安徽省六安市2024届数学七下期末经典试题含解析

安徽省六安市2024届数学七下期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．下表中的每一对的值都是方程的一个解：-4-3-2-1012-1012345①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③3．不等式组的最小整数解是（）A．4 B．3 C．2 D．14．如果单项式-xyb+1与12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-25．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．7．有意义，m的取值范围是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥18．若a＜b，则下列不等式中正确的是()A．2a＞2b B．a－b＞0 C．－3a＞－3b D．a－4＜b－59．如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A．28° B．60° C．62° D．152°10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE11．PM2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（）A． B． C． D．12．下列调查中，适宜采用全面调查的是()．①了解全国中学生的用眼卫生情况；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小；③了解某种电池的使用寿命；④调查长江流域的水污染情况A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：x2﹣y2﹣x+y＝_____．14．若a+b=9,a2+b215．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.16．如图，长宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为_____．17．如图，直线分别于直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为_.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线和相交于点，射线于点，射线于点，且．求与的度数．19．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．20．（8分）计算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式计算803×797；（5）计算：21．（10分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2522．（10分）为了保护环境，某集团决定购买、两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：价格（万元/元）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？23．（12分）小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.（1）小强行走的总路程是米，他途中休息了分；（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【题目详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，

故选：D．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．2、C【解题分析】

根据表中的信息解答即可.【题目详解】①由表知的值随着的增大越来越大，正确；②由表知当时，的值小于3，故错误；③由表知当时，的小于0，正确.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键.3、B【解题分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解【题目详解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式组的解集为x＞2，

则最小整数解为3故选：B【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【解题分析】

根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【题目详解】解：根据题意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故选：C．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．5、C【解题分析】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：∵点A在x轴上，且与原点的距离为2，∴点A的坐标是(2，0)或(－2，0).故选：C.点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个.6、A【解题分析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A．，含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；B．，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项不符合题意．【题目点拨】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：7、C【解题分析】

直接利用二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．8、C【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A、两边都乘2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减b，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．9、C【解题分析】根据垂直的定义和余角的性质即可得到结论．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故选C．10、D【解题分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【题目详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故选：D．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、A【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】①了解全国中学生的用眼卫生情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小适合普查，故正确；③了解某种电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；④调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；故选：A.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(x-y)(x+y-1)【解题分析】

先对原式进行分组成(x2-y2)-(x-y)的形式，然后利用平方差公式与提公因式法进行分解即可.【题目详解】x2-y2-x+y=(x2-y2)-(x-y)=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1).【题目点拨】本题考查了分组分解法分解因式，正确进行分组是解题的关键.14、39【解题分析】

先把a+b=9两边平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a2+b2=60代入可计算出ab的值，即可求出a-b2的值【题目详解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案为39.【题目点拨】本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．15、8.4×10﹣1【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案为8.4×10﹣1．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、1【解题分析】

直接利用矩形的性质结合完全平方公式将原式变形得出答案．【题目详解】解：∵长宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，∴a+b=7，ab=10，∴a3b+ab3=ab[（a+b）2-2ab]=10×（72-20）=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．17、【解题分析】

根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行四边形的判定与性质即可得出的度数.【题目详解】解：平分又故答案为：【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；．【解题分析】

由，求解，由，求解，结合可得．【题目详解】解：，，，．．．【题目点拨】本题考查的是垂直的定义，角的和差计算，掌握相关知识是解题的关键．19、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（1）平行且相等；（3）8，2．【解题分析】

（1）①利用网格特点，根据B点和B1点的位置确定平移的方向和距离，画出点A1、C1的位置即可；②利用网格特点和三角形中线的定义画图；③利用网格特点和三角形高的定义画图；（1）利用平移的性质求解；（3）通过三角形面积公式，计算△ABC的面积得到△A1B1C1的面积，然后根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分得到△BCD的面积．【题目详解】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，CD为所作；③如图，AH为所作；（1）由平移的性质可知，线段A1C1与线段AC平行且相等；（3）△A1B1C1的面积＝△ABC的面积＝12×BC×AH＝12×2×2＝8（cm△BCD的面积＝12S△ABC＝12×8＝2（cm【题目点拨】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、（1）（2）ab；（3）；（4）639991；（5）【解题分析】分析：(1)、首先根据幂的乘方法则进行计算，然后进行合并同类项计算；(2)、根据同底数幂的除法计算法则进行计算；(3)、根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算；(4)、将原式转化为(800+3)×(800－3)，然后利用平方差公式进行计算；(5)、首先根据幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：(1)、原式=；(2)、原式=；(3)、原式=；(4)、原式=(800+3)×(800－3)==640000－9=639991；(5)、原式=－8．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则以及实数的运算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．21、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解题分析】

（1）运用平方差公式进行因式分解即可；（2）运用完全平方公式进行因式分解即可；【题目详解】解：（1）4x2-16=4(-4）=4（x+2）（x-2）（2）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2【题目点拨】本题考查了运用公式进行因式分解，解答答关键在于将代数式整体当做字母应用公式.22、（1）共有三中方案，见解析；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据总费用不高于130万元列出关