甘肃临夏和政县2024届七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

甘肃临夏和政县2024届七年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）A． B． C． D．2．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处.下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠44．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，15．若是二元一次方程，则()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝26．下列各数：，，，，（每两个之间的递增）属于无理数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V(立方米)随时间t(小时)变化的大致图像是（）A． B． C． D．8．一个三角形的两边分别是3和8，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或119．甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A．乙先到达终点 B．乙比甲跑的路程多C．乙用的时间短 D．甲的速度比乙的速度快10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，则∠BOD＝________°.12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米．数据1.4960亿用科学记数法表示为是_______________________．13．若mn为实数，且，则的值为________．14．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF=_____．15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．16．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AC的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积．18．（8分）先化简，再求值：，其中在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.19．（8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.20．（8分）已知：如图，在中，，是角平分线，是高，和交于点.(1)若，则____________，____________；(2)结合(1)中的结果，探究和的关系，并说明理由.21．（8分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，将三角形进行平移，平移后点的对应点分别是点，点，点，点，点.（1）若，求的值；（2）若点，其中.直线交轴于点，且三角形的面积为1，试探究和的数量关系，并说明理由.22．（10分）解方程组:(1)(2)23．（10分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．（1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.24．（12分）如图，点A、F在线段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)请说明：△ABC≌△DEF；(2)连接BF、CF、CE，请你判断BF与CE之间的关系？并说明理由

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故选D.【题目点拨】熟知“完全平方式的定义：形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.2、B【解题分析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴.据此可以分析.【题目详解】根据轴对称图形的定义可知，选项A,C,D,是轴对称图形，选项B不是轴对称图形.故选B【题目点拨】本题考核知识点：轴对称图形.解题关键点：理解轴对称图形的定义.3、B【解题分析】

∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【题目详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【题目点拨】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4、A【解题分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解：．∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．5、A【解题分析】

根据二元一次方程的定义可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【题目详解】根据二元一次方程的定义可得解得故选A【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.注意：是一个数6、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】无理数有，，共2个，故选B.【题目点拨】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义.7、C【解题分析】

依题意，注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．【题目详解】根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：①减小为0，并持续一段时间，故A和B不符合题意；②增加至最大，并持续一段时间；③减小为0，故D不符合题意．故选C．【题目点拨】本题考查正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．8、C【解题分析】

根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数得到答案．【题目详解】根据三角形的三边关系，得

第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=1．

又第三边应是奇数，则第三边等于7或2．

故选：C．【题目点拨】考查了三角形的三边关系，求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9、D【解题分析】

利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的关系，注意利用所给数据结合图形逐个分析.【题目详解】结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：D.【题目点拨】本题考查函数的图像，解题关键在于熟练掌握函数的定义.10、C【解题分析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

首先根据角平分线定义可得∠BOC=2∠COE，再根据邻补角互补可得∠AOC的度数，由对顶角相等可得答案．【题目详解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案为1．【题目点拨】本题考查了对顶角性质、角平分线性质，以及邻补角，关键是掌握角平分线把这个角分成相等的两个角．12、1.4960×108【解题分析】

科学计数法的表示形式为的形式，其中，为整数，据此进一步求解即可.【题目详解】由题意得：1.4960亿=1.4960×108，故答案为：1.4960×108.【题目点拨】本题主要考查了科学计数法，熟练掌握相关概念是解题关键.13、1【解题分析】

根据绝对值与二次根式的非负性即可列出方程组求解.【题目详解】依题意得，解得故=(-1)2012=1故填1【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据非负性列出方程组.14、2【解题分析】因为AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因为CD=AB，所以DF=4，因为BC=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案为2.15、1【解题分析】

根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【题目详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，

解得∠1＝1°．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．16、1【解题分析】

根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．【题目详解】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∴AC＝1AD＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查直角三角形的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】

由题意可求a+b＝8，由完全平方公式可求ab的值，由面积的和差关系可求解．【题目详解】解：设大小正方形的边长分别为a，b，由题意可得，解得：a+b＝8，∴（a+b）2＝64，∴a2+b2+2ab＝64，∴ab＝15，S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝×（34﹣15）＝．【题目点拨】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练运用完全平方公式求ab的值是解本题的关键．18、；当m=0时，原式=.【解题分析】

先对原式前一个分式的分子分母进行因式分解，后面括号里进行通分计算，然后根据除一个式子等于乘以它的倒数，将除法运算化为乘法运算，再进行约分；然后选择使分式有意义的m代入计算.【题目详解】解：原式===，∵m=-2和m=3时，分式没有意义，∴将代入，原式=.【题目点拨】本题考查分式的化简求值，化简时能因式分解的先因式分解，遇见除法运算化为乘法运算，最后进行约分计算，本题需注意，不能代入使分母为0的数.19、50°.【解题分析】

试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．20、（1），；（2），见解析.【解题分析】

（1）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线，可得∠BAE=∠CAF，再根据∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度数；（2）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线，可得∠BAE=∠CAF，再根据∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，进而得出∠CFE=∠CEF．【题目详解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案为：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21、（1）的值为6；（1）.理由详见解析.【解题分析】

1）当a=1时，得出A、B、D、E四点的坐标，再根据平移的规律得到，即可求出m的值；

（1）由平移的规律得出，变形整理得到，那么CE∥x轴，根据三角形BEM的面积，求出a=1，A（0，1），B（0，6），C（-1，5）．根据点F与点C是对应点，得出F（0，4），求出AF=BF=1．【题目详解】解：（1）当时，由三角形平移得到三角形，的对应点分别为，可得，解得.∴的值为6.（1）由三角形平移得到三角形，，的对应点分别为，.可得，由②得③，把③代入①，得，∴，∴点与点的纵坐标相等，∴轴，∴点，∴三角形的面积，∵，∴，.∴，∴，∴，，.又∵在平移中，点与点是对应点，∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积，有一定难度．22、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先去分母整理方程组，再用加减消元法解方程；（2）先由①-②求出b，再把b分别代入②③，得含x、y的方程联立方程组来解．【题目详解】（1）解：由②得：③，①-③得：，把代入①得：所以原方程组的解是；（2）解：①-②得：，，把分别代入②③得：解得：所以原方程组的解是.【题目点拨】本题考查二（三）元一次方程组的解法，适当选择代入消元法和加减消元法是便捷、准确计算的前提．23、64°32°【解题分析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，当∠DAC=36°时，根据∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度数，根据等腰三角形的性质求出∠ADE=∠AED的度数，再根据三角形的外角的性质求解.（2）由思路（1）可知∠ABC=∠ACB=40°，以及∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED，∠BAD=n-100°，即可求解.（3）根据（1）的思路，可知∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACD－∠AED，∠BAD=100°+n，即可求解.【题目详解】（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案为64°，32°.（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：