同济大学高等数学（第七版）上册第4章不定积分课后习题答案

笫四聿

不定积分

习噩4-1不定积分的壁念与性质

(I)[,备”<••I»Ci

⑴/送产空y

«JI[-.-，'.da*A•1•C|

JU11*“

5।|«>(ti，«•"一••6',

-5扑…加•卜孟J]]

■

zt-..-yTrr

，*与1♦中—一曲•

5大-j.\•，卜土-

(5I*•«♦•»••«•»«•।«f>■«M••«V«Ma-a■«

I•):：[y«•<4«•-«>••)•C|•J»•♦(Mn

♦r*«»«4.

UU.R卜*4定机分.

⑺1A；

MO

⑴信(4)j»?7«4«(

jvVd.；

<?>(B)|(.?-J.

”4焉—1(10：IJ.ad.j

(12；(LL-^4

(H)n

J2

<”，/("*:|<utg/h)春"

1vr-d.|

,r5r

(m/,.a.tk(«rc4-U«Aldis

(l<>/3所/i.3/

121)f—AT.J”■J1:

1nw•-M»«工，产

f23)1rol'trln(24>/・一.《iam”・F-hhh

B"：户、4i'I*•»J

/f*♦1

・■:门♦，一」•《

“4”『小：上1・

(2)j<.uh°J•1•••♦/•a.4f

2”

“C:•卜…*'M：•2•C.

(411if:'；»h*j।4««1i；•'・，.；，.1.

<SI

不定国分141

(•)j«1•,,♦C•・••♦C.

<b,：'/*1•C•~-i*♦C.

f*)ji«5•2)»i«•JtJd»1(»4«|ih■J•1»•C

(10:pJ»:♦I)*<i•■|(»4♦2»J•I)d.«♦2卜‘金•|<|»

•7•Tw>•**c,

(II।|<-1)4..•J/-I)di

■I♦jda

(12)j111d«|(«r-2iT'r

•|a'ifla•1(«1da♦(•«!•

■:a，-：*'*X»*♦C

"[]("•：卜'—]♦””・“¥3M”.C

S(二，卜…心力石

-a-2«Hama4C.

I15*|r*|I卜|・•Ir'ita~f•1H«•-21,*

"广，•力5j(~)4..2.^'-(1|，.C

-11'I.：.I.lU),c

(18>Je»l*«<0«ta»!)d«•J«rr：*4v-j*rr«t«Rrdt

=Um»-，<・♦色.

“ny"！•『"，’尸.c

>ro»'VM»"aJrm!«»•«

•j«w*：aii»jF'・«!・•Irg・•J・)・C

(2M|1r«i*»ib-|J»•<：.

(24>].♦(UI*♦5c-jMN1”•|lit-

H的力效岫修崎，.代人向分力卅MG

等式.片幺编触••♦<■>11部为述«卜0分，，闪*?跖小您小

的明

tli$»(t-J>>.H..j

a*

》.、八1如I.

H(I)J(»-!),•Ct

IIIyi,，1.O.Wf：.O.ri£Wi<WM*/.•J(.jr

ih|•I.解<：,■2*£*-p♦3.

■«||--；♦?)«!，=:•2t♦<',.

BRt不/断分143

曲」,八--1,，此惭孝的•力••:•力・，

-4-UHMm•的我,内。\")璃履1|收「50・价",从〃，:■«ttHU

WFW

<1)及俄分力利：，•・4/巫系言：•»)>“，.一。的■,

»2).使]

(»■■•・♦■・做

M<11;;•J%.•M•q.

♦:'。肛的％…*

***I…

d・

不・・"♦却・

••|(-1»»20Hb♦：3•2(te♦Cj.

由”,・**。•仰G•<>,「■祈求用加M

一.卜，.帅

⑺廿“1*卅,・：

<>>WMttC”，・：uh・・w.«l

W7孙

・付A•，.隆忖・。|»-4g，j

J9盒"1!过。仕女怆口5愦仙赵6]T0a•*忸附由0.求收

■筑■方修

■口・惯方丹力••〃・)•・点,■・“能加/■'(“.南臬外口

/*<<>■:.

