高一数学集合的基本运算

1.1.3集合的根本运算考察以下各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.1.并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B〞).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}2.交集考察以下各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B〞),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.例6新华中学开运动会,设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.3.并集与交集的性质4.补集

一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.

对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:U

CUAA例8设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).练习：判断正误〔1〕假设U={四边形}，A={梯形}，那么CUA={平行四边形}〔2〕假设U是全集，且AB，那么CUACUB〔3〕假设U={1，2，3}，A=U，那么CUA=2.设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}

且CBA={5}，求实数a的值。3.全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。5.反响演练本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质牧神记牧神记txd51tzu们的头顶上方盘旋啾啾，久久不愿离去无数条摆尾遨游的鱼儿们寻声而来，在父子们面前的江水里聚集逗留，不断地拍起一朵朵小小的浪花，导致一圈套一圈的粼粼水纹生成，慢慢扩散，再生成，再慢慢扩散四段儿曲儿拉完了。父子们再次久久地目视江心，默默地说：“我们走了，继续南下去了。等着我们啊，我们返家的时候还会途经这里的。到那时，我们再见吧！〞耿正从弟弟手中接过二胡，对着江心再次拱拱手，轻轻地说：“白幺爹，等我们返家路过这里时，我一定再给您拉一段儿最好听的曲儿！〞父子四人三步一回头地返回武昌镇去了。101第四十一回耿老爹决定离武昌|〔白家不宜久借住，耿老爹决定离武昌；听完姆妈幽忧述，如梦方醒白小青。〕那天晚上，耿老爹和耿正兄妹三人在灯下商议：“这一转眼，你们白幺爹过世已经四个多月了。现在，白娘娘和小青姐姐已经能平静地过日子，需要咱们帮着做的事情也没有多少了，我看咱父子们还是继续南下得好。你们娘娘和小青姐姐孤儿寡母的，咱们这样长期住下去不是个事儿啊！反正这一带都很富庶，何必要非得在这武昌镇上开展呢？〞耿正和耿英想一想也是，尽管小青姐和东伢子的事情已经不会再有问题了，但寡居的娘娘和爹爹这样长期在一个锅里吃饭确实也不是个事儿。趁着现在还没有被人瓜田李下的说闲话，还是早点儿离开得好。于是，耿正说：“爹说的对，咱们还是早点儿南下吧！虽然说，娘娘和小青姐现在对咱们比以前更好了，但这样住着，我总感觉很别扭的。〞耿英也说：“就是啊，咱们还是早点儿离开得好。这里总归不是咱们的家，不能老这样累害可怜的娘娘。再者说了，咱们这样住着，娘娘以后的日子怎么办啊，她怎么再寻找自己的老来伴儿呢？〞耿直那么有自己的小算盘。只见他眨巴着一双很逗人喜欢的大眼睛，尽量压低嗓音说：“爹，我也想走呢！要不，娘娘又说要我做她的伢子可咋办呀？娘娘虽然对我很好，可我是爹和娘的儿子啊！〞耿老爹摸摸耿直的头，斩钉截铁地说：“好，那咱就这么定了！明儿个吃早饭的时候，我就和你们娘娘商量刷新屋的事情。刷完家，咱爷儿们就走！〞在第二天的早饭桌上，耿老爹对乔氏说：“兄弟媳妇啊，我的身体已经完全复原了。依我看，今儿个就开始刷新家吧！等刷完了家，我想带三个娃娃再往南边走一走呢！〞乔氏和小青听了这话，都呆在那里忘了吃饭了。看耿老爹和