2024届广西柳州市鱼峰区第八中学七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2024届广西柳州市鱼峰区第八中学七年级数学第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率3．小亮解方程组的解为，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和4．在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．式子m+5，–，2x，，–中，单项式有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．实数m的平方根分别是3a-22和2a-3，且t=m，则不等式2x-tA．x≤910 B．x≤128．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：()A． B． C． D．9．如图，于点，，，则下列结论错误的是()A． B．C． D．10．若点在第三象限，则点的取值范围是（）A． B． C． D．空集11．在下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．12．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有______人.14．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为_____．15．分解因式：=____16．关于x的不等式组的解集是____．17．如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简：（2x﹣）÷，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．19．（5分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度数；②若∠A＝40°，求∠B的度数．小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．20．（8分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？21．（10分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.22．（10分）已知，如图，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？23．（12分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算术平方根，求：a+2b的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，

故选：C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、C【解题分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【题目详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.3、D【解题分析】

将代入方程组第二个方程求出的值，即可确定出●和表示的数．【题目详解】将代入中得：，将，入得：，则●和分别为8和．故选：．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.5、C【解题分析】

根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【题目详解】式子-，2x，是单项式，共3个.故选C．【题目点拨】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．6、A【解题分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【题目详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故选A．【题目点拨】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7、A【解题分析】

先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【题目详解】∵3a−22和2a−3是实数m的平方根，∴3a−22+2a−3=0，解得：a=5，3a−22=−7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故选：A【题目点拨】此题考查平方根，不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则8、C【解题分析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．9、C【解题分析】

依据OC⊥AB于点O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依据DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根据∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【题目详解】∵OC⊥AB于点O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5错误，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．10、C【解题分析】

根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．【题目详解】解：根据题意知

，

解得1＜a＜3，

故选：C．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11、C【解题分析】

根据二次根式的性质分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【题目详解】解：A、，故选项不正确；B、，故选项不正确；C、，故选项正确；D、，故选项不正确；故选C.【题目点拨】此题考查了二次根式的性质，立方根的定义，属于基础题，难度一般．12、A【解题分析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D.是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【题目点拨】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、450【解题分析】

根据题意可知，本题考查扇形统计图的数据计算，根据题干中图中给出的信息“作业完成时间在1小时内的学生有300人”可计算出总人数，然后运用图中在2~3小时的学生比例关系，进行列式计算.【题目详解】解：由作业完成时间在1小时内的学生占了20%，则，总人数=30020%=1500（人）又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=150030%=450（人）故答案为450人.【题目点拨】本题解题关键：理解扇形统计图反应的每一部分占总体的比例关系.14、m．【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【题目详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为m．【题目点拨】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．15、x(y+2)(y-2)【解题分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为x（y+2）（y-2）.【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16、.【解题分析】

先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集.【题目详解】因为，则，则可得解集是.【题目点拨】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.17、【解题分析】

利用角平分线与平行线的性质得到即可得到答案．【题目详解】解：平分，，．故答案为：．【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质是中考必考的一个考点，掌握此相关联的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式=，当x=﹣2时，原式=．【解题分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【题目详解】原式===，当x=﹣2时，原式==．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.19、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范围是0＜x＜90且x≠60.【解题分析】

（1）根据三角形内角和定理即可求出答案．（2）由（1）问的解答过程可类比求出x的取值范围．【题目详解】解：（1）当∠A＝∠B时，∴∠B＝40°，当∠A＝∠C＝40°时，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，当∠B＝∠C时，∴故∠B的度数为40°或70°或100°（2）当0＜x＜90时，∠B的度数有三个，当∠A＝∠B时，∠B＝x°，当∠A＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，当∠B＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范围是0＜x＜90且x≠60【题目点拨】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于中等题型．20、（1）见解析;（2）租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000元；（3）见解析.【解题分析】

（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，依题意关系式为：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，列出二元一次方程求解即可．【题目详解】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用