持不到30%，提出合理计划即可.【题目详解】解：（1）由图可得，后，记忆保持量约为50%（50%±3%均算正确）；后，记忆保持量约为30%（30%±3%均算正