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文档简介

山东省潍坊市寿光世纪学校2024届数学七下期末学业水平测试模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,有下列4个结论:①BC=C′B′;②AC=A′B′;③AB=A′B′;④∠ACB=∠A′B′C′,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式,则A.-7 B.1 C.-7或1 D.7或-13.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,其质量仅有0.000005克,用科学记数法表示0.000005,正确的是()A. B. C. D.4.张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录:加油时间

加油量(升)

加油时的累计里程(千米)

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A.3升 B.5升 C.7.5升 D.9升5.下列结果正确的是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,点(﹣3,4)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图,已知∠3=55°,∠4=125°,∠2=∠110°,则∠1的度数为()A.55° B.60° C.65° D.70°8.以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()A.(3,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5)9.“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有()A.7种 B.6种 C.5种 D.4种10.81的算术平方根是()A.9B.±9C.3D.±3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b的解集为_____.12.若不等式组的解集为2<x<3,则关于x,y的方程组的解为___________.13.不等式组的解集是___________.14.若不等式组,恰有两个整数解,则的取值范围是__________.15.直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系式为_________.16.年月日至日我市空气质量指数()分别为,,,,,,,,,,将数据进行分组,落在这一组的频数是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形,AM>AB,AM与DC交于点E,AN与BC交于点F.(1)试说明:△ABF≌△ACE;(2)猜测△AEF的形状,并说明你的结论;(3)请直接指出当F点在BC何处时,AC⊥EF.18.(8分)如图,已知,,且满足.(1)求、两点的坐标;(2)点在线段上,、满足,点在轴负半轴上,连交轴的负半轴于点,且,求点的坐标;(3)平移直线,交轴正半轴于,交轴于,为直线上第三象限内的点,过作轴于,若,且,求点的坐标.19.(8分)如图,在中,,,是的角平分线,,垂足为.(1)已知,求的长.(2)求证:.20.(8分)已知点在第三象限且它的坐标都是整数,求点的坐标.21.(8分)如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,求证:∠1=∠1.22.(10分)已知直线经过点.(1)求直线AB的表达式;(2)若直线与直线AB相交于点C,与轴交于点D,求的面积23.(10分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了________名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度;(4)若该学校有1000人,请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人.24.(12分)小明有1元和5角两种硬币共12枚,这些硬币的总币值小于8元.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下:甲:x+<8乙:0.5x+<8根据甲、乙两名同学所列的不等式,请你分别指出未知数x表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式:甲1:x表示乙1:x表示;(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等,对应角相等”对选项逐个验证可得出答案,要找对对应边.【题目详解】∵△ABC≌△A′C′B′,∠B与∠C′,∠C与∠B′是对应角,∴BC=C′B′,AC=A′B′,∠ACB=∠A′B′C′,∴①②④共3个正确的结论.AB与A′B′不是对应边,不正确.故选C.【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,对应角相等.是需要熟练掌握的内容,找对对应边角是解决本题的关键.2、D【解题分析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【题目详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8解得:m=-1或7故选:D【题目点拨】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.3、A【解题分析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】0.000005=.故选A.【题目点拨】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数,用科学记数法写成的形式,其中,n是正整数,n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0).4、C【解题分析】

解:根据图表得出行驶的总路程为400千米,总的耗油量为12升,所以平均油耗.为400÷30=7.5升.故答案选C.考点:图表信息题;平均数.5、C【解题分析】

根据同底数幂的乘法,幂的乘方,负整数指数幂及零指数幂的运算法则,分别进行各选项的判断即可.【题目详解】A.a2⋅a3=a5,故本选项错误;B.9×50=9×1=9,故本选项错误;C.,故本选项正确;D.,故本选项错误;故选:C.【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法,幂的乘方,负整数指数幂及零指数幂,解题关键在于掌握运算法则.6、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.【题目详解】解:点(﹣3,4)在第二象限.故选B.【题目点拨】本题考查点的坐标,利用数形结合思想解题是关键.7、D【解题分析】

根据平行线的判定得出a∥b,根据平行线的性质得出∠1=∠6,再求出∠6即可.【题目详解】∵∠4=125°,∴∠5=∠4=125°,∵∠3=55°,∴∠3+∠5=180°,∴a∥b,∴∠1=∠6,∵∠2=110°,∴∠6=180°﹣∠2=70°,∴∠1=70°,故选:D.【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.8、D【解题分析】如图,∵A为原点,D(4,0),∴AD=4−0=4,∵B(1,3),∴点C的横坐标为1+4=5,∴点C的坐标为(5,3),∴把平行四边形向上平移2个单位,3+2=5,所以,点C平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.9、D【解题分析】

设购买8元的商品数量为x,购买12元的商品数量为y,根据总费用是100元列出方程,求得正整数x、y的值即可.【题目详解】解:设购买8元的商品数量为x,购买12元的商品数量为y,依题意得:8x+12y=100,整理,得y=25-2x因为x是正整数,所以当x=2时,y=7当x=5时,y=5当x=8时,y=3当x=11时,y=1即有4种购买方案,选:D【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用.对于此类题,挖掘题目中的关系,找出等量关系,列出二元一次方程.然后根据未知数的实际意义求其整数解.10、A【解题分析】试题解析:∵12=81,∴81的算术平方根是1.故选A.考点:算术平方根.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、x<﹣1.【解题分析】

