2024届广西钦州市东场中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

2024届广西钦州市东场中学数学七年级第二学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③2．定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④3．“厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ABM-based处理器—鲲鹏920.据了解，该处理器采用7纳米制造工艺，已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米4．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.A．35° B．40° C．70°5．若一个正多边形的每个内角度数是方程-2x+140=-130的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．66．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．7．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x68．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32° B．28° C．26° D．23°9．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查10．下列计算结果是的为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．正五边形的内角和等于______度．12．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________度（用关于α的代数式表示）．13．若不等式组无解，则a的取值范围是______．14．计算：______________________。15．的立方根是_____．16．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和E重合为一点，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.19．（8分）先化简，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）21．（8分）关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值.22．（10分）“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？23．（10分）已知中，三边长a、b、c，且满足，.（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c.24．（12分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【题目详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．2、D【解题分析】

原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断。【题目详解】①2*1=2+1+2=5，故正确②2*(-3）=2-3-6=-7，故正确③(-5）*8=-5+8-40=-37，故错误④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正确故选:D【题目点拨】此题考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键3、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【解题分析】

先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．【题目详解】解：根据题意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直线l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．5、B【解题分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【题目详解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.6、C【解题分析】

根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【题目详解】∵a＞bA、a-b＞0，故A选项错误；B、a-3＞b-3，故B选项错误；C、-3a＜-3b，故C选项正确；D、＞，故选项D错误.故选C．【题目点拨】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．7、D【解题分析】

解：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6，正确，故选D．【题目点拨】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．8、D【解题分析】

延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【题目详解】解：如图，延长DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故选D．【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是掌握：两直线平行，同位角相等．9、C【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解全国中学生心理健康现状，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查，适合普查，故C符合题意；D、了解某品牌中性笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解题分析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算，判断即可．【题目详解】解：A、故A符合题意；B、不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意.故选：A【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、540【解题分析】

过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3180=540°12、90°﹣【解题分析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.13、a≤-3【解题分析】

不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可【题目详解】解：因为不等式组无解，所以在数轴上a应在-3的左边或与-3重合，

所以a≤-3，

故答案为：a≤-3【题目点拨】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．14、-1【解题分析】

对于本题,其最简公分母为x-2,所得通分结果为.先选取各项分式的最小公分母，可以得到最小公分母为：x-2.将各分式合并为一个分式,把分子合并即可得到通分结果.【题目详解】通分,得合并同类项,得得：-1故答案为：-1.【题目点拨】此题考查分式的加减，解题关键在于掌握分式中分母不为零.15、【解题分析】

根据立方根的定义解答．【题目详解】∵（）3=，∴的立方根是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．16、65°【解题分析】因为AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因为AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲楼的高AD是40米．【解题分析】

由图可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，证明△AEF≌△ECB，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【题目详解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，

∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，

∵B、C相距30米，C、D相距60米，

∴EF=DB=BC=30米，

∴△AEF≌△ECB（ASA），

∴AF=BE，

∵DF=BE，

∴AD=2BE=2×20=40（米）．

答：甲楼的高AD是40米．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出证明三角形全等的条件．18、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解题分析】试题分析：（1）设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20，根据邻补角的定义可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根据角平分线的性质可得∠BOE=∠BOD=20°，如图，∠EOF=90°有两种情况，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．试题解析：解：（1）设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，由邻补角互补，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如图：由射线OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考点：邻补角的定义；角平分线的定义．19、﹣2y2，﹣2．【解题分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，当x＝，y＝1时，原式＝﹣2．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、1【解题分析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【题目详解】原式=×18+9-1+4=2+9-1+4=1．【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21、m=1．【解题分析】把m看作常数解方程组，根据题意列出关于m的一元一次方程即可解决问题．解：解方程组得，∵x、y互为相反数，∴+=0，∴m=1．22、（1）画图略；（2）351人；（3）26%【解题分析】

（1）读图可知：七年级（1）班父母生日都记得的人数=七年级（1）班总人数-其余选项的人数，据此可全的条形统计图；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不记得”的学生人数，得到所占的比例，再用样本估计总体，乘以总人数900即可求解；（3）可设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，根据两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，列方程求解即可．【题目详解】(1)50−9−3−20=18人。如图所示。(2)×900=35