IMlit/'.I//*r<1>依竹.Ak的""・I'4i«l»l.l•€,

z.v.1).A/u«.-jwm<•i.wmit^axrww

,•i・・•i.

■悼由IH触见，做；他QOM•利

«“CfL物体离样相为即4M,夕。

?：(Oil|X.9C4>,

・9E；'|:*«nW

——T/-JT，

•J.........irq.Li

(o«i

，小fE“rp-i--(：|)“lOFLCP«(ll>

,r

1

“叫$”・•(01)

U.**OF••1».•<•)H.1*)1,•M••/(£>

-zm•M»—(♦)Ut1-I»•,«(5>

“»r|M(>)=n»(O

1It»4»l,"•'F«：)'••••if-.»r(i)

”(itop：

■UM，>My、M・Xl*dh>、U：l”小，W亚VI电

p灌木口。

•占AT"~IT~“一(宁A"***1)

mi/

«・)・--------j----------«ic»r-1)*---•

.-|・・£>・寸

1•2・~\•“・f]r

」•一•/•-1\

M申•»]&袋、E”r：M(・L|i—3，；|口刈2,到40

(•)II7*WC；•»W(»€«/HHC)

I«H，U・s•«*・・¥，*唐i•/.(»)•w・o・““mwaiHiw

,)♦J■中•H'trpJ•(»)•

I.3「・“塔必射”.考第1%利并・举1<1!聘■或犷&IJ+-0(|)■

■多■1■丁1・。・）（•。，・）E

■ne*Km#14S

(lt)-yi(12)yi(m-h(M»-i.

RF9不定七分，K中“，均为**八

(1)/♦"ci卜一・i

1,1/rh.,

Jyj-1!

13»|t«ihtfl-r>«h(ei呼“

(71|ar-'d.l(1)J>«»•<»*)d»i

⑶J焉卢“。」等“

(12)

(14)f:■，2•垢

J'T//HWa-«IM*

U5l|MWS-5'・《l”"•J.l..kl..,

”，j—^77=1gJ

J—户•/l-J

<19J1IM>,1♦•———-J(Mjn/"入-

Jl♦/1.»(1<r>

(M)1-h-i

(211广;“，小1・♦”*r«*•

1・s・a(24>JZ.dti

,231J••••,(i♦-"I，,(2ft>1tilt2icm1«4&1

(21/J・Ht)A»MI71

(29)|lj»*««et»fb：

""J」:;产，

146一《四事@零》1・士喳）上的习■今・

(M)[,--SOX

CMl•ft

MJ号

3I品：*

M<1)。"・”.向霸突检九二―

/r'd・：/••♦・・:J♦e・：户”

(2)>.•>-2，・Hi物无般兀候仲

|(3-2t)*«i«•-1Itt*4n-•；・£•」*''»i.

(3)>••11!M<aiU

Jr^*T/v*-Tta,

(4)[.***•I-!I2-'•)

1/J-1•fJ

♦<：»-yX2-3i)•(：.

(SI[I“n“.一♦:hl«•f•>«««th|r4«

*M«I«eel(tttI/U(*|

•-e»"・I

(*Jj***•j2»in^«*w**1••*.<•r

(?)!>•,•*d>--*|»'*'|4<-ab»-*r*♦€.

(R»|«rn«(/)/・二:/»«•<J)木/)M«<■八•<.

(•I111J.1•)4(1•1

«n*Aymn

一：.X2-3/,'♦£*X'；”，.a

14

JjM,•:J].4(I-U)・INItl*C

iII>I,**1d.・|广；一…!♦£.3).C

J,32JJ.2.■5J

•12)I«•9I■♦c3♦，，&=一gj，F：1・♦£)drm(■7

"士

11».I•,",-

>rm'f

<14.I-一"•d…|小&-”•入1-E--，

J・''3・*•«*•,*.attl•-FU»«2

，"，卜4%♦m•jtenlwt«1tl”♦un'%♦C

W«H・3•.

'I，-I.l(P-r,-M<»rr..•»•«

J/|->I•«-»»

>•了)

“■me，i；。I♦C

'""J：；T?''/号Ju*"&(E«向

•<«rr1(mfi♦C

-21J1-*?>.P""•；.'.

f(tin•),"(•1«•J1・"・<C

，22“，h•I2^<2a(alulfv2«-rm2«ld♦(：

，M

<2^1'|"""，H!«««)>|InIM>4(1■ten•)

/rw»«MntJURaJ

f

(INI<Mi)..

•-_♦f,.

一、4W/国手八♦七上UM■曾■

(24)I1(I-MH\)4(MN・)・•・•・；MWT••(

⑵〃l—rHr.r-^7£一JJ“？/：.C

JJ14«4

(26)J2*rm)td«-j'(««n-MRtMa2>5i•i♦C

(27)Jrw・.g'«h•J；卜.：,♦«'"；,“■

(2SI|«m5iwn7«<b=j-rm12*-<«a2i«<la

=・l?・♦：・・2・♦，,

(2t>|a«h•J(•er,i-I)d(*rr«)•*•rr1*-«n••C.

,MLf金r•■如I4(r*)

门“E…3…，

.if-4iLT.!et;

JJ；;2..','…,：

j与6Rr

*-j4•C.

("U凸*•/&T/%乎■.；,…〃•,

皿离二"：？啜渺c

JU.1：."l)4,

十|:手.

,M,/,•-'..j-**/(,-：)"..I)4,*/flr-：*士)“

•yl»l«-21♦y||»l••|<•C

<W)itt••«»MH•(:«•«：).明、•*'-J•33M.*<•-U«*M”(tu.JM

/会“z

•#一?)♦，

•1•*-a,

«-j-wrwn；---------------

•nj十时

an<••・)R.<I

i

(JMII>l«lM1-*<••<7j.UV/»T♦I•«*■，m•MH-：U«Uf|&

()

1/(■'♦IP

(w>为.，3ar令,•1―«(>・•<；).

("9lb•ja1J15'--I)illtx1l*MM-?■•f

-J*CTu|-<■«9).

4./J9•J“FH>♦f*

a

1•/i"9.，・rrrg'♦I."♦3^n.

150

耀收阳住］州内.G

睥m*=m（-；＜/《・：）・♦*I面的MK.qei介（）・・：）网aifc6

立断分IBAIMH的"*Ml*A（I.；）或（；］内.外

l)♦£

・tB・卒定期外

1S2一.＜香第乂第七■）上・习・金・

7J■K*tb.x(■,»0•:<i>.

•.1tlMrlan10.13A41

111/«w.的.12.pe-At.

13|h*«d«.14.|««»n»r«»*ad>

15子|«hl••1>«1•

17I)UKIt.J-r«U-

19.130.1IMad1.

21J(•n••»••PMi22.J.Zl，

23f<h3«4M.乂,卜外疝

Miladt■-|i<1(ro»11■-・r«v4•1«•a4«

3.IMrwnida=*Mc«ia»-11•7I-s'♦C.

&］，&-•一“•…・•・•«c.

S.Ji*ll»ada•J!■14(1*)•******j，«**，4******；

故有

?.Jr:S«»ytb•*I.ta；<!(1,J,

■N9平堂职分

=.3"；.1.，・・卜6:击

•*；▼，a*»»»；.；j.13.；)»1・

•：(4“：.3］卜“5J・"MB

tt

|••J>•»!»'d«•-3(4MA*•«•»•I)1*"'♦C

I•»■*•*«l»•J1**•»*|-2t«4«2I••«!:4a

a2»M«*♦4re»**f*

•da・；J«thi|)•***AlttNMt；Jj■

•i■'***"*-Hl'*rb)4'

▼；9-:/・：/・«I♦・，)♦，：

..•1•(MH：tI.1«-II

HIk^ih••bi,.!?hat•ik1*•】■上•♦|l.h

«■加'•-2aln•»2a•C

•MO<41•J•*4(co*2«)■-±1：，1cm2a«|t

*«»*2a*m2t..

••~~彳一♦=-.-i♦L.

19J:*da.|卜'，1♦，.ad|[，'小"nti

*f：•*i-|tM»>d<

・.：■‘♦[，；・1•»・Iad<rw»•)

•1J♦|«3«M*・・.”，-[ro*

n2

16vln(l-I>4t«jl«i<i-IH-II

.*I.1IHe«-l):J[・♦l)4・

.yUs-Mk

17|-I)«•2i4.=-!>>

•-1(»f-I)rm♦卜ea2t4t

•-卜/■I1■•：/向・■3(I

»-jO/I)2i•*•-»«!L|f»•»L*b

•-y-|«J--jrm2(♦!・♦«»2a«(,

•卜n••学FH)

■“ai(j||

In'i♦)|«/••fth»••O..

IQ|•••'*«!»l«:ra«la•1)•Jn:r-6ml(e-)

•f6.•<-liV(e2*

■fit不*租分155

30.|ra»k—="jath.

«

J•"・"•J<***4(•*J♦•/♦・•«*«><•

-r,»w•♦I••»w«|()

•r,»n»•«-J，■.a«k.

.4..^=^^.c,a*

1

卜”而同工匕空“三上--/4t.

JIIi.rr.m•■<mun«)I*1"1'",(,

19

-•<M»MH•»：4f:•*1(、I«：>

-«l«*«MU•I•2,I-

»,(I-fw2J)«b•：f,|Ie*r*M24ih.

j»2a4**[<«*2rrf<e*!*•<«m2>•2jr4»Hi2i<|»

••〜2>•21MN，间,・)

sr*MM2>*2r*M«2«4jr*r«B2ada,

拘卜e.2.4.3♦c.四比布

)・••*1■・:八•:♦•m・2f•|0**^*2*♦C.

13.|»U•<••|k-eil|；)-：In1*-jtin・d・

•丁!*。・卜叫；卜；♦|*dt

•；<2kJ•2Ina♦I)4C.

2<；(/・，),•!,•；•八.帆

j•»...4*•1；”・d••J；•((<r*)

1M《■■・学乂・七an上■其■金，

•；./17n*<〃E・1)♦€,

2

«»•不育国分157

'h.；",""..J…心

J

.14.If(»f•I»\)tI

»•"H••I-.I-;-J…■IL9一心

2/,'・*•12Ia..•|

■:-尿•-II♦y!•»♦tI•-♦C

1SB.《号■欧华+上■与■复・

--------5----s----

,4tal77T'；*"■'*'*♦。

「二心

■・（/♦□.I（，《广・”•”

・2"*2J.:…I*

”/[工三产,/[*77777*TTTTTM-卜.

…J/士71'咛/当三中-H?77上「小

令143・.；》.押匕・a?,.

“<・'•力♦H

由此描

/77777^♦TI

//♦•，"2I"（/♦・"、）

1

3（」、•力,（1“.♦1〃1；•',・'

n丁+箱•：（i"i：♦<：,

SBft本117的IS0

仁『•(2)'•fr|a«

”>M>UH.m

(---------!??_____

9I♦•1••♦*«M9

iso

二;）

«，.rrt»w♦C

33

JIM*♦I

*3^~A*c

g.♦•・>77T・»・一'-i・*

L.2.1''1

・：•'-"•lb">•1»C

-J.<••I-5'•♦I•'!•I•'»•I•<

“露’7（一。…尚卜

,7,•-Jrr?*

,2j«A««

・g'；■・B川"1,'・♦I）♦«.

21«yr♦1.w•awj-1.n

/*j：；：2FT（…•二I）4-

••4,1•I•4l«i（/»•I•11•r.•<.•«•I'

■n«期/・»

21令，­'.•!

1.•1.,•4,•-|

•h：4a♦4|«IM•II•(.

•2i-47i•4bi(Ja♦I)•c

n・愎一

♦“•席

I••»II…'1

/、一,,*卜丁丁JI

・J(r?7-rh•士即

■?”m*M•Inll-«I-la11♦•I♦C

■■二

-卜”■•>«-1<UalailrMT•-roiw।

Ill

24.1.1

:"、：I*11…:,'*

J.、♦I”「二I/♦If,1」

^Ti)-1

:"：：：•C

积分表的使用

卜*|彳；出载人

291

VDS不力M分wa

▲卜”•如i・•JG■尸.此七一

•厂不•；回小・/3「•闻♦，

*7r♦§♦苧hi<4♦v2；r7M♦€!J9)

刀户-，加小)

»jJ-c4

♦c

»-i-'、•J，♦、力'-2!♦L.(53)

■,••<«m।•2IMI»('

V♦i・

•J*n<<Ua♦九一,)•C(129)

?.*d»«(-y|*n»tn*•:寸矛•/•C

•(♦p/4-a1•C.(IM>

&Di—?

3(2I-♦V)2<3I洌八?

•II.l-

•I»>>-**"J*c

,j•«•<»-'»>

»•••I・I/th

uv.i,*_•—.■一|

'MM1I24M}(21tint

**二:;♦；加rwe'・*・|US,"I

,e

10h«m1U.-I.・'•，•一,■”]><IM.1.)•C

4・132.'.』上♦▲♦■***上■)♦C.f”6»

164・（鼻易•事”■＜：■》2■习■会，

II.(MM>••••»4，《b•-、，，'«♦、,1.1'，•♦(

J2(J♦>)3(3-5)

••♦I*'**>•C1101

•>(h«)*3|»(IM»r-2J|n»如|

*(ht)'-InkiI1-r<h

«(!««)<.>«(la<)f•Mtin•>I)♦C

ak'i・hl/：«6JIM•♦€.IX.”2》

<1!••'-1•»I**1♦<：(.»

•27•-I-24fVtHM/•-I•C.I17,151

,s-/nv77,u•iTrhb+HnT4*

,♦.••C.;20.1。，

<1♦P)1

16.I,；,«IAUms

II.卜•••，da•△cm'asta.♦:j«

•1s'a・・・l♦4'(»•Y(co*i«4»|

IH'-1

>♦।•

，iI**«»•:I•1.»)

、g»*I♦<*W»

I*.J>V«J-M-<2.J-2)、2-:加,♦、/.]・,

■n«军重■乃

l\…y'E"

♦.I-■‘-"w」.'*♦C1MOI

"J/-LI

Ini-2i-I,*[-1

x»-1

«-yin/

/-2r-4-I•(-I)

]“？，.：•、，?i14•i•।.r

\u-i

3,、，"“•/（：・'行

，；；；M—3产，

ia―—七习■令第

"gSI一九。

*12*S**JT,7-e”5•c

*jj-•号wtrum；♦C.•.19)

总习liesN

UIMd

(I)六人.•i

<J>/,*/5.,•**.______________•

*•**61•13

tt(I)卜入NrdW)=JJ-

*/«•,-3卜'J-|2«dlr*>|*«*r*V»Jr,•6(“・jrM.)

«•3.3♦6"，-*♦C.

NR,址*J--Jr，・♦>«♦・-<>***f

14^-^*4.•j.1d.

iJ-bi♦|JJ・'-fu•13

MJtJ曼・卜・(丁-6・♦13)•4«rrUn*♦C.

fib工以卜内•小临出了穴中•南一中贰・外修«h

(I)>；,-s,R1().

“I♦2UI)

(A)U(l♦2l«a)•I(B)。桁(1•2I*«4)・I

(C):hl”♦2kis)•；<l»)2h(I♦2ln««I

(21«卜”，式中rl■附域

<AlJ/FM..Ail<•)pl/Ul-/<•

(<：)：0c•八•)11>>小八仙•"”

MH>曲僖积份M卜”.，介

Bae不让铜”te/

4，，，⑴L.L/I

•\hlI•3lni)*-；MlI•21Ma).

松热条件/U>4-；U(l♦2垢，)•IMtiMR).

，力IHMASr«n

•fr《.hh-A1>♦c.

：,‘""・•A•〉・

4j/t<)<1!•

aa(c).

，3已知•:，K/(«•W个原或航

M••7.CQ/S•(,)/•吧亍-1M

ft

iUi•■*/(•)-p«7<••■(»•,<»»«-MB■)

«X’VIMA-4inmB-&、sB♦C.

一4尔卜制不比觇分(xr-.i

(I«)*

⑸l::二:g

(?)|tan*i«ia(*)卜・t«■■2i»ia3adi;

⑶1"<m/、/：：»(«>o)

(ID(12)hr-7.4.1

[13)1e-ro»Udi：*

《善里七隼।上•习

gJ(八

(in；1；a«U,7d»j

曲,“

”9)|h(l，/出；

(21)|nfrt«»,«<h|<22>11*,^,.1.,

Ja・