根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集,此题得解.【题目详解】观察函数图象可知:当x<﹣1时,直线y=kx+b在直线y=4x+2的上方,∴不等式4x+2<kx+b的解集为x<﹣1.故答案为x<﹣1.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式,根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键.12、【解题分析】分析:根据已知解集确定出a与b的值,代入方程组求出解即可.详解:根据题意得:a=-2,b=3,代入方程组得:,①+②得:-2y=6,即y=-3,把y=-3代入①得:x=-4,则方程组的解为,故答案为:点睛:此题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13、﹣1<x<【解题分析】试题分析:,∵解不等式①得:x>﹣1,解不等式②得:x<,∴不等式组的解集是﹣1<x<.故答案是﹣1<x<.考点:解一元一次不等式组.14、-1<m≤1.【解题分析】

根据不等式组恰有两个整数解,可以求得m的取值范围,本题得以解决.【题目详解】∵不等式组,∴该不等式组的解集为m≤x<2,∵不等式组恰有两个整数解,∴-1<m≤1,故答案为:-1<m≤1.【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确题意,求出m的取值范围.15、【解题分析】

根据直角三角形的面积公式可得,据此可得.【题目详解】解:根据题意知,则xy=6,.【题目点拨】本题主要考查函数关系式,解题的关键是熟练掌握直角三角形的面积公式.16、【解题分析】

数出在之间的数据个数即可.【题目详解】在之间的数据为,,故这一组的频数是2,故填:2.【题目点拨】此题主要考查频数的个数,解题的关键是熟知频数的定义.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)证明见解析;(2)△AEF为等边三角形,证明见解析;(3)当点F为BC中点时,AC⊥EF.【解题分析】分析:(1)由已知条件易得AB=AC,∠B=∠BAC=∠MAN=∠ACD=60°,进而可得∠BAF=∠CAE,由此即可证得△ACE≌△ABF;(2)由(1)中所得△ACE≌△ABF可得AE=AF,结合∠MAN=60°即可得到△AEF是等边三角形;(3)当点F为BC中点时,根据“等腰三角形的三线合一”可得∠CAF=∠BAF=30°,结合∠EAF=60°可得∠CAE=∠CAF=30°,结合AE=AF即可得到此时AC⊥EF.详解:(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形,∴AB=AC,∠B=∠BAC=∠DAC=∠ACD=60°∴∠BAC-∠FAC=∠MAN-∠FAC,即∠BAF=∠CAE,∴△ACE≌△ABF(AAS);(2)△AEF为等边三角形,∵△ACE≌△ABF,∴AE=AF,∵△AMN为等边三角形,∴∠MAN=60°,∴△AEF为等边三角形;(3)当点F为BC中点时,AC⊥EF,理由如下:∵点F是BC的中点,△ABC是等边三角形,∴AF平分∠BAC,∠BAC=60°,∴∠FAC=30°,又∵△AEF是等边三角形,∴∠EAF=60°,∴∠EAC=∠AEF-∠FAC=30°,∴此时,AC平分∠EAF,又∵△AEF是等边三角形,∴AC⊥EF.点睛:这是一道综合考查“全等三角形的判定与性质”和“等边三角形的判定与性质”的几何题,熟知“全等三角形的判定方法与性质和等边三角形的判定方法与性质”是解答本题的关键.18、(1),;(2);(3)【解题分析】

(1)利用非负数的性质即可解决问题;(2)利用三角形面积求法,由列方程组,求出点C坐标,进而由△ACD面积求出D点坐标.(3)由平行线间距离相等得到,继而求出E点坐标,同理求出F点坐标,再由GE=12求出G点坐标,根据求出PG的长即可求P点坐标.【题目详解】解:(1),∴,,,,,,,(2)由∴,,,如图1,连,作轴,轴,,即,,,而,,,,(3)如图2:∵EF∥AB,∴,∴,即,,,,,,,,,,,,,,【题目点拨】本题考查的是二元一次方程的应用、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质,灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键.19、(1);(2)见解析.【解题分析】

(1)依据角平分线的性质可证明DC=DE,接下来证明△BDE为等腰直角三角形,从而得到DE=EB=,然后依据勾股定理可求得BD的长,然后由AC=BC=CD+DB求解即可;(2)先证明AC=AE,然后由EB=DC=DC求解即可.【题目详解】(1)∵是的角平分线,∴.∵,∴(等边对等角),∵,∴,∴,∴(等角对等边).在等腰直角中,由勾股定理得,∴;(2)在和中,∵,,∴,∴,∵,∴.【题目点拨】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用,找出图中全等三角形是解题的关键.20、点的坐标为【解题分析】

根据在第三象限横、纵坐标的范围,列出不等式组、解不等式组确定a,即可确定A的坐标.【题目详解】解:∵点在第三象限∴∴∵是整数∴∴点的坐标为【题目点拨】本题考查了根据象限确定点的坐标,关键在于列出不等式组确定a的值.21、见解析.【解题分析】分析:由AD与BE平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行,利用两直线平行内错角相等即可得证.详解:因为AD∥BE,所以∠A=∠EBC.因为∠A=∠E,所以∠EBC=∠E.所以DE∥AB.所以∠1=∠1.点睛:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.22、(1);(2)△ACD的在面积为6.【解题分析】

(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;(2)联立两直线解析式,解方程组即可得到点C的坐标,再得出点D的坐标,利用三角形的面积公式解答即可.【题目详解】(1)将点代人得:解得:所以直线A的表达式为(2)由得,∴点由知点,则,∴的在面积为.【题目点拨】此题考查一次函数的性质,一次函数与二元一次方程,解答本题的关键在于联立两直线解析式,利用待定系数法求解析式.23、(1